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9.2.4总体离散程度的估计（第2课时）

复习回顾2.标准差的意义标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度；标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小.在刻画数据的分散程度上，方差和标准差是一样的.但在解决实际问题中，一般多采用标准差.

新知探究

新知探究

新知探究

总结：平均数、方差性质

新知探究新知探究课本P213例6问题3:在对树人中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生23人，其平均数和方差分别为170.6和12.59，抽取了女生27人，其平均数和方差分别为160.6和38.62.你能由这些数据计算出总样本的方差，并对高一年级全体学生的身高方差作出估计吗？总样本的平均数：新知探究分层抽样总样本方差的计算：

练习巩固题型三：平均数、方差性质的应用(1)若x1,x2,…,xn,的方差为4,那么x1+3,x2+3,…,xn+3,的方差为_____(2)若x1,x2,…,xn,的方差为2,那么这组数据均乘以4后的方差为____(3)若k1,k2,…,k8的方差为3，则2(k1－3),2(k2－3),…,2(k8－3)的方差为________43212练习巩固练习2:不经过计算，你能给下列各组数的方差排序吗(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8.解：练习巩固例3：甲、乙两支田径队体检结果为：甲队的体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1∶4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是什么？练习巩固大册P140例3题型四：分层抽样总样本方差的计算例4：某高校欲了解在校学生用于课外进修(如各种考证辅导班、外语辅导班等)的开支,在全校8000名学生中用样本量比例分配的分层随机抽样抽取了一个200人的样本,根据统计,本科生人数为全校学生数的70%,调查最近一个学期课外进修开支(单位:元)的结果如下:练习巩固大册P140例3试估计全校学生用于课外进修的平均开支和开支的方差.练习巩固大册P140例3试估计全校学生用于课外进修的平均开支和开支的方差.1.用定义计算样本方差和样本标准差2分层抽样总样本方差的计算3.标准差与方差的特征：(1)标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小.标准差、方差越大，数据的离散程度越大;

标准差、方差越小,数据的离散程度越小;(2)标准差、方差的取值范围：[0，＋∞)．

标准差、方差为0时，样本各数据全相等，表明数据没有波动幅度，数据没有离散性；

(4)标准差的单位与样本数据一致．课堂小结[练习3]若X1，X2，X3，…，X20这20个数据的平均数为X，

方差为0.2，X1，X2，X3，…，X20，X这21个数据的方差为_________.

X1，X2，X3，…，X20的平均数：X1，X2，X3，…，

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