9.3一元一次不等式组课件人教版七年级数学下册

9.3一元一次不等式组人教版

七年级下册教材分析本节的主要内容是一元一次不等式组的概念及解法，会利用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，进而求解。本节课在上节一元一次不等式的基础上来学习一元一次不等式组，通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集，让学生初步感知数形结合的数学思想方法。学习目标1.了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义。2.会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法。新知导入1.说一说不等式的性质？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果a＞b，那么a±c＞b±c性质2:不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3:不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

新知导入2.说一说解一元一次不等式的一般步骤：

去分母：在不等式两边乘各分母的最小公倍数；

去括号：把所有因式去括号展开；

移项：把含未知数的项移到不等号左边，常数项移到不等号右边；

合并同类项：化为ax＞b（或ax＜b）的形式（其中a≠0）；

系数化为1：不等式两边都除以a，得到不等式的解集．探究新知任务：探究一元一次不等式组的解法问题：用每分可抽

30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过

1200t而不足

1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组实际上，两个或更多的一元一次不等式合起来，都可以组成一个一元一次不等式组．探究新知任务：探究一元一次不等式组的解法

类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围．解：由不等式①，解得

x＞40．由不等式②，解得

x＜50．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示．50400从上图容易看出，x取值的范围为40＜x＜50．这就是说，将污水抽完所用时间多于40min而少于50min．探究新知任务：探究一元一次不等式组的解法“公共部分”是指解集中同时满足不等式组中每一个不等式的那部分解集．如果不等式组中各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解．一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．解不等式组就是求它的解集．探究新知任务：探究一元一次不等式组的解法

解：（1）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示．3－10由图可知，不等式组的解集是x＞3；探究新知任务：探究一元一次不等式组的解法

解：（2）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示．由图可知，不等式组的解集是x≤－3

；1－30探究新知任务：探究一元一次不等式组的解法

解：（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示．由图可知，不等式组的解集是－1＜x≤3；3－10探究新知任务：探究一元一次不等式组的解法

解：（4）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示．由图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.3－10探究新知任务：探究一元一次不等式组的解法

一元一次不等式组的解集的四种情况：x＞a（1）同大取大abx＜b（2）同小取小b＜x＜a（3）大小小大中间找无解（4）大大小小无处找设

a＞b，则ababab典例分析

解：(1)解不等式①，得

x＞2解不等式②，得

x＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，不等式组的解集是

x＞3典例分析

解：(2)解不等式①，得

x≥8

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.典例分析解一元一次不等式组的步骤（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（4）写出一元一次不等式组的解集．典例分析

分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值．

所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4．

课堂练习【知识技能类作业】——必做题：A课堂练习【知识技能类作业】——必做题：

C课堂练习【知识技能类作业】——必做题：

课堂练习【知识技能类作业】——必做题：

课堂练习【知识技能类作业】——选做题：

课堂练习【综合实践类作业】

(96x+2560)128x课堂练习【综合实践类作业】

课堂总结今天这节课，你都有哪些收获？1.什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？2.如何解一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.如何用数轴确定不等式组的解集？作业布置【知识技能类作业】——必做题：

D

作业布置【知识技能类作业】——必做题：C作业布置【知识技能类作业】——必做题：

作业布置【知识技能类作业】——必做题：

作业布置【知识技能类作业】——选做题：

C作业布置【综合实践类作业】

解：由①，得，

第一步∴，

第二步∴．

第三步由②，得，

第四步∴，

第五步所