2024年五年级数学下册 五 方程5.5 问题解决（一）教案 西师大版

2024年五年级数学下册五方程5.5问题解决（一）教案西师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析五年级数学下册《方程5.5问题解决（一）》是西师大版教材中的一个重要内容。本节课主要围绕用方程解决实际问题展开，通过具体的案例让学生理解并掌握方程在解决实际问题中的应用。教材以学生的生活经验为背景，设计了一系列富有挑战性的问题，旨在提高学生的数学思维能力，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。教材在设计问题时，充分考虑了学生的认知水平，由浅入深，循序渐进，使学生在解决实际问题的过程中，自然而然地理解和掌握了方程的知识。同时，教材还注重培养学生的合作交流能力，鼓励学生在小组内共同探讨，共同解决问题。

在教学过程中，我将以教材为依据，结合学生的实际情况，运用多种教学手段，引导学生主动探究，发现规律，培养学生运用方程解决实际问题的能力。同时，我会关注每个学生的学习进度，及时给予反馈，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决能力。通过解决实际问题，学生将能更好地理解方程的概念，掌握用方程解决实际问题的方法，从而提高其数学思维能力和解决实际问题的能力。同时，通过小组合作交流，学生将能提升其数学交流和合作能力，培养其团队意识和团队协作能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了五年级数学下册前面的相关知识，如方程的基本概念、一元一次方程的解法等。这些知识为本节课的学习提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生对数学有着浓厚的兴趣，他们善于观察、思考，具备一定的逻辑推理能力。在学习风格上，他们喜欢通过实践、动手操作来学习，因此，在教学过程中，我将注重采用直观、生动的教学方法，引导学生积极参与，提高其学习兴趣。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课的过程中，学生可能遇到以下困难和挑战：①理解方程在解决实际问题中的应用；②掌握将实际问题转化为方程的方法；③在解决问题过程中，如何运用方程进行计算和推导。针对这些困难和挑战，我将给予学生足够的引导和支持，通过实例讲解、分步骤指导，帮助学生克服困难，掌握所学知识。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，我将运用讲授法向学生传授方程的基本概念、解方程的方法等知识，引导学生理解并掌握这些基本概念和方法。

（2）讨论法：我将组织学生进行小组讨论，让他们在讨论中分享自己的观点，互相学习，提高解决问题的能力。

（3）实验法：在课堂上，我将引导学生通过实际操作，体验方程在解决实际问题中的应用，从而加深对知识的理解。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：我将充分利用多媒体设备，通过生动的图片、动画和视频，将抽象的数学知识形象化、直观化，提高学生的学习兴趣。

（2）教学软件：运用教学软件，我将为学生提供丰富的学习资源，帮助他们巩固所学知识，提高学习效果。

（3）实践活动：我将组织学生进行课堂实践活动，如数学游戏、实际问题解决等，让学生在实践中运用所学知识，提高解决问题的能力。

（4）在线学习平台：利用在线学习平台，学生可以随时随地复习课堂内容，进行自主学习，提高学习效率。

（5）评价工具：我将运用评价工具，如问卷调查、测试等，了解学生对知识掌握的程度，为下一步教学提供有力支持。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道方程是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于方程的图片或视频片段，让学生初步感受方程的魅力或特点。

简短介绍方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解方程的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍方程的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的方程案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用方程。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于方程的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

为了让学生更深入地了解方程的知识，我推荐以下拓展阅读材料：

（1）《数学年鉴》：让学生查阅有关方程的发展历史和相关著名数学家的介绍。

（2）《数学建模》：介绍方程在实际问题中的应用，让学生了解如何将实际问题转化为方程模型。

（3）《数学问题解决与思维策略》：培养学生运用方程解决实际问题的思维方法和策略。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）让学生进一步研究方程的其他应用领域，如物理、化学等，了解方程在这些领域的作用和重要性。

（2）引导学生利用网络资源，查找有关方程的最新研究成果和发展动态，拓宽知识视野。

（3）鼓励学生参加数学竞赛或课题研究，提高自己的数学素养和实践能力。

（4）建议学生结合本节课的内容，尝试解决生活中的实际问题，将所学知识应用于实际生活中。教学反思今天的课讲授了方程的知识，通过具体案例让学生了解了方程在解决实际问题中的应用。在课堂上，我注意引导学生思考，鼓励他们提出问题，并尝试用自己的方式解决问题。

在教学过程中，我感受到了学生的学习热情和积极参与的态度。他们对于方程的知识表现出浓厚的兴趣，并且能够在小组讨论中积极发表自己的观点。这让我感到很高兴，也让我意识到，激发学生的学习兴趣是提高教学效果的关键。

然而，我也发现了一些问题。在讲解方程的步骤和计算方法时，部分学生对于一些概念和操作还不够熟练，需要在课后进行更多的练习和巩固。此外，在小组讨论中，我发现一些学生对于如何将实际问题转化为方程模型还不够清晰，需要在今后的教学中加强引导和训练。

在课后，我计划进行以下工作：

首先，我会针对课堂上学生的反馈，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。

其次，我会准备一些额外的练习题和案例，让学生在课后进行自主学习和巩固知识。同时，我也会鼓励他们参加数学竞赛或课题研究，提高自己的数学素养和实践能力。

最后，我会继续关注学生的学习进度和反馈，及时给予指导和帮助，确保他们能够掌握方程的知识，并能够运用到实际问题中。典型例题讲解1.例题一：已知一个数的2倍加9等于这个数的3倍减3，求这个数。

解答：设这个数为x，根据题意可列出方程：2x+9=3x-3。接下来解方程：

移项得：2x-3x=-3-9

合并同类项得：-x=-12

两边同乘以-1得：x=12

所以这个数是12。

2.例题二：一个长方形的长比宽多5，如果长方形的宽是6厘米，求长方形的长。

解答：设长方形的长为x厘米，根据题意可列出方程：x=6+5。接下来解方程：

x=11

所以长方形的长是11厘米。

3.例题三：一个水果店卖出苹果和香蕉两种水果，苹果每千克12元，香蕉每千克8元。如果卖出的苹果比香蕉多3千克，且总收入是112元，求卖出的苹果和香蕉各是多少千克。

解答：设卖出的香蕉为x千克，则卖出的苹果为x+3千克。根据题意可列出方程：12(x+3)+8x=112。接下来解方程：

12x+36+8x=112

20x=112-36

20x=76

x=3.8

所以卖出的香蕉是3.8千克，卖出的苹果是3.8+3=6.8千克。

4.例题四：一个班级有男生和女生共50人，其中男生是女生的1.5倍。求这个班级中男生和女生各有多少人。

解答：设女生人数为x，男生人数为1.5x。根据题意可列出方程：x+1.5x=50。接下来解方程：

2.5x=50

x=20

所以女生有20人，男生有1.5×20=30人。

5.例题五：一个旅行团有游客和导游共12人，其中游客比导游多4人。求这个旅行团中游客和导游各有多少人。

解答：设导游人数为x，游客人数为x+4。根据题意可列出方程：x+x+4=12。接下来解方程：

2x+4=12

2x=8

x=4

所以导游有4人，游客有4+4=8人。内容逻辑关系①方程的概念：方程是表示两个数学表达式相等的一种数学结构。

②方程的解法：解方程的目的是找到使方程成立的未知数的值。

③实际问题转化为方程：将实际问题中的条件用方程表示出来，从而解决问题。

2.词、句等：

①方程：表示两个数学表达式相等的数学结构。

②解方程：找到使方程成立的未知数的值。

③实际问题转化为方程：将实际问题中的条件用方程表示出来，从而解决问题。

3.板书设计：

①方程的概念：方程是表示两个数学表达式相等的数学结构。

②方程的解法：解方程的目的是找到使方程成立的未知数的值。

③实际问题转化为方程：将实际问题中的条件用方程表示出来，从而解决问题。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了方程的概念、解法和实际问题转化为方程的方法。方程是表示两个数学表达式相等的数学结构，解方程的目的是找到使方程成立的未知数的值。将实际问题中的条件用方程表示出来，从而解决问题。通过具体案例的分析，学生能够更好地理解和掌握方程的知识，并能够运用方程解决实际问题。

2.当堂检测

（1）请写出以下方程的解：

方程1：2x+9=3x-3

方程2：x=6+5

方程3：12(x+3)+8x=112

方程4：x+1.5x=50

方程5：2x+4=12

（2）请将以下实际问题转化为方程：

问题1：一个长方形的长比宽多5，如果长方形的宽是6厘米，求长方形的长。

问题2：一个水果店卖出苹果和香蕉两种水果，苹果每千克12元，香蕉每千克8元。如果卖出的苹果比香蕉多3千克，且总收入是112元，求卖出的苹果和香蕉各是多少千克。

问题3：一个班级有男生和女生共50人，其中男生是女生的1.5倍。求这个班级中男生和女生各有多少人。

问题4：一个旅行团有游客和导游共12人，其中游客比导游多4人。求这个旅行团中游客和导游各有多少人。

（3）请用方程解决以下实际