高一安徽省宣城市数学上册期末试题及答案

高一安徽省宣城市数学上册期末试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列函数中，最小正周期为π的奇函数是()A.yB.yC.yD.y答案：A解析：A.y=sin2x的周期为B.y=cos2x的周期为C.y=tanxD.y=sinx+cos已知全集U={x∣x∈A.{B.{C.{D.{答案：B解析：全集U={0,1,2,3,4已知函数fx=A.−B.−C.−D.[答案：A解析：由于fx=log2x2−2x已知函数fx=12x2A.1B.2C.2D.2答案：B解析：由fx0=1，得12已知函数fx=12x2A.aB.aC.aD.a答案：A解析：函数fx=12x二、多选题（每题4分）下列函数中，是偶函数的有（）A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：偶函数的定义是f−x=fx。对于选项A，f−x下列命题中，正确的有（）A.“p或q”为真命题时，“p”和“q”均为真命题B.“p且q”为假命题时，“p”和“q”均为假命题C.“若p，则q”的否命题是“若p，则非q”D.“若p，则q”的逆否命题是“若非q，则非p”答案：D解析：对于选项A，p或q为真时，只需p、q中至少有一个为真，不一定都为真；对于选项B，p且q为假时，只需p、q中至少有一个为假，不一定都为假；对于选项C，“若p，则q”的否命题应为“若非p，则非q”；对于选项D，“若p，则q”的逆否命题是“若非q，则非p”，正确。已知集合A={x∣0<xA.0B.1C.0D.1答案：D解析：首先解不等式x2−4x+3<0，得到1<x<已知直线l的倾斜角为α，且sinα+cosα=A.−B.4C.±D.3答案：A解析：由sinα+cosα=15，平方两边得1+2sinαcosα=125，从而得到2sin设函数f(x)={begin三、填空题（每题3分）题目：若函数fx=log答案：−解析：由于对数函数的定义域要求真数大于0，所以有x2−2x−3>题目：已知全集U={1,2答案：{解析：根据补集的定义，∁UA包含全集U中所有不属于A的元素，即题目：已知函数fx=1答案：1解析：将x+1代入fx题目：已知函数fx=x答案：2解析：将x=5代入fx题目：已知函数fx=x答案：0解析：首先计算f−1，由于−1≤0，所以f−1=−12−2−1=1+2=3。然后计算ff−1，即四、解答题（每题8分）题目：已知函数fx答案：解：由于对数函数的定义，需要x2解这个不等式，得到x<−1所以，函数的定义域为−∞题目：已知函数fx=1答案：解：首先，对函数fx=1然后，将x=3代入导数表达式，得到题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且答案：解：设等差数列{an}的公差为d，

由等差数列前n项和公式Sn=n22a1+n−所以，数列的通项公式为an题目：已知函数fx=x答案：解：首先，对函数fx=x令f′x=然后，检查区间端点和导数为零的点，即x=计算得f0=3，f所以，函数在区间0,3上的最大值为6，最小值为题目：已知直线l的方程为3x−4y+答案：解：设直线l上任意一点为x,y，其关于点2,根据对称性质，有

x0+x2=2y0+y2=代入x0和y0的表达式，得化简得3x所以，直线l关于点2,1对称的直线方程为五、综合题（每题10分）题目：已知函数fx若函数fx的定义域为R，求实数a若函数fx的值域为R，求实数a答案：解：由于函数fx=log2x2−这等价于二次函数gx=x2−解这个不等式