2024年山西省长治市屯留县重点中学小升初数学入学考试卷含解析

2024年山西省长治市屯留县重点中学小升初数学入学考试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的（______）%。2．在空格处填上适当的数。名称面积（平方千米）面积（公顷）北京市____1680800天津市11919.7____上海市____634050重庆市8.24万____海口市2234.07____3．学校舞蹈队有45人，是合唱队人数的，合唱队有________人？4．在比例尺为1︰5000000的地图上，量得A、B两地的距离为2cm，则A、B两地的实际距离为________千米。5．如图是一个直角三角形，以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是________，它的体积是________cm1．6．养老院有16位老奶奶，平均年龄是81.5岁，还有20位老爷爷平均年龄是75.5岁。这些老人的平均年龄是________岁？（得数保留一位小数）7．算式中的和各代表一个数。已知，，那么（________）。8．在横线上填上合适的单位名称。一张信用卡的厚度约是1________；六年级数学课本封面的面积大约是4.8________；一台电冰箱的容积约是240________；8个鸡蛋大约是500________。9．一个直角三角形，两条直角边分别是1cm和4cm，以它的短边为轴，形成的立体图形的体积是（_________）cm1．10．140的是（______），一个数的是240，这个数是（______）。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．一批产品共110个，其中100个合格，合格率是100%。()12．长方形和正方形的角都是直角．（_____）13．若两个圆半径之比是1：1，则它们的面积之比也是1：1．（____）14．1个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。（______）15．一台电视机的原价是9500元，现在打9折出售，现价是9000元。（_____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．如图所示，如果甲校共有学生1200人，乙校共有学生1500人，那么女生多的学校是（

）A．甲校B．乙校C．一样多17．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。这幅图的比例尺是（）。A．1∶30 B．1∶3 C．30∶1 D．3∶118．既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（

）A．6

B．12

C．24

D．9619．下列算式中，结果最接近的是（）。A． B． C． D．20．下列图形中，对称轴条数最多的是（）A． B． C．四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数．1.2×2＝0.3²＝12.4÷4＝2÷0.05＝22．计算，能简算的要写出简算过程．32×2.5×12.50.65×24+77×65%﹣65%40÷[14﹣（45﹣39）]2.25×4.8+77.5×0.1．23．解方程．（1）（2）4：1.25=x：0.75（3）五、能写会画。（每题4分，共12分）24．在下面的长方形里画一个最大的圆，它的直径是多少厘米。25．三角形向下平移3格。26．在方格纸上按要求完成作业．（1）将图A向左平移5格．（2）将图B按点O顺时针方向旋转90°．（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一根电线，第一次用去480米，比第二次用去的1.5倍少60米，第二次用去电线多少米？（列方程解）28．有一装有进、出水管的容器，单位时间内进、出水量是一定的，如果前4分钟只进水不出水，在随后的6分钟内既进水又出水，容器中的水量与时间之间的关系如下图：（1）水管在前4分钟内，每分钟进水（）升。（2）在10分钟后只放水不进水时，容器内的水多少分钟可以放完？29．如图：正方形的边长为1米，==，求四边形ABGD的面积．30．下图是我国一种计量时间的仪器——沙漏。上下是两个完全相同的圆锥形容器，其中一个完全装满细沙，单个圆锥容器的高为9厘米，楼口每秒漏出细沙0.05立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（5分）31．规定：正整数n的“H运算”：①当n为奇数时，H=3n+13;②当n为偶数时，H=nx1/2。如：数n=3经过1次“H运算”的结果是3×3+13=22;经过2次“H运算”的结果是22x1/2=ll;经过3次“H运算”的结果是11x3+13=46;经过4次“H运算”的结果是46x1/2=23。请解答：（1）当数n=9时，经过3次“H运算”得到的结果是多少？(2)当数n=7时，经过100次“H运算”得到的结果是多少？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、10【详解】略2、1680811919706340.58240000223407【分析】1平方千米＝100公顷，把平方千米换算成公顷要乘进率100，把公顷换算成平方千米要除以进率100；由此计算即可。【详解】1680800公顷＝16808平方千米；11919.7平方千米＝1191970公顷；634050公顷＝6340.5平方千米；8.24万＝82400，82400平方千米＝8240000公顷；2234.07平方千米＝223407公顷。故答案为：16808；1191970；6340.5；8240000；223407【点睛】此题考查公顷、平方千米之间的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。3、72【分析】由题意可知：单位“1”为合唱队人数，由于单位“1”的量未知，并且是要求合唱队的人数，所以应该用除法即：45÷＝72人；由此进行解答。【详解】45÷＝72（人）答：合唱队有72人。故答案为：72【点睛】本题考查了分数除法，关键是要理解当单位“1”的量未知时要求单位“1”的量，用除法。4、100【解析】略5、圆锥25.12【解析】把一个直角三角形以某一直角边所在直线为轴旋转一周，会得到一个以这条直角边为高、另一条直角边为底面半径的圆锥．圆锥的体积=×底面积×高．π在计算时一般取1.2．【详解】如图，以6cm的直角边所在直线为轴旋转一周，会得到一个高是6cm、底面半径是2cm的圆锥，它的体积是：（cm1）．故答案为圆锥；25.12.6、78.2【分析】根据求平均数的公式：总数量÷总份数＝平均数，用（老奶奶的平均年龄×老奶奶的人数＋老爷爷的平均年龄×老爷爷的人数）÷（老奶奶的人数＋老爷爷的人数）＝平均年龄，据此列式解答。【详解】（81.5×16＋75.5×20）÷（16＋20）＝（1304＋1510）÷36＝2814÷36≈78.2（岁）故答案为78.2【点睛】本题的关键是求出16位老奶奶与20位老爷爷的年龄和。7、2【分析】根据题意可知，□是△的6倍，所以□＋△＝7个△的和，再根据□＋△＝4.2÷0.3，利用等量代换即可求出△和□的值。【详解】□＋△＝4.2÷0.3＝14□÷△＝6，则□＝6个△□＋△＝6个△＋1个△＝7个△7个△＝14△＝14÷7＝2故答案为：2【点睛】等量代换是重要的解题方法，找出□和△的倍数关系是解决此题的关键。8、毫米平方分米升克【分析】常用的长度单位有米、分米、厘米、毫米等，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等，常用的容积单位有立方米、升和毫升，常用的质量单位有千克和克等。要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。【详解】根据实际情况可知：一张信用卡的厚度约是1毫米；六年级数学课本封面的面积大约是4.8平方分米；一台电冰箱的容积约是240升；8个鸡蛋大约是500克。故答案为：毫米；平方分米；升；克。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。9、50.24【解析】略10、84384【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。【详解】140×＝84240÷＝240×＝384【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【解析】略12、√【详解】略13、错误【分析】圆的面积=圆周率×半径×半径，半径决定圆的大小，两个圆面积的比等于两个圆半径的平方比．【详解】（1×1）：（1×1）=1:4故答案为错误14、×【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1不是质数，也不是合数，据此判断。【详解】1不是质数，也不是合数，原题说法错误。所以原题说法错误。【点睛】本题主要考查了学生对质数和合数的定义的理解，其中需要掌握1既不是质数也不是合数。15、错误【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【解析】根据分数乘法的意义，用各校的总人数分别乘女生所占的百分率即可分别求出女生的人数，比较后做出选择即可.【详解】甲校：1200×50%=600(人)；乙校：1500×40%=600(人)，两个学校女生同样多.故答案为：C17、C【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，单位不同的，先化成相同的单位，再化成最简整数比，据此解答。【详解】12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝（120÷4）∶（4÷4）＝30∶1。故答案为：C。【点睛】本题考查比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时需注意单位统一。18、B【详解】既是2的倍数，又是3的倍数的数一定是6的倍数，可知最小的两位数是12.故答案为B19、A【分析】先计算出各选项的结果，然后用结果减去，得到的差进行大小比对，最小的即是与最接近的结果。【详解】A.＝，；B.，；C.，；D.，＞＞＞故答案为：A【点睛】此题主要考查学生的分数加减乘数法运算以及分数大小比较的能力。20、C【详解】A图有4条对称轴，B图有3条对称轴，C图有5条对称轴，故选C．四、细想快算。（每题6分，共18分）21、2.40.093.140【详解】略22、（1）1000（2）65（3）5（4）1【分析】（1）把32看作4×8，运用乘法交换律与结合律简算；（2）把百分数化为小数，运用乘法分配律简算；（3）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；（4）根据数字特点，原式变为22.5×0.1+77.5×0.1，运用乘法分配律简算．【详解】（1）32×2.5×12.5，=4×8×2.5×12.5，=（4×2.5）×（12.5×8），=10×100，=1000；（2）0.65×24+77×65%﹣65%，=0.65×24+77×0.65﹣0.65，=0.65×（24+77﹣1），=0.65×100，=65；（3）40÷[14﹣（45﹣39）]，=40÷[14﹣6]，=40÷8，=5；（4）2.25×4.8+77.5×0.1，=22.5×0.1+77.5×0.1，=（22.5+77.5）×0.1，=100×0.1，=1．23、（1）（2）x=2.4（3）

x=1.25【详解】（1）解：（2）4：1.25=x：0.75解：1.25x=4×0.75x=3÷1.25x=2.4（3）解：6x=3×2.5x=7.5÷6x=1.25五、能写会画。（每题4分，共12分）24、4厘米【解析】答：它的直径是4厘米。25、【分析】作平移后的图形，先根据对应点之间的格数确定平移的格数，然后根据平移的方向画出平移后的图形。【详解】作图如下：【点睛】作平移后的图形关键是把对应点的位置找准确。26、【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、360米【解析】解：设第二次用去电线x米。1.5x-60=480x=36028、（1）5；（2）10分钟【分析】（1）由题意可知前4分钟只进水不出水，共进水20升，用20除以4即可求出每分钟进水对少升。（2）根据“在随后的6分钟内既进水又出水”和水量与时间之间的关系可知随后的6分钟共进水（32－20）升，由此求出每分钟进出水量的差，进而求得每分钟的出水量，用总量（32升）除以每分钟的出水量即可求出放完水所用时间。【详解】（1）20÷4＝5（升）（2）（32－20）÷6＝12÷6＝2（升）每分钟出水量：5－2＝3（升）32÷3＝10（分钟）答：容器内的水10分钟可以放完。【点睛】本题主要考查折线统计图的应用，解题的关键是读懂水量与时间之间的关系图。29、平方米【解析】因为==，所以可得EC=FC，因为正方形的边长是1米，所以EC=FC=米，则三角形DCF和三角形BCE的面积相等，减去公共部分四边形ECFG的面积，则空白处的两个小三角形的面积也相等，连接CG，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形EGC的面积=三角形DEG的面积的2倍，三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积，则空白处就是三角形DEG的面积的6倍，据此求出空白处的面积，再用正方形的面积减去空白处的面积即可．【详解】因为==，正方形的边长是1米，所以EC