人教小学三年级数学上册总复习第4课时《图形与几何》示范课教案

．《图形与几何》教学设计教学内容教科书第10单元“图形与几何”复习。教学目标1．复习与长方形和正方形有关的知识，熟练掌握长方形和正方形的特征以及周长计算公式，提高学生综合运用知识的能力。2．让学生在解决问题的过程中，感受图形与图形之间的关系，回顾所学知识，发展空间观念，为进一步学习几何图形知识积累活动经验。3．通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。教学重点复习长方形和正方形的特点，巩固周长的知识。教学难点综合运用长方形和正方形的知识。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，建构网络师：这一学期，关于长方形和正方形，我们都学习了哪些知识？学生会说到四边形、周长、长方形和正方形的特点、长方形和正方形的周长等等。师：这节课我们就对这部分知识进行复习。谁愿意展示一下自己课前整理的知识网络？选取典型案例展示，并交流。（二）重点复习，强化提高1．复习四边形。课件出示：师：这些图形中哪些是四边形，哪些不是四边形？带领全班同学一块说。预设：③和⑤不是四边形。师：为什么这两个图形不是四边形？四边形有什么特点？预设：四边形有4条直的边，有4个角，并且是封闭图形。师：在这些四边形中，哪两个是比较特别的？预设：②和④，②是正方形，④是长方形。师：它们特别在哪呢？长方形和正方形有什么特点？预设1：长方形对边相等，4个角都是直角。（课件演示验证长方形对边相等和4个角都是直角。）预设2：正方形4条边都相等，4个角都是直角。（课件演示验证正方形4条边都相等和4个角都是直角。）2．复习周长。师：继续来看周长，回忆一下，什么是周长？什么样的图形有周长？预设：封闭图形有周长。封闭图形一周的长度，就是它的周长。师：怎样计算封闭图形的周长？预设：先用直尺测量各条边的长度，然后把各边长度相加。师：你能算出下面图形的周长吗？预设：计算这个图形的周长就是把各边的长度相加，是22＋26＋36＋18＝102（米）。师：那圆的周长可以用直尺测量吗？（不可以）怎样测量？预设：可以用“滚动法”进行测量。教师追问：像心形这样不规则的图形能用直尺测量吗？测量心形的周长还能用“滚动法”吗？（不能）那心形的周长要怎样测量？预设：用“绕绳法”进行测量。播放视频：“不规则图形的周长的测量方法”。3．复习长方形和正方形有关的知识。师：刚刚我们已经复习了长方形和正方形的特点。那长方形和正方形的周长怎样计算？要计算长方形和正方形的周长，至少要知道几条边的长度？预设：计算长方形的周长至少需要知道两条边的长度。师：哪两条边？预设：1条长和1条宽。师：计算正方形的周长呢？预设：因为正方形4条边的长度都相等，所以只需要知道1条边的长度就可以。出示【学习任务一】。学生独立完成后集体汇报。师：看第1题，先来看长方形，你们是怎样计算长方形的周长的？预设：我根据长方形的周长计算公式“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算的。列式是（8＋6）×2＝28（厘米）。师：看来你对长方形的周长计算公式记忆得很牢固。师：再来看正方形的周长，你是怎样计算的？预设：根据正方形的周长计算公式“正方形的周长＝边长×4”，我算出这个正方形的周长是5×4＝20（厘米）。大部分同学都会选择用“边长×4”进行计算，如果有学生用了加法计算，教师要予以认可，并说明用“边长×4”进行计算更简便。师：再来看第2题，已知长方形的周长和它的宽，要求长，你会做吗？怎么计算？预设：已知长方形的周长和宽，求长，就用“长方形的周长÷2－宽”。列式是18÷2－3＝6（厘米）。教师小结：已知长方形的周长和宽，求长：长方形的长＝周长÷2－宽；已知长方形的周长和长，求宽：长方形的宽＝周长÷2－长。师：看最后一题，已知正方形的周长，求一条边的长度，应该怎么做？预设：已知正方形的周长，求边长，用“周长÷4”。列式是32÷4＝8（厘米）。课件呈现关于周长的几个公式。师：学习了计算长方形和正方形的周长后，我们还可以利用长方形和正方形有关的知识解决问题。如果让你用16张同样大小的正方形纸片拼图形，怎样才能使拼成的图形周长最短？预设：拼成的长方形的长和宽越接近，拼成的图形的周长就越短。用16张正方形纸片拼图形时，拼成的大正方形的周长最短。课件呈现用16张纸片拼图形。教师小结：用同样大小的正方形拼图形时，拼成的长方形的长与宽越接近，拼成的图形的周长越短。拼成一个大正方形时，周长是最短的。4．拓展延伸。师：长方形和正方形之间的关系是不是很神奇，他们的周长之间还有怎样的关联呢？我们继续进行探索。先拿出你们手里的①和②两张长方形纸片（长和宽不成2倍关系），把这两张纸片拼一拼，你能发现什么？出示【学习任务二】。学生独立操作后同桌交流，教师巡视指导。集体汇报。预设1：我拼成的是一个长12厘米，宽2厘米的长方形，它的周长是（6＋6＋2）×2＝28（厘米）。教师再请同桌回答。预设2：我拼成的是一个长6厘米，宽4厘米的长方形，它的周长是（6＋2＋2）×2＝20（厘米）。师：你们拼成的图形不一样，那这两个图形有什么相同点和不同点呢？预设：相同点是都是长方形，不同点是周长不一样。师：看来用这两个长方形纸片拼成的图形都是长方形。那再来看另外两张。用你们手里的③和④两张长方形纸片，再拼一拼、试一试。出示【学习任务三】。学生独立操作后同桌交流，教师巡视指导。集体汇报。预设1：我拼成的是一个长12厘米，宽3厘米的长方形，它的周长是（6＋6＋3）×2＝30（厘米）。教师再请同桌回答。预设2：我拼成的是一个长6厘米，宽6厘米的正方形，周长是6×4＝24（厘米）。师：这一次你们一个拼成了长方形，一个拼成了正方形。都是用两张长方形纸片拼一拼，为什么刚才拼出的都是长方形，这次却能拼出正方形呢？预设：因为这次的两个长方形纸片的两条宽加起来正好等于长方形的长。教师总结：当长方形的长和宽成2倍关系时，把两个同样的长方形，像这样进行拼组，就能得到一个正方形。二、课堂小结通过本节课的复习，你有什么收获？什么样的图形是四边形？什么是周长？长方形和正方形有什么特点，它们的周长怎样计算？用长方形和正方形的周长解决问题时有什么发现？预设1：由4条直的边围成的封闭图形是四边形。封闭图形一周的长度，就是它的周长。预设2：长方形对边相等，4个角都是直角；正