2017-2018学年高二数学上学期知识点课后训练14

课后训练1．已知点B是点A(3,7，－4)在xOz平面上的射影，则||2＝()A．(9,0,16)B．25C．5D．132．设A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，则AB中点M到点C的距离||＝()A．B．C．D．3．已知a＝(2，－1,2)，b＝(2,2,1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为()A．B．C．4D．84．已知a＝(cosα，1，sinα)，b＝(sinα，1，cosα)，则a＋b与a－b的夹角是()A．90°B．60°C．30°D．0°5．已知a＝(2,4,5)，b＝(3，x，y)，若a∥b，则()A．x＝6，y＝15B．x＝3，C．x＝3，y＝15D．x＝6，6．已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，以＝a＝(2,1，－1)，＝b＝(1，－2,1)，＝c＝(1,1,1)为三条棱，则||＝__________.7．已知三点P1(－x,1，－3)，P2(2，y，－1)，P3(－3,0，z)，若＝，则x＝__________，y＝__________，z＝__________.8．已知点A(1,0,0)，B(3,1,1)，C(2,0,1)，且＝a，＝b，则〈a，b〉＝__________.9．设空间两个单位向量＝(m，n,0)，＝(0，n，p)与＝(1,1,1)的夹角都等于，求cos∠AOB.10．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，问当点N位于AB何处时，MN⊥MC1?

参考答案1.答案：B由题意，得B(3,0，－4)，∴||2＝32＋02＋(－4)2＝25.2.答案：C由题意，得M(2,1.5,3)，＝(2,0.5,3)，||＝.3.答案：A∵，|b|＝3，∴cos〈a，b〉＝，sin〈a，b〉＝，S＝|a||b|sin〈a，b〉＝.4.答案：A因(a＋b)·(a－b)＝a2－b2＝cos2α＋12＋(sinα)2－(sin2α＋12＋cos2α)＝0，故a＋b与a－b的夹角是90°.5.答案：Da∥b6.答案：∵＝a＋b＋c＝(2,1，－1)＋(1，－2,1)＋(1,1,1)＝(4,0,1)，∴||＝.7.答案：6由已知条件得，(－3＋x,0－1，z＋3)＝(2＋3，y－0，－1－z)，解得x＝6，，.8.答案：60°由题中条件得a＝(－1，－1,0)，b＝(－1,0，－1)．故cos〈a，b〉＝＝＝，所以〈a，b〉＝60°.9.答案：解：由题意得，解得，故cos∠AOB＝＝n2＝.10.答案：解：以A为坐标原点，棱AB，AD，AA1所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，设正方体棱长为a，则，C1(a，a，a)，N(x,0,0)．＝，＝，·＝xa－＝0，得x＝.所以点N的坐标为，即N为AB的四等分点且靠近A点时，MN⊥MC1.沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还