温州市省一级重点中学高三3月份联考数学文科试卷

温州市省一级重点中学高三3月份联考数学(文科)试卷命题人：赵曙审核人：胡云华2006.3选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分）1．设全集U={2,4,6,8}、集合A={2,|a－2|}，，则实数a的值为()A．－2或－6 B．－2或6 C．2或－6 D．2或62．“两条直线没有公共点”是“这两条直线异面”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知函数的反函数为，则(1)等于()A．0 B．1 C．－1 D．44．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a7+a11=6，则S13=()A．24 B．25 C．26 D．275．若函数的图象按向量方向平移可得到函数y=sin2的图象，则可以是()A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）6．对于一组数据（，如果将它们改变为，则下面结论中正确的是（）A．平均数与方差均不变B.平均数变了,而方差不变C.平均数与方差均变了D.平均数不变,而方差变了7．在的展开式中，3项的系数是2项系数与5项系数的等比中项，则的值是()A． B． C． D．8．在圆上的所有点中，到直线的距离最大的点的坐标是()A．() B．() C．() D．()9．若的值域为，则实数a的值是()A．16 B．－16 C．32 D．－3210．无论m为任何实数，直线与双曲线(b>0)恒有公共点，则双曲线C的离心率e的取值范围是()A．(1,+∞) B． C． D．(2,+∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．已知函数是一个以6为最小正周期的奇函数，则(3)=12．在半径为6的球面上有A、B两点，若线段AB=6，则A、B两点的球面距离为13．有女学生5名，男学生2名，现从中选4人参加社区服务，必须有男学生参加的选法种数是(用数字作答)．14．设抛物线的焦点为F，经过点P(2,1)的直线与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|=三、解答题（本大题共6个小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）设，(Ⅰ)求的最大值；(Ⅱ)若，求的值．16．（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和，其中a、b为常数(Ⅰ)求出数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若数列{an}是等比数列，求a、b应满足的条件．17．（本小题满分14分）如图所示，ＶＡＤ是等边三角形,ＡＢＣＤ是矩形,ＡＢ＝ＢＣ，平面VAD平面ABCD,Ｆ为ＡＢ中点．(Ⅰ)求ＶＣ与平面ＡＢＣＤ所成角的大小；(Ⅱ)当Ｖ到平面ＡＢＣＤ的距离为３时，求Ｂ到平面ＶＦＣ的距离．18．（本小题满分14分）一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中A的各位数字中，出现的概率为，出现1的概率为．例如：A=10001，其中．记,当启动仪器一次时，(Ⅰ)设为事件B，求事件B的概率；(Ⅱ)设不大于3为事件C，求事件C的概率．19．（本小题满分14分）已知函数，(Ⅰ)若的图象与的图象在x=2处的切线互相平行，求a的值；(Ⅱ)若函数的两个极值点恰是方程的两个根，求a、b的值；并求此时函数的单调区间．20．（本小题满分14分）已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，光线从点出发经过右焦点，到直线：后被它反射，反射光线经过左焦点（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）经过的直线与椭圆相交于，为轴上一点，若（），求的取值范围．温州市省一级重点中学高三3月份联考数学(文科)答案命题人：赵曙审核人：胡云华2006.3一、选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分）题号12345678910答案BBCCABDADB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）11.012.13.3014.8三、解答题（本大题共6个小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．解：（Ⅰ）=，的最大值为………………６分（Ⅱ）……９分EMBEDEquation.DSMT4 =，EMBEDEquation.DSMT4 …………１４分16．解：（Ⅰ）…………３分所以……７分（Ⅱ）因为为等比数列…………１０分即…………１４分17．解法一：（Ⅰ），，……３分…７分（Ⅱ）………………11分。……14分解法二：，取ＢＣ中点Ｇ，连ＥＧ，设ＢＣ＝，则ＡＢ＝以Ｅ为原点，得：……3分设面ＶＦＣ的一个法向量是……5分Ｂ到平面ＶＦＣ的距离为：……7分18．解（Ⅰ）由题意得：……7分（Ⅱ）………………14分19．解：………………1分（Ⅰ）…………4分（Ⅱ）令分别代入……7分………………10分此时．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１４分20．解：（Ⅰ）设椭圆的方程为：，点关于直线：的对称点的坐标分别为，则点三点共线，，，………３分又椭圆的离心率，，椭圆的方程为：．……５分（Ⅱ）因为（），所以，D是线段AB的中垂线与轴的交点，……７分，设：，AB的中点，直线的斜率为，消去得：，…………９分线段AB的中垂线方程为：，……１２分又当轴时，………………１４分沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪