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文档简介
高一安徽省宣城市数学上册期末试题班级:________________学号:________________姓名:______________一、单选题(每题3分)下列函数中,最小正周期为π的奇函数是()A.yB.yC.yD.y答案:A解析:A.y=sin2x的周期为B.y=cos2x的周期为C.y=tanxD.y=sinx+cos已知全集U={x∣x∈A.{B.{C.{D.{答案:B解析:全集U={0,1,2,3,4已知函数fx=A.−B.−C.−D.[答案:A解析:由于fx=log2x2−2x已知函数fx=12x2A.1B.2C.2D.2答案:B解析:由fx0=1,得12已知函数fx=12x2A.aB.aC.aD.a答案:A解析:函数fx=12x二、多选题(每题4分)下列函数中,是偶函数的有()A.fB.fC.fD.f答案:AC解析:偶函数的定义是f−x=fx。对于选项A,f−x下列命题中,正确的有()A.“p或q”为真命题时,“p”和“q”均为真命题B.“p且q”为假命题时,“p”和“q”均为假命题C.“若p,则q”的否命题是“若p,则非q”D.“若p,则q”的逆否命题是“若非q,则非p”答案:D解析:对于选项A,p或q为真时,只需p、q中至少有一个为真,不一定都为真;对于选项B,p且q为假时,只需p、q中至少有一个为假,不一定都为假;对于选项C,“若p,则q”的否命题应为“若非p,则非q”;对于选项D,“若p,则q”的逆否命题是“若非q,则非p”,正确。已知集合A={x∣0<xA.0B.1C.0D.1答案:D解析:首先解不等式x2−4x+3<0,得到1<x<已知直线l的倾斜角为α,且sinα+cosα=A.−B.4C.±D.3答案:A解析:由sinα+cosα=15,平方两边得1+2sinαcosα=125,从而得到2sin设函数f(x)={begin三、填空题(每题3分)题目:若函数fx=log答案:−解析:由于对数函数的定义域要求真数大于0,所以有x2−2x−3>题目:已知全集U={1,2答案:{解析:根据补集的定义,∁UA包含全集U中所有不属于A的元素,即题目:已知函数fx=1答案:1解析:将x+1代入fx题目:已知函数fx=x答案:2解析:将x=5代入fx题目:已知函数fx=x答案:0解析:首先计算f−1,由于−1≤0,所以f−1=−12−2−1=1+2=3。然后计算ff−1,即四、解答题(每题8分)题目:已知函数fx答案:解:由于对数函数的定义,需要x2解这个不等式,得到x<−1所以,函数的定义域为−∞题目:已知函数fx=1答案:解:首先,对函数fx=1然后,将x=3代入导数表达式,得到题目:已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且答案:解:设等差数列{an}的公差为d,
由等差数列前n项和公式Sn=n22a1+n−所以,数列的通项公式为an题目:已知函数fx=x答案:解:首先,对函数fx=x令f′x=然后,检查区间端点和导数为零的点,即x=计算得f0=3,f所以,函数在区间0,3上的最大值为6,最小值为题目:已知直线l的方程为3x−4y+答案:解:设直线l上任意一点为x,y,其关于点2,根据对称性质,有
x0+x2=2y0+y2=代入x0和y0的表达式,得化简得3x所以,直线l关于点2,1对称的直线方程为五、综合题(每题10分)题目:已知函数fx若函数fx的定义域为R,求实数a若函数fx的值域为R,求实数a答案:解:由于函数fx=log2x2−这等价于二次函数gx=x2−解这个不等式
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