2024-2025学年广西崇左市初三数学上册期末同步检查试卷及答案

2024-2025学年广西崇左市初三数学上册期末同步检查试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列各式中，是二次根式的是()A.√(x-1)B.√(x^2+1)C.√(-x^2)D.√[4/(x-1)]答案：B已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图象经过点(2,3)，则当x=3时，y的值为()A.2B.-2C.1/2D.-1/2答案：A下列运算正确的是()A.3a+2b=5abB.(a2)3=a^5C.a^6÷a^2=a^3D.a^3·a^2=a^5答案：D下列命题是真命题的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形答案：C已知圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角为()A.108°B.144°C.216°D.360°答案：C二、多选题（每题4分）下列关于实数的叙述中，正确的有（）（4分）A.实数包括有理数和无理数B.实数可以进行加、减、乘、除（除数不为0）四种运算C.实数与数轴上的点一一对应D.无理数都是无限不循环小数答案：ABCD下列说法中，正确的有（）（4分）A.一个角的补角大于这个角B.互为邻补角的两个角一个是钝角，另一个是锐角C.两点之间的所有连线中，线段最短D.相等的角是对顶角答案：C

（解析：A项错误，例如一个锐角的补角大于这个角，但一个钝角的补角小于这个角；B项错误，两个直角互为邻补角，但都不是钝角或锐角；D项错误，相等的角不一定是对顶角，但对顶角一定相等；C项正确，两点之间线段最短是线段公理。）下列方程中，是一元一次方程的有（）（4分）A.2x-3=0B.x²-4x=0C.y-2=3xD.1/x=2答案：A

（解析：A项是一元一次方程；B项是一元二次方程；C项含有两个未知数，不是一元一次方程；D项是分式方程，也不是一元一次方程。）下列命题是真命题的有（）（4分）A.若a²=b²，则a=bB.两个无理数的和一定是无理数C.若直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D.若两直线平行，则它们的同位角相等答案：CD

（解析：A项错误，因为若a²=b²，则a=b或a=-b；B项错误，例如√2和-√2的和为0，是有理数；C项正确，是垂线段的性质；D项正确，是平行线的性质。）下列说法中，正确的有（）（4分）A.角的平分线是一条射线B.线段有两个端点C.互补的两个角一定是邻补角D.经过两点有且只有一条直线答案：BD

（解析：A项错误，角的平分线是一条射线，但通常我们说的是角的平分线所在的射线，而平分线本身指的是线段；B项正确，线段有两个端点；C项错误，互补的两个角不一定是邻补角；D项正确，是直线公理。）三、填空题（每题3分）若|x-2|+(y+3)^2=0，则x+y=_______．答案：−解析：由于绝对值和平方都是非负的，要使它们的和为0，则每一项都必须为0。即x−2=0，y+3=在△ABC中，∠A=答案：90解析：在三角形中，三个内角的和总是等于180∘。因此，∠下列各式中，最简二次根式是（）A.20B.12C.7D.1答案：C解析：A项，20=25，不是最简二次根式；B项，12=2计算−30−答案：3解析：−30=1（任何非零数的0次幂都等于1），2−2=在平面直角坐标系中，点A(m,3)在直线y=2x+1上，则m=_______．答案：1解析：将点A(m,3)的坐标代入直线方程y=2x+1四、解答题（每题8分）（8分）已知直线l经过点A2,3和点B答案：设直线l的解析式为y=将点A2,3代入得：3=2k+解这个方程组，得：k=1，所以直线l的解析式为y=（8分）在三角形△ABC中，∠A=答案：根据三角形内角和定理，有：∠A代入已知得：40∘解得：∠C（8分）已知一个正数的平方根是a+3和答案：根据平方根的性质，有：a+解得：a=将a=4代入其中一个平方根得：所以这个正数为72（8分）分解因式：x2答案：首先分组，得：x2然后分别提取公因式，得：xx接着利用平方差公式，得：x−（8分）已知关于x的一元二次方程x2−4答案：由于方程有两个相等的实数根，所以判别式Δ=即：−4解得：m=将m=4代入原方程得：解得：x1五、综合题（每题10分）题目：已知点A(2,3)和点B(4,1)在平面直角坐标系中。求直线AB的斜率k；若点C在直线AB上，且点