北京海淀02-03年高考数学模拟二答案

北京海淀02-03年高考数学模拟(二)答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DADBABDACC二、填空题（每小题4分，共16分）11．12．13．14．三、解答题（共84分）15．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设{an}的公差为d，则解得：……4分…………6分（Ⅱ）等比数列，公比…10分………12分16．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由2分（Ⅱ）依条件A=2C得，B=180°－（A+C）=180°－3C（*）式可以化为………………8分故……10分则：……12分∴C=30°，A=60°，推理B=90°……14分（Ⅱ）（文科）若A+C=90°则…………8分（*）式可以化为即…12分推得sin2C=且0°<2C<180°故C=30°或60°…………14分17．（本小题满分16分）（Ⅰ）证明：设A1B1的中点为F，连接EF，FC1∵E为A1B的中点∴EF∥B1B又C1M∥B1B∴EF∥MC1∴四边形EMC1F为平行四边形∴EM∥FC1…………2分∵EM平面A1B1C1D1，FC1平面A1B1C1D1∴EM∥平面A1B1C1D1………………4分（Ⅱ）解：作B1H⊥A1N于H，连接BH∵BB1⊥平面A1B1C1D1，∴BH⊥A1N∴∠BHB1为二面角B—A1N—B1的平面角…………7分∵EM∥平面A1B1C1D1，EM平面A1BMN平面A1BMN∩平面A1B1C1D1=A1N，∴EM∥A1N又∵EM∥FC1，∴A1N∥FC1又∵A1F∥NC1，∴四边形A1FC1N是平行四边形∴NC1=A1F……10分设AA1=α，则A1B1=2α，D1N=α在Rt△A1D1N中，A1N=在Rt△A1B1H中，在Rt△BB1H中，……12分（Ⅲ）延长A1N与B1C1交于P，则P∈平面A1BMN，且P∈平面BB1C1C又∵平面A1BMN∩平面BB1C1C=BM∴P∈BM即直线A1N，B1C1，BM交于一点P又：∵平面MNC1//平面BA1B1，∴几何体MNC1—BA1B1为棱台（没有以上这段证明，不扣分）（Ⅲ）（文科）18．（本小题满分12分）解：购买时付款300万元，则欠款2000万元，依题意分20次付清，则每次交付欠款的数额顺次构成数列{an},（2分）故a1=100+2000×0.01=120(万元)a2=100+(2000-100)×0.01=119(万元)a3=100+(2000-100×2)×0.01=118(万元)a4=100+(2000-100×3)×0.01=117(万元)（4分）………故a10=121-10=111（万元）（8分）a20=121-20=101（万元）20次分期付款的总和为实际要付出300+2210=2510（万元）（12分）答：略19．（Ⅰ）当k=0或k=－1或k=4时，C表示直线；（1分）（文科2分）当k≠0且k≠-1且k≠4时方程为（Ⅱ）方程（1）表示双曲线充要条件是（Ⅲ）若存在，设直线PQ的方程为：y=-x+m解得20．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）若x<0则-x>0,（Ⅱ）设（5分）（文科8分）（7分）（文科11分）（Ⅲ）囿有篇幅，每题只给出一种解法，若有其它作法，请酌情相应给分.沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须