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球的表面积和体积(第2课时)复习导入1.表面积几何体圆柱圆锥圆台直观图表面积

复习导入2.体积新知探究思考1：在太空中存在着多颗星球，科学家为了比较各个星球的大小，需要计算它们的表面积和体积，但是星球的形状不同于柱体、椎体、台体，而是近似于球体，那么如何进行计算呢？新知探究1.表面积

辨析1：钢球直径是5cm,求它的表面积.O半径球心

新知探究问题1：如何求解球的体积呢？①圆的面积公式是如何推导的呢？

分割近似替代取极限②类比圆的面积公式推导，你能推导球的体积公式吗？新知探究②类比圆的面积公式推导，你能推导球的体积公式吗？分割近似替代

新知探究取极限

2.体积练习巩固

练习巩固例4：如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比.

练习巩固变式1-2：若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为______.

A新知探究3.性质

练习巩固

练习巩固

OABCD小结：正方体的中心是正方体外接球，内切球的球心

新知探究3.球的切接一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，称这个球是这个多面体的外接球，这个多面体是这个球的内接多面体.外接球若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，称这个球是这个多面体的内切球，这个多面体是这个球的外切多面体。内切球若一个多面体的各棱都与一个球的球面相切，称这个球是这个多面体的棱切球棱切球新知探究OABCD直径等于正方体的体对角线长直径等于正方体的棱长.直径等于正方体的面对角线长外接球内切球棱切球O•O•ABCDO•新知探究问题2：长方体有没有外接球、内切球、楞切球呢？如果有，它的体积是？长方体的不一定有内切球和棱切球长方体必有外接球，球心是体对角线的中点长方体外接球

练习巩固

变式3-3：球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为________.

练习巩固

切接问题：常将几何体放于长方体中，或找轴截面进行求解墙角模型汉堡模型•O•O

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