北京市东城区2005年初三年级综合练习下学期-北师大版

北京市东城区2005年初三年级综合练习（二）初三数学考生须知：1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（填空题、解答题）两部分，共8页。2.认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名和报名号。3.考试结束，将试卷和机读答题卡一并交回。第I卷（选择题44分）注意事项：考生要按要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范。一.选择题：本题共11个小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.的相反数是A.B.C.3D.－32.据有关资料显示，全球的森林覆盖面积正以每年15000000公顷的速度沙漠化，用科学记数法表示成A.B.C.D.3.小明做了4个练习题：（1）；（2）；（3）；（4）根据你的判断，小明做对的题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个4.函数的自变量x的取值范围是A.B.且C.D.5.下列各图均是由四个边长为1的小正方形构成的大正方形，其中阴影面积最大的是6.为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的A.平均数B.众数C.中位数D.方差7.如图，⊙O是的外接圆，AD是切线，BC的延长线交AD于点D，，，则的度数为A.25°B.30°C.35°D.40°8.一次函数的图象既不经过第二象限，也不经过原点，则k、b的取值范围是A.k<0，b<0B.k>0，b>0C.k>0，b<0D.k<0，b>09.下列命题中正确的是A.一个角的补角是一个钝角B.有两个角相等的梯形是等腰梯形C.圆心角是圆周角的2倍D.顶角相等的两个等腰三角形相似10.某书店4月份营业额为2.2万元，5月份营业额为2.42万元。如果保持同样的增长率，6月份应完成营业额A.2.64万元B.2.662万元C.2.724万元D.2.86万元11.4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张第II卷（填空题20分，解答题56分）注意事项：第II卷包括两道大题。除作图可以用铅笔以外，考生必须用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔在本卷上作答。二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上。12.因式分解：____________13.点A（1，a）在函数的图象上，则点A关于y轴的对称点B的坐标是____________。14.如图，在中，BC＝5cm，BP、CP分别是和的角平分线，且PD//AB，PE//AC，则的周长是__________cm。15.如图，AB是半圆O的直径，点D在AB的延长线上，且BD＝OB，点C在⊙O上，，根据以上信息，写出两个正确结论：①________________；②_______________16.一个由12个人表演的团体舞蹈要摆出三条直线的造型，其中每条直线上恰好有5个人。如图所示就是一种符合要求的造型，请你再设计出两种符合要求的不同的造型。三.解答题：本大题共9小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题5分）计算：18.（本题5分）已知，求的值。19.（本题6分）解方程：20.（本题5分）如图，已知是等腰直角三角形，，D是AB上一点，AD＝3DB，过点D作于点E，连结CD，求的值。21.（本题6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个点，且于H，于G，连结GH，交AC于点O。（1）请你再添加一个条件，使GH与EF互相平分，并写出证明过程。（2）你还能再找出一个与你添加的条件有关的结论吗？如果有，请直接写出来。22.（本题6分）银行储蓄存款，按存入当日的利率计息，而且一般存款均需纳税，税款为利息的20％。2004年11月1日开始人民币定期存款利息上调，五年定期存款年利率由2.79%上调到3.6%。设本金x元，在调息之前和调息之后分别存入五年定期，所得税后利息之差为y元。（1）请写出y与x的函数关系式；（2）调息之后刘先生将4万元现金存成五年定期，这样他比调息之前存会多得多少利息？23.（本题7分）已知关于x的方程①的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程②有实数根，又k为正整数，求代数式的值。24.（本题8分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝24cm，BC＝8cm，点P从A开始沿折线A－B－C－D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）。（1）当t为何值时，四边形QPBC为矩形？（2）如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是5cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q相切？25.本题8分已知抛物线交x轴于两点A（x1，0）、B（x2，0）（），交y轴于点C，且OA－OB＝4。（1）试确定抛物线和直线BC的解析式；（2）若⊙P为的外接圆，求此圆的半径r；（3）在对称轴左侧的抛物线上是否存在点D，使得直线PD交⊙P的弦BC于点M，并有？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由。【试题答案】北京市东城区2005年初三年级综合练习（二）初三数学参考答案一.选择题（每小题4分，共44分）1.B2.C3.A4.D5.B6.D7.C8.C9.D10.B11.A二.填空题（每小题4分，共20分）12.13.（－1，3）14.515.CD是半圆O的切线；是等腰三角形；CA＝CD；；；为；为；等任写两个。16.画对一个给2分。三.解答题（共56分）17.（本题5分）计算：解：2分4分＝35分18.（本题5分）已知，求的值。解：由已知，得，则2分3分4分＝15分19.（本题6分）解方程：解：设，则2分原方程化成3分解这个方程，得4分当y＝1时，，即。由知，此方程无实根5分当y＝－2时，，即解得经检验，x＝－1是原分式方程的解。原方程的解为x＝－16分20.（本题5分）解：是等腰直角三角形，，DE//AC，也是等腰直角三角形2分3分设，则，4分5分21.（本题6分）（1）GF＝HE；AF＝CE；AG＝CH等均可。此步正确给2分；证明正确给到5分以证明GF＝HE为例，其它情况相应给分证明：在平行四边形ABCD中，AD//BC于H，于G，分别是和的外角，3分在和中4分与EF互相平分5分（2）AF＝CE，AG＝CH等写出一个即可。此空1分22.（本题6分）解：（1）2分4分（2）当时，（元）5分答：刘先生在调息之后把4万元存成五年定期，比他在调息之前存将多得1296元。6分23.（本题7分）解：设方程①的两个实数根分别为x1、x2则1分由条件，知2分即，且故a＝－13分则方程②为当时，。则4分当时，，5分又是正整数，且，则，但使无意义6分综上，代数式的值为07分24.（本题8分）解：（1）在矩形ABCD中，AB＝24cm，BC＝8cm依题意，PB＝CQ，即，1分即当运动时间t为4s时，四边形QPBC为矩形2分（2）⊙P和⊙Q的半径都是5cm，若⊙P和⊙Q外切，则圆心距3分①点P在AB上当⊙P在⊙Q的左侧时（如图1），作于点E图1有即，则4分当⊙P在⊙Q的右侧时，同理有，则5分②点P在BC上当点P在B点时，，则CQ＝12故⊙P与⊙Q相离当点P在BC上时，⊙P与⊙Q不会相切6分③点P在CD上当⊙P在⊙Q的右侧时（如图2），有图2即，则7分当时，点Q到达点D，点P也随之停止，不会再有⊙P与⊙Q相切综上，当运动时间分别为3s、5s、11s时，⊙P与⊙Q相切8分25.（本题8分）解：（1）由已知抛物线交x轴于两点A（x1，0）、B（x2，0）（），1分，而，则a＝12分抛物线为3分A（－5，0），B（1，0）又此抛物线交y轴于点C（0，－5），设直线BC的解析式为解得直线BC的解析式为（如图）4分（2）由（1）知，抛物线的对称轴为，且是等腰直角三角形点P在AC的垂直平分线上，即P（－2，－2）⊙P的半径6分（3）设存在满足条件的点D，连结直线PD交BC于点M要使，只要作轴于点N点P到x轴的距离为2