2022-2023学年安徽省黄山市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022・2023学年安徽省黄山市八年级（下）期末数学试卷

一'选序期（本大理共10小sa.共MU»分.在曲小超列出的选咬中.选出符合触目的一项）

I,卜夕低的取值中.可以忡，15-2〃1/乂的旧!

A.7B.8C.9D.2023

2.以下列长哎的线搂为边.不能组成五角三角般的是（）

A.i,l,<2B1,口，3C.G&CD.7.24,25

3.珞根长为50cm的铁丝制作成•个长方杉，则这个K方格fflKygn）与第Mem）之间的

关系成为（I

A.y=-x+2SB.y=x+2SC.y=-x+50

4.如图.在平行四边彬ABC。中，对角段AC和BD交干点0.

命趣能其命注的葩（）

A.r,AC=BD.则平行四边形ABC。足菱形

B.fi^ABD•ZACD.则平行网边形4BC。足矩形

C.若〃刈丫打四边彬AHCP足矩市

D.若AC1口A8=40,则平甘因ii形48co是正方形

5.如图.在RfAABC中,LBAC=90".。、E、F分别是三边

的中点.AF=6C,则。E的长为（）

A.3c

B.6

C.6、D

D.12

6.卜引计算正确的足（>

A.2<5=/10B.<5x<5=2c

C.I-?=警D.C.775-C

7.7斯六早六需道妈均从家里出发去发山湖公用黑煤,跑连蝮.匀速走广60»5后M簟.

图中的折线段CM-AB-8c是她生发*所&位置成家的外禹s（"m）与h走“叵”Efn）之间的

函数臭蔡，则下列图形中可II大致描述苏花妈的行走的路线是1）

60Lm^i

8.一组数据；301.300、299.302.300.分别减上300,也到另一组教M1、0.-1.

2.0.其中列断情说的电）

A.前指敌据的中位数止300

B,前州数辆的众数是30U

C.后阻故他的平均数笠t•前•祖数据的平均数M去300

D.出一纲依据的方差等于*一组数据的方差减去300

9.如图.直线y=：K+8交坐标轴于点40.相A水泡向用他半轴乎移9个单位长由科则

ACO&则图中阴骷郃分面枳为（）

A.36B.45C.48D.54

10如图.在千斤四边形A8CD中.£./分冽为边AB、CQ的中点.BQ是对角段.AG/fDB.

文C8的过长线干C.连接GF.若AOJ.80.卜到结论।©DE//BFI②四边小如£0F是更后:

③SAJFFC=；$M内心/MBC。：④FG!■48.其中正确的是（!

A.①0）③①B.①③C.院瀚D.①室

二、填空题（本大总共8小越，共受.0分）

11.化局，/（-3>=.

12.1231y关Hr的次东Kiy=（k-3）x-kz+9,若函数图象错过假点.则&=.

13.已知点E.F.G.H分别是园也形ARCD的@AR・RC.CD.的中点./14C1RD.

RAC*tiD,则四边形£FG，的形状如（填“样形-i'li"菱形"）

14.小王和小李两名同学研咒本理女同学的身高情况,同人分第掂il了一组8（据:（单位:cm）

小r163164164165165166166167

小学16116216416S16616616B168

经过计算得到两组侬据的平均身高均为165cm,小王一ifl的方药为1.5,小李一坦的方您为

5.75•则两人中一粗的身岛比较稳定.（填"小王"或“小手”）

15.如图.一次由tly=h+b（AH0）的图象为F｛找八.经江4（0.5）和仪5,0）两点t一次南

故y=x+l的田蟹为R技h，与x轴交k&：C，两F1技小匕根之于点&则关kt的不等式。<

kr+64Y+1的解辑是______.

16.荣校八年蝮学生小明和小克学习了“如咬定RT之后.为了涮利

风军的率有高度CE,他们进行了3下襟作；

。)测得水平对国8D的长为15米।

②根据手中啊余线的长反H算出风筝线3c的长为2s米：

③奈战收同事的小明的身图为17米,

则风藩的争口高隙(T=米.

17.4平面在向坐标系中.已知次FfiC(y=x+b的图故与y轴交于4(0.2),加交于3〃

.点M是直跳48」.的•个动点，相点”向下平移，个单位长度用到点M,若镁段MAMjxMl育

个公共点，设点M的横生称为m,则m的取值范困是

18.如图.四山形4BC。是矩形.其中点4和点C分别iTx轴和

yttlt.连接AC.点B的小标为(12,5),Z£AQ的平分拨与y珏

相父F点。,则。点的坐标为.

三、解答题(本大题共《小融，共46.0分,解答应写出文字说明,证明过程或清算存覆〉

19.(本小麴8。分)

HWt

-vF+

⑵号尹-(C-i)，

20.(4小8SH.0分)

如图，图中好个小正方形的功长均为1，叫边能/8CQ四个顶点椰在格点上.现要件因中世；，

平面九用中除蒙大Oy.使内点/!的*称为(1,0).点C的坐标为(-1.4).

(1)划断四边用4BC0的形状为.面枳为i

(2)在图中0出符合题点的第M泵，则，4B的坐标为.点。的坐标为:

(3)以4为囿心.4CK为生径画孤,读遍与x轴的负中轴相交F点E,而山立£的位置,并求出

点8的坐标.

21.(本小愿@0分)

臬校对八年级400名学生进行r体而检冽.”随机抽取男生、女生各10名学生的刘洪成缄避

打黔珅.描述和分析,这些学生的龙埴记为双成纯为整数.单位：分,活分100分),将所得

的数据分为四个等次：A笠:90<x<100:8等：80sx<90：C等：70<x<80：。等:

604*<70,学校对数据进行分析后，得到了如下部分伶◎:男生或幼在80£x<9。域31

的敢据是：82.82.84.87；

见生戊擅的城数统if■表

等次如与做军

A组20.2

8组4

cmm

。黑10.1

女生成绩是：B1,89.79.69.89.79.65.79.86.94；

。取的男生抑女生体质检测成缴的平均数.中位数,众数如下4:

手均数众数

81a82

女生818079

诂根据以上信0孵容下列科网I

(l)a=।m=t

(2)请根W统计的数捌对逐校八午执男生与女生的体她也则迸行评份.并说明理由，

(3)B伯iIA校八年州4002学生在瓜次体螟除M中成缄达f/等次的人皎.

22.(本小题10。分)

”闪送“足1小时同城速递服务领域的开打看和•时•急送服务标准的制定者•.客户下轶后，

订单金稚只山唯一的“闪送E”。门派送，平均送达时间在60分仲以内.同时溺免传统快逑

服务的中忖.分持*配送过程力中疗在的诸多安全性向超.某闪送公E行”给内送员的工货为,

长线2000元,用过300国后另加送单补贴(毋送•个包费称为♦个平)，逢取小贴的JU卡方案

如下，

送单畋量讣贴(兀/单)

明］超过300中且不收过500单的制分5

埒月拉过500年的部分7

(1)若某H甲,乙两位内送员分别送了4S0单刖58。单，体能情忙用B他的分别可以拿到多少

工资？

(2)设闪送幼小会在6月份这fx«n(x>300).所fUT资为y儿.则的函数矢系式是什么？

(3)如果小会想在71J份荻褥小低J400。兀的工费,他辛少儒联送多少班中能完成11林？

23.(本小遮12。分)

集合与实践谡匕行师让同学的以••特殊四边形”为行题展开数学活动.

(1)梯作判断

操作：对折菱形跃片4面。,使点8)点D融合,褥到对角戏折1UC，史纸片展平;

株作」在AC1上任选点P.连接SP.并在8cli长底上取点E.使P£=P8.

梅超以上操fl,在图中找出一个勺火8相等的用一，

(2)特例根允

椽京当40PE为多少度时，菱阳A8C0为正方影？谪说明理由.

(3)拓屣直用

4(2)的探亢中.已知F方升＞纸片中,-2.AP»3^1.求出I'h^AHCDtfl

边长.

答案和解析

I.("支】A

【密折】W：山度点.那15-2X20，

解除”争

v7<y<8<9<2023，

­•43使，15-%百息义的只有7,

故选1A.

叔期二次根式行意义的条件得出15-2*20.卿不等式求出贰解集,即可求W.

本场节育二次根式行息又的条件,熟练掌握二次根式有意又的条件是怅用方敢为出晓也足照网的

关懂.

2.【舁案】C

【琳析】W：4.产+/=(^)3.货构成直角三处形；

B.(0+12=(02,轮构成汽角：角形：

C(C)2+2?H(/5)2.不能构成直角三角膨:

〃、72+242=252.能构应自用三角形；

故送：C.

极掘勾收定理的逆定理可知.日二角形中三边的关系为：M+炉=，，则三角杉为直角-用形.

此8学竹4股定理的逆定理的梗用,判断用形是否为1?向向址.当£形中•边的关系为，

a2+h2=c2,则；.酊形为H的三的形.

3.【答案】4

【航。】解：由勉强招：这个长方影的长y(cm)。宽x(cm)之间的关系指为：y=-x+25.

故送：A.

根据长方形的周长得出函数关系式即4.

此逋学告函数为票式.根据SS意,投到所求以的等仅关枭是解决〃四的关位.

4.(冷索】B

【Mki】豺：A.；平｝四边形A8C0.AC■RD.AC-ZOC.HI)-20D.

八『行四边形人ECA是旭形；所以《AC=8",则平行固边形48G3是互形卜伤命遛,坨此法靖不

符台地息।

从：平行四边形4EGX

--.AB//CD.

.-.Z4BD■ZCDti.

---Z40P=Z4CP.

SB-LACD.

.-.OC=OD.

AC=BD.

,•"行四边形ABCQ是矩形.

^ABD=ZACD,则平行四边形A8。)於矩形是或qiS：故此选项自合廷0：

C、••・平行四边形A8C0,

•A3aCO.

AJLABD=zCDfl.

v408=zCDfl

・•・乙W3=乙AHD.

.•.Y行四边形人8C。是箜形，

・•・若乙40B=4CDE则平行四边杉48CD是矩形是归命版,故此选项不符合越怠：

Zh^ACIRDILAB=AD.则平打四边形/BCD是芟形.所以?：4C18QH4B=AD.则平打四

边形4BCC是正方形是假畲翅.故此限项不符合即JS：

故选।B.

根掘对角线相等的平行四边形必地杉可判定A：根窈乙48。=440).又由平行线性质44»8。二

Z.CDB,从而印出4?。8=4AC0.所以OC=O0,^\AC=BD,所以平打四曲市48co是知战，

可划定B:根据&Q8=zC0乩可刊出&B0=/C8D,则'『打四边彬A8C0是芟影,可刘定C：

^AC1BDAAB=AD.创平行四地形4”。是菱形，可判定。.

本同可行矩形.菱形、正方形的判定，命感口假的列簿.热源拿捆拉后、麦形、正方形的开定定

理是解应的关键.

5mc

【物析】第r的RCAA8C中.4HAe・90。是豺边8c的中力..

则8c=ZAF.

vAF-6\T2.

-BC=124~2-

vD.£分冽是48、AC的中点，

.-.〃4是△A8c的中位线.

.*.DE=-,BC=6、F

故选rC.

取掘五角上的阳科边卜.的中梯的性而求出BC.WWK.角形中位处定理解答即可.

小爆节色的跄三角形中位技定理、IX用三角形的性场.掌根三角形中位线等于胡三边的一半租立

用三角形斜边上的中线等j斜边的一干是蝌置的关健.

6.1答案JD

（解析】斛：A.2l=、FwE.故此选项不符合题意：

MCxC=5,故此边顽不符合题点：

C.1一苧="詈&警，故此选项不符合这遁；

/>.C+/45=n+3<5=4n•故J比选项符合题意：

故选rD.

枳册二次极式加以法弓乘法法则逐项it口并购定即可.

本施考ft一次根式的加玳法与乘法运好，热场冬推.次根式附加诚法与乘法必。法则是鲫题的及

键.

7.【谷窠】8

【航不】鼾：观察s关于，的函数图仪.发现I

在图段.谈时间段茂发妈妈离冢的用周相等,即绕以里为用心的剧见进行运前.

•••UJ以尤致描述拄B蚂㈣行走的跖然是8.

故选IB.

根据给定S方丁泌函数图象，分析48段可行出谈段时间鉴范妈妈绕以东为村心的口强透行运用.

由此即可辨出结论.

本通与杳了阴敛的图象.解国的关健是分析脸数图像的48段.本81例十M砒副.嬉皮1；L蝴决

论题型座口时，根楙函数图象分析田，、的的运动路杆是夫触.

8.【拧窠】D

Jw：丸前如数据的中位数是30。，正确,不符合阳比：

〃.曲却数据的众数是3。0・1)倘.不符介题通；

C源「热的平均皎为；=MI-OOV；.302700=3004.敬.小故的T均数为：=

[d"？)士社0=Q«后到数拈的平均数等J前组故国的平均数谶去30。,,1：确，小符合魅直；

D潴用轨的方为S?=(而1-而1)旬2+(300-m0.3+(2*3(10<)2+<302-3(10.4).(300-300?|“=[()«,

后期数1«的方差为一.生皿3■1.04后一期数整的方差

等于前加敢加的方差.此选现符合遭意.

故送：D.

人根据中位匿的迁士将能据按照从小刽大的版序推存后.位置在♦中间的数值.进行求ME可।

8.根捌平均数的计优方法；组数据中所有数据之粕再趋以这组数据的个数；

C根据最散的定义I一机数据中出现次数最名的个豉成多个教：

”.根据方圣的计算方法求就即可.

本盟主要号出了方差、中位数、众敏、平均敢，掌握方否、中位钛.众数、平均数的怠又是关信.

9.【答案】B

【解引】解：汗yw；x+8中,令x=0用y=8・y=。用*=-12.

•••4(-12.0),0(03).

•••山8H”A08H；x】ZX8=48nS“wr

•HAA08向x轴ftr«l平格9十单位长馍RKACD£.

•••点。、户的横坐标为-9,

在旷=；》+8中.令x=-9存y=2.

.-.F(-9,2).

.-.DF=2.4D=04-00=12-9=3.

•••SAXOF=:OD•DF=1x3x2=3«

-=48-3=45,

故选gB.

fi>=1x+8'|'.UJSM(-12.O).8(0.8),即拗5~«„1=：&<-。8=48,由平格常点0的根坐标

为-9,即用户(一9.2)，S”》p=E(M)・/JFngx3x2=3.故S呵,=4B-3=45.

本以考ft次点数图象的Y移变换，解题的黄懑足,，平柘的定义，求HISMPF的位.

10[•<«]»

【伸析】解；①•••在平行四边形48CD中,E,F分别为边厢、的中点,

二四边形。EBF为平行四边形.

DE//BF.故①正确一

②由①如四边hiDEBF为丫行四边政

v401BD.E为边48的中中，

ADU=8E=Afi,

•••四地彬BEDF足笠形,故②正确.

&-AG/JDB-ADf/BG.AD1BD.

--.AGB0为地形.

.-.AD=8G=HC.

要使「。，/&则8尸=8。=8。，

不能证明BF-BC,叩FCJ.M不忸成立，

故④不正确.

③例④如BC=BG.

•■SaBFG=

•••F为G）中点.

,■•S3c=：Sf«，Zi4HA*ct».

"Sb”G=彳$千“啊.期”8.

故③正确.

练卜叫'h

故选।B.

①根据均息“jm则四也形为平行四功戏.军而-1月断出此项正碓：

②根W：D的结论，再络合4。1HD.5为动4B的中点用出nF=RE=4E可利新出四边肥BEC尸足

要形：

③5d”C=gScwS〃cc=；5"1内心Ihwe・"；得出铝检t

④要使FG148,则BF=8C=8G,向内为匐不出8F=8C,即不等出出FG1A乩

本18考菖平什四边形的性质、菱形的性防及外定.还有全亲.角形的知识,螳合性校法,总答此

类咫目时耍材盘由结论拼第作,杷结论当做已仙条件求解.

11.【畜案】3

【府析】W।J(-3)2■\~9«3-

故杵案为；3.

先算出(-3巧的值.再根据切水千方根的定义直接逋竹计。即可.

本题考自的是算术平〃根的定义，把JT可7化为C的形式是解存此超的关籍.

12.1答家】-3

【肝机】鲫：V-■次语Sty=(4-3口-妙+9的图铢纯过境点.

.p-3»0

"<-k2+9=0'

解港：k=-3.

故答案为：一3.

机押一次的数y=(4-3*-/+9的图象煌过想点，徨到匕[:[10•进行计脚即可出到善累•

本题考杳了一次前数的国象。性质,熟练掌握次函数的图盥。性鹿，根抠的总用到0

是解建的大犍.

13.t泠臭】矩形

【麻析】解：四边形EFGH的形状是地影，理由为:

根据题总&出图形.如图所示，

F.G.H分别是内边册/aCO的边BC.CD.OA的中点.

，•，EH为A480的中位筑,FG为A8CD的中检线,

工E〃=；皿EH//BD,FG=；B0,FC//OD.

:.EH=FG.HH/fFG,

••.四地月经FGH为平行四边形.

乂〃G为AAC0的中位线

.-.H6//ZC.J.HE//BD.

四边形〃M6W为平行四边形.

HAC1BD.VP^AOD>90%

••・四边脂HM0N为矩形.

AZ.EHC=90°.

..四边的EFGH为矩形.

故备案为：垢彬.

四边形EFGH为矩花理由为，由育和”分别为48与AD的中点,格灵侬为角形A8D的中位线,

根据一俗形中心跳定理得到HE平行于8DH.等于8Q的半，问理GF为角府8C0的中位a,N利

GF平行于BD旦等于例>的V,讨得出N£与GF平行R相等,得到四地形£FGH为千行四边形,同

理得到HM¥"JON.HJVTbPOM.籽列四边形义为丫行四边形.XdC'B)垂直得髡

4MOA/为run.可可山，川。邸为亚形，根据班形的性nfiWK/EHG为no).可得出四边比EFGH内

矩形.

此聂芍杏了..他形的中位找定理，平6.四边形的判定！，性质，以及矩形的判定与性质.魏炼拿报

三角形中他税定抓足解本的的关键.

14」答案】小王

CftiSf］解：•.•所指收据的平均身高均为165E.

乂•••15<5.75,即小王•组的方走小于小李一组的方基.

,♦•小士」组的身离比12稳定.

故答案为，小王.

“I’均。而加守的忻况3比较两01的方差大小,根枢方月小的较确定求解即可.

4•愿考介了方芥.案帏方力越小.依据越标定是豺的关批.

15.家】25x<S

【呼扪】«.把4(05)和。(5。)代入y=kx+/»徨，

(5/c+h-0

tfc=5'

解砒:「

所以k的m为-1.b的til为5：

则“找AD的的教关系式为：y»-x+5.

族一析式版|；；；：：'.

网;二

所以8(23),

乂因为0(5,0),

所以共于x的不台式0<Ar+hSr+I的加爰是2Sr<5.

故谷N为；2£X<S.

将4点和D点的坐标代入到一次由数的股形式.求同爪b的值即可求超谍自找方程：rtrtWA

用成方程组求得方程组的解后即可求得点B的坐加：然人；由一次南数图象上点的里标特征求得得

点C的坐标；H兀站合的数图依求符答案.

本也有15了柄条£1线平行或相交的同遨.求衲条在线的交代联标时通常或在后组成方程组求解.

ID】21,7

【解析】第，在RtACDB中.

由勾般定理得.CD2=BCZ-BD*=Z5l-152=20z.

所以.CD=20(傥指公土).

所以.CEaCD+DE=201.7=21.7米，

ft；风争的高度CE为21.7米；

故拌案为r21.7.

利用勾般定理求出CD的长，朴加上PE的长度,即可求出CE的尚度.

4粒芍ft了力故定理的视用,熟悉勾取定理,他从实舐何忠卜抽软出包般足焊足矫盅的笑城.

17r於】-24ms2

1转折】的，••••次曲》Cy=x+b的图尊'小轴文于｛ON),

•%0+h=2>

•,.6*2.

•l•次曲数的蛹析式为：y=x+2,

••点”足直必8上的一个动点，

■•M(m,m+2).

•；.&M向下平杯4个单位长度图到点N.

AN(m.m—2).

当M4Y轴上时.m+2=0.

解信；m——2.

“iN在x轴I.H，m-2=0.

解得，m=2.

••线段MN与工轴有个公共点,则m的取值范困是：-2SmS2.

故答案为：-24m42.

由•次函数y=x+b的图象Ljy躺交于A(0,2)“I得次函皎的帐析式，从而得到+由

平稗可肉利2).再分别求出点M和点可分别在》轴上时的m他值.即可得到答窠，

术后专位一次函数的图玄与性质.中移的性侦.煦陈学握一次函数图坦上点的生标特征是解网的

关键.

181答砥】《0,当

【解，】解；m边形A8C0是他形.由。的坐标为(12.5).

•-.OA=12.OC-S.U0C=90*.

•••AC=、'5'+12：=13.

j\DE1ACTf!f.£,如图.

V足上以。的平分线.

--.DE=DO,

丫A”AC,

ARtAAOO^HlAADE^Hl.).

AE=AO=12,

;CE=13-12=1.

设0D=DE=m,WICD=5-m.

在宜角地形COE中.根据切度定理可热C£"O髀■CO3.

UPl+mJ=(5-m)J.W»m=y.

•••”点的坐标为(0,弓)：

故管案为:(O.y).

利用勾般定理求H以C:13,flDEl^CPA£.如图，根甥角平分歧的性防可/0E=£W.汕明

RtAADO^Rt6ADE(.Hl),推掰｛£=40=12.得到CE=1.»S0RaP£=m.利用外股定理

构建力忤求解即可.

本也写杳了窗彬的性质、#!f分线的忤历、全等三角形的”定和性而以度勾“定理等知识，把搽

掌握相关图形的性地定理、构建方程是解睡的美UL

19.【注军】解：(1)除式=2/3-2<5+3门-3日

=-56：

(2)原式=今早-(3-2/3+1)

=早-1-4+2c

a口.

=3・§—―5*

【隙析】(1)先化简.何合并利奥二次极式|甲可：

(2)先化筒,并用完全平方公式展开,再分并同类.次根式因可.

本也考杳二次根式混合后停,绝对殖化筒，然搏手擀二次根式运算法嘱是忸越的关设.

20.(：：^J匕方形10(-2,1)(23)

【解为1解:(1)胡攀图很可知，四边形4BC0是近方形.

vAB-/I3+3J-V10.

.••上方形A8C。的而枳=AB2=10.

故拧案为I正方形.10:

(2)平面白,角坐标系如因所示,0(23).

故答案为t(-2.1).(23).

(3)如图.点£即为所求.

---4E一”<24B«2n，

.-.O£=2<5-1.

.•.£(1-2^5,0).

(1)根据图形判断即可，可求出A8的长可忖结出：

(2)构建平面FI角赞林系,可得结论：

(3)根如要求作出图形,求出OE可得错论.

东因号代作图一亚杂作图，与股定理.坐标行图形的性他等知识，的理的关渡是理好咫点.灵活

运用所学钮设第决何的.

21.【"昊】820.3

【鼾折】解，(1)的男生成绩的娘欧统计表可撕.

C组人敌为t10-2-4-1=3.

：,哥成绩按照从小先大的腕中排列的排就是：D.C.B,A.

捻在城中间的是8«1・

•」男生成绩在8O0X<90这组(8f»)的数娓是：82.8Z,84.87.

二挂在最中间的成损是：82.82.

82+82”

••,cm人也为：10-2-4-3=3.

他的强率为：^=0.3.

故答案内；82.03.

(2)4生成0优于女生止切,理由加卜：

•朔生。女生平均分鄢是81分,而男生中位效为82分,女工中位数为80分,

；.有一'F必生的成损为82分以上,比女生花.

••W上的众敬也岛尸女生.82>79.

.•.明生的成绩比女生好.

⑶阿^就二阿人).

n：该校八年级400学生在这次体研检泅中成地达到A等次的人数大约打60人.

故杵案为।60人.

(1)根据中位数的定义即可求出a值,再根据嫉率的H口公式即可求出m值.

(2)根据中位数和众数即M比牧出先生的或统优秀些.

(3)川4等成绩所占的百分I匕乘以◎人数即可求出4等成绩的人数.

本遨号15了威!数统讨友.涉及到中位数、余数.用样本估计忠本，*JB的关穗在f理解BI/.H

缥求展中位畋.众数、阴样本估计总本.

22.【崇一】解：(1)甲的工资:2W0+(450-300)x5=2750(X),

乙的工资r2000+(500-300)x5+(580-500)x7=3560(兀).

•一.甲的工债为2750元.乙的「资为3s60人.

(2)ui3(W<x450031.y=2000+5(x-300)=5x+500(元)：

巾”>500时,y=2000+5x(500-300)