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文档简介
课后训练1.已知点B是点A(3,7,-4)在xOz平面上的射影,则||2=()A.(9,0,16)B.25C.5D.132.设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则AB中点M到点C的距离||=()A.B.C.D.3.已知a=(2,-1,2),b=(2,2,1),则以a,b为邻边的平行四边形的面积为()A.B.C.4D.84.已知a=(cosα,1,sinα),b=(sinα,1,cosα),则a+b与a-b的夹角是()A.90°B.60°C.30°D.0°5.已知a=(2,4,5),b=(3,x,y),若a∥b,则()A.x=6,y=15B.x=3,C.x=3,y=15D.x=6,6.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以=a=(2,1,-1),=b=(1,-2,1),=c=(1,1,1)为三条棱,则||=__________.7.已知三点P1(-x,1,-3),P2(2,y,-1),P3(-3,0,z),若=,则x=__________,y=__________,z=__________.8.已知点A(1,0,0),B(3,1,1),C(2,0,1),且=a,=b,则〈a,b〉=__________.9.设空间两个单位向量=(m,n,0),=(0,n,p)与=(1,1,1)的夹角都等于,求cos∠AOB.10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,问当点N位于AB何处时,MN⊥MC1?
参考答案1.答案:B由题意,得B(3,0,-4),∴||2=32+02+(-4)2=25.2.答案:C由题意,得M(2,1.5,3),=(2,0.5,3),||=.3.答案:A∵,|b|=3,∴cos〈a,b〉=,sin〈a,b〉=,S=|a||b|sin〈a,b〉=.4.答案:A因(a+b)·(a-b)=a2-b2=cos2α+12+(sinα)2-(sin2α+12+cos2α)=0,故a+b与a-b的夹角是90°.5.答案:Da∥b6.答案:∵=a+b+c=(2,1,-1)+(1,-2,1)+(1,1,1)=(4,0,1),∴||=.7.答案:6由已知条件得,(-3+x,0-1,z+3)=(2+3,y-0,-1-z),解得x=6,,.8.答案:60°由题中条件得a=(-1,-1,0),b=(-1,0,-1).故cos〈a,b〉===,所以〈a,b〉=60°.9.答案:解:由题意得,解得,故cos∠AOB==n2=.10.答案:解:以A为坐标原点,棱AB,AD,AA1所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系,设正方体棱长为a,则,C1(a,a,a),N(x,0,0).=,=,·=xa-=0,得x=.所以点N的坐标为,即N为AB的四等分点且靠近A点时,MN⊥MC1.沁园春·雪<毛泽东>北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还
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