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文档简介

辽宁省沈阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷D卷

姓名:班级:成绩:

一、单选题(共10题;共10分)

1.(1分)(2019八下•商水期末)在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于K轴对称,则点B的坐

标为()

A.(3,2)

B.(—2,—3)

C.(-2,3)

D.(2,-3)

2.(1分)(2018八上•江岸期中)以下长度的三条线段,不能组成三角形的是()

A.3、8、2

B.2、5、4

C.6、3、5

D.9、15、7

3.(1分)下列运算正确的是()

A.a3+a2=a5

B.3a2-a2=22

C.a3*a2=a5

D.a64-a3=a2

4.(1分)(2020八下•黄石期中)下列各式从左到右变形正确的是()

A.¥+1=3(X+1)+2F

0QH)・036勿一M

B.。工…。储一口储

C.b-r

2r2brb

D.c^d—c^d

5.(1分)(2019八上•哈尔滨期中)如图所示,已知△ABC和ADCE均是等边三角形,点B.C.E在同一条直

线上,AE与BD交于点0,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接0C、FG,则下列结论中:①AE=BD;②AG=BF;③FG〃BE;

©ZB0C=ZE0C,正确的是()个

第1页共22页

A

D

,事

A.1

B.2

C.3

D.4

6.(1分)已知一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,则这个多边形的边数为()

A.8

B.7

C.6

D.5

7.(1分)如图,AB〃CD,ZCDE=140°,则NA的度数为()

14”/£

C--------

--------------B

A.140°

B.60°

C.50°

D.40°

8.(1分)下列计算中正确的是()

A.a2,a4=a8

B.a5*a5=2al0

C,b2+b2=b4

D.al0*a=all

9.(1分)(2018•安顺模拟)如图,在矩形ABCD中,AD=10AB=14,点E为DC上一个动点,若将4ADE沿

AE折叠,当点D的对应点D'落在/ABC的角平分线上时,则点D'到AB的距离为()

D....J_________.C

第2页共22页

A.6

B.6或8

C.7或8

D.6或7

10.(1分)已知xHo,则了+占+石等于()

1

A.三

1

B.6x

5

C.6x

11

1).6x

二、填空题(共10题;共10分)

11.(1分)(2020•泰兴模拟)因式分解:xy3—x3y=.

12.(1分)若分式x?+2、T的值为0,则X的值为.

13.(1分)(2019七下•广丰期末)如图,a〃b,Z3=120°,Z2=60°,则/1=

14.(1分)(2019•鄂尔多斯)如图,在圆心角为90°的扇形。15中,05=2,P为金上任意••点,

过点P作PELOB于点万,设\f为JOPE的内心,当点P从点.4运动到点B时,则内心\f所经过

的路径长为.

15.(1分)(2020七下•徐州期中)若m+3n—2=0,则m2+6mn+9n2的值是_

55

16.(1分)若单项式,ax2yn+l与-7axmy4的差仍是单项式,则m-2n=.

17.(1分)(2018八上•南昌月考)如图所示,请将N*、Nl、N2用“〉”排列.

第3页共22页

B

18.(1分)(2020八上•哈尔滨月考)如图,BH是钝角三角形ABC的高,4D是角平分线,且

/f"—°___—/4RH

2,若CD=4,J.1BC的面积为12,则」/)=.

•无k,

19.(1分)(2020九上•四川期中)已知关于X的分式方程口-KI=1的解为正数,则k的取值范

围是.

20.(1分)(2019七上•合阳期中)如图,自左向右,水平摆放一组小球,按照以下规律排列,如:红球,

黄球,绿球,红球,黄球,绿球,…嘉琪依次在小球上标上数字1,2,3,4,5,6,则从左往右第100个黄球

上所标的数字为.一

©QQQQQ...

三、解答题(共8题;共14分)

1x204g+x2048-2

21.(3分)已知x+T=2,求x刈.

22.(2分)(2019•德州模拟)

x2

(1)解方程:不1-三=1

.__8x..x+2___1

(2)化简求值:"一--,一2)一2丫一4,其中'一一2.

23.(1分)(2019八上•滕州期中)在平面直角坐标系中,已知AABC顶点坐标分别为A(0,3),B(l,1),

C(-3,-1),ZXDEF与aABC关于y轴对称,且A,B,C依次对应D,E,F,

第4页共22页

>'A

1

^

*

*

*

*

^

*・

*

^

*

9

9♦

^

r

i

(1)请写出D,E,F的坐标.

(2)在平面直角坐标系中画出△ABC和aDEF.

(3)经过计算ADEF各边长度,发现DE、EF、FD满足什么关系式,写出关系式.

(4)求ADEF的面积.

24.(1分)一个零件的形状如图所示,按规定NA应等于90°,NB、NC应分别是21°和32°.当检验工

人量得的/BDC的度数不等于多少度时,就可判定此零件不合格?

25.(1分)如图,已知AC〃BD,EA、EB分别平分NCAB和/DBA,CD过点E,求证:AB=AC+BD(要求:用两

种方法证明):

①用割的方法;

②用补的方法.

26.(2分)(2017七下•东营期末)如图,Z\ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,

(2)在图中过D作DFLBE交BE于F,若CF=4,求AABC的周长.

第5页共22页

27.(2分)(2020八下•佛山期中)某店准备购进A,B两种口罩,A种口罩每盒的进价比B种口罩每盒

的进价多10元,用2000元购进A种口罩和用1500元购进B种口罩的数量相同.

(1)A种口罩每盒的进价和B种口罩每盒的进价各是多少元?

(2)商店计划用不超过1770元的资金购进A,B两种口罩共50盒,其中A种口罩的数量应多于B种口

罩数量,该商店有几种进货方案?

28.(2分)(2018八上•柯桥期中)如图,在AABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,

(1)求证:4DEF是等腰三角形;

(2)当NA=50。时,求NDEF的度数;

(3)若NA=NDEF,判断4DEF是否为等腰直角三角形.

第6页共22页

参考答案

一、单选题(共10题;共10分)

答案:IT、D

考点:关于坐标轴对称的点的坐标特征

【照答】解:;点(2,3)关于Xi献弼?;

对称的点的坐标是(2,-3).

故答室为:D.

解析:【分析】根据关于斓蚁懈的点其横坐标不变,纵坐标互为相反数即可直接得出售M.

答案:2-1、A

考点:三角形三边关系

【解答】2+3<8,怀能俎成三角形;

2+4>5,B能组成三角形;

3+5>6,SgS®三角形;

7+9>15,D能姐成三角形;

故鑫宗为:A.

解析:【分析】根1S三角形三边关系定理.三角形任急两边之和大于第三边”即可判断求婚.

答案:37、C

考点:同底数驾的除去

【解答】解:A、不是同底数寡的黍法指数不能相加,故A错设;

B,合并同类项系数相加T母部分不变,故B错误;

C、同底数累的跑去底数不变指数相加,故C正确;

D.同底数事的除法底数不变指数相减,故D宙误;

2S2i2:C.

解析:【分析】根据同阳幽裸法,可判断A,C;根揖合并同类项,可判断B;根据同届法.可判断D.

答案:47、C

考点:分式的基本性质

第7页共22页

【婚答】婚:A、诙式子不是方程,不能去分母,故A错谡;

B、分式中的分子、分母的各项没有同时扩大相同的倍数,故B错误;

&加上故C正确;

d-cc-d

D,分式中的分子、分母的各项没有同时除以2,故D错谡.

故答室为:C.

解析:【分忻】依15分式的基本性质进行变化,分子分母上同加以或除以同一MK)的B吟子,赧的值不乏

答案:5-1、D

考点:

三角形全等及其性质;三角形全等的判定(ASA);等边三角形的性质;三角形全等的判定(SAS);直角三角形全等的判定

(HL)

解析:

第8页共22页

【解答】第:舌先形,得到BC=AC,CD=CE•.工ABC和-DCE均蚪SiHft形,

.­.BC=AC,CD=CE.zACB=zECD=604,

.•.zACB+zACD=zACD+zECD,zACD=60°,

.\-BCDe^ACE(SAS),

.•.AE=BD,(®H6®S)

zCBD=zCAE,

•.•zBCA=zACG=608,AC=BC,

.•.-BCFs-ACG(ASA),

.\AG=BE(加合SS)

碉:-DFCas-EGC(ASA),

.-.CF=CG,

••,/FG是等边三角形,

.-.zCFG=zFCB=60°,

.•.FGliBE,((3)?56gS)

过(:作CM_LAE于M,CN_LBD于N,

v-BCDar-ACE,

.,.zBDC=zAEC,

•.CD=CE.zCND=zCMA=90",

.•>CDN»-CEM,

.-.CM=CN,

1.CMxAE,CN±BD,

.•.-Rt-OCNaRt-OCM(HL)

.,.zBOC=zEOC,

.♦.④??合题意;

故花安为:D.

【分析】首先根据等边三角形的性质,得到BC=AC,CD=CE,zACB=zBCD=60°,然后由SA的定工BC3SCE,根据全等

三角形的对应边相等即可证得①符合题意;又由知三角形的对应角相等,®SlzCBD=zCAE,根JgASA,证得-BCFa,ACG,

即可得到②符合迪息,同理证得CF=CG,得到-CFG是等边三角形,易得阴台意息.

答案:6-1、C

考点:多边形内角与外角

【婚答】皖:设多边形的边数为n,依题意,得:

(n-2)•180,=2«360°,

•54Sn=6,

SXiSC.

解析:[硼】niaWj内角和可(n-2)•180°,外为360。,种.

答案:7-1、D

考点:平行法的性质;三角形的外角性质

仍物7首先求得NCDAM度数,然后根据平行线的性质,即可求孱.

【他】zCDA=180',-zCDE=180o-140o=40,,

,.ABIICD,

../A=NCDA=40。.

SUiSD.

解析:【点评】本SH®了平行线的性质:两雌小!?,内错角,是一个mwn.

答案:8-1、D

考点:同底数蹲的贡法

[解答]解:入a2«a4=a6,;

B、a5«a5=aw,故哂;

C、b2+b2=2b2,故错误;

D,正确;

趣:D.

解析:[分析]根揖同底数JS的乘法,即可解答.

答案:9-1、B

考点:角平分线的性质;勾股定理

解析:

第10页共22页

【皖答】解:如图,

•.京D的对应点D落在/ABC的角平分线上f.-.MD^PD',

设MD'=x,则PD'=BM=x,,\AM=AB-BM=14-x,

环叠图形可得AD=AD=10,.W+(14-x)2=100,解得x=6g£8,»MD'=6®8.

即点D'到AB的距离为6或8,故答案为:B.

【分析】根据角平分线的性质定理得出MD'=PD',设MD'=x,则PD'=BM=x,.-.AM=AB-BM=14-x,根据折叠的性质知

AD=AD,=10,根IE勾股定理列出方程,求解即可得出答定.

答案:10-1、D

考点:分式的通分;分式的加减法

解析:

【分析】先通分,再根据同分母分式的加减法法则化简即可.

1.11.63.211故洗D

【点评】解答本题的关键是熟维拿提最面公分母的确定方法:系数取各分母系数的最小公倍数,相同字母的最高次薄及单独字母

的幕的乘积.

二、填空题(共10题;共10分)

答案:11T、【第1空】川)'+'()'7)

考点:程公因式法与公式法的惇合运用

【懈答】侬:=X.MJ】-X2)=XMV+XXN-X)

安为:Wy+xb-x)•

解析:【分析】先提取公因式xy,然后利用平方爰〜可.

答案:12-1、【第1空】2

考点:分式的值为零的条件

第11页共22页

【解答】解:由题患得:(x•2)(x+1)=0,且X2+2X+”0,

解得:x=2,

故答京为:2.

解析:【分忻】根据分式的(■为骞的条件可以得到:(X-2)(x+l)=0,且X2+2X+1工0,求出xKMH.

答案:13-1、【第1空】60°

考点:平行税的性质

【解答】w:va〃b,两直线平行,同位角相等,

.\zl+z2=z3,,其中/2=60°,/3=120°,

.­.zl=z3-z2=120°-60*=60°,

故答我为:60.

解析:根,可得/1+/2=/3,可知,z2,/3的,StzlfiWGR可求得.

【第1空】®

答案:14-1、2n

考点:全等三角形的判定与性质;三角形的内切ES与内心

解析:

第12页共22页

【解答】如图,以as号I边在QB的右边作一戚RtJPOB•以P为园心PB为半径作。P.在百OB上取一点H,迩

海HB•HO・BM,^fP•

':PE工OB,

•*-ZPEO=90,•

:点5/是内心,

尸=1351,

・05=0尸,4MOB=LMOP,OM=OM,

J.JOMB=JOMP(SAS).

40MB=40Mp=13S-

1•,NH=J45尸0=45*,

•'•ZH+Z0^/5=180'•

•••QMS,月四点共国.

二点M的运动轨迹是3百,

...内心M所经过的路径长_907r•隹_叵,

=180=2”

故答案为W.

-X

【分析】以0B为斜边在0B的右边作等星RtJPOB,以P为四心PB为半径作。P,在优如0B上取一点H,连接日方,

HO,BM-MP・,骗题帝,结合内心的就念即可证明JOA/BmJO"P(S.1S),根据三角形全等的性质得到点M的运动

皿,

答案:15T、【第1空】4

考点:因式分解的应用

解析:

第13页共22页

;m+3w—2=0»

,/n+3w=2,

•*,m-+6nm+=(w+3nf=4•

故雀宝为:4.

【分析】苜先根诺短急得出由+如=2,然后利用完全平方公式将m2+6nni+9#进行因式分解,最后进一步代入求值即可.

答案:16-1、【第1空】-4

考点:代数式求值;同类项

解析:

【解答]解1ax2…与-7axV

.,.m=2,n+l=4

.,.m=2,n=3

;.m-2n=2-2«3=2-6=-4

【分析】根室题意两个单项式应该是同类项,同类项中相同字母的指数是相同的从而列出方程组,求解得出m,n的值,再代入

代数式按有理数的混合运其方法即可尊出答案.

答案:17-1、【第1空】/2>/l>/A

考点:三角先的外角性质

【婚答】解:根据三角形的外角的性质得,z2>zl,zl>zA

.\z2>zl>zAf

STS互为:z2>zl>zA.

解析:【分析】根据三角亚的外角的性胚判断即可.

答案:18-1、【第1空】3

考点:三角形的角平分线.中线和高;三角形的面枳

解析:

第14页共22页

【挈旬解:vBHiCH,zC=45°_1zABH,

.­.zABC=90'-zC-zABH

=90°-(45°_1zABH)-zABH

=45°zABH,

AZABC=zC,

,“ABC是等曙三角形,

vADSzBACfi^F^,

z.AD±BCrBD=CD=4,

=

.*.BC8f

*.*SAABC=12,

.-.1BC-AD=12,

「.AD=3,

故答案为:3.

【分析】根据直角三角形两锐角互余得到NABC=4,由AD是NBAC的平分我可得AD^BC,即可得BD=CD=4,再由三角形的

面枳公式可得AD=3.

【第1空】A-<1且kwO

答案:19-1、2

考点:分式方程的解及检蛉;解分式方程

【筑餐】鳍:由密_-占=1可得:x=l.

x+1X-1

..分式方程的解为正数,且x#±l

1-2*>0,l-2k*±l

且20

故答分为片<得且kxO

解析:【分析】根泯方《可得x=1-及,再槌B分式方程的解为正数,计iwikeg值即可.

答案:20-1、【第1空"99

考点:探家图形规律

解析:

第15页共22页

【孱答】帐:由题意得,每三个球一个循环,

左边第一个黄球的数字是2,

左边第二个黄球的数字是2+3=5,

左边第三个黄球的数字是2+3*2=8.

左边第n个黄球的数字为2+3x(n-l)=3n-l,

..烧往曲1004^黄iWfr的ST?为:3x100-1=299.

故答案为:299.

【分析】由图可知,每三个球一个祗环,左边第一个黄球的数字是2,第二个黄球的数字是2+3=5.第三个黄球的数字是

2+3x2=8,…第n个黄球的数字为2+3x(n-l)=3n-l,据此即可解答本题

三、解答题(共8题;共14分)

解:vx+1=2,

x

/.(X+1)2=4,

x

X*

2048

同理可得,d+L=2...X+/3r=2,

x产

_„,x2*+_L_1_22-,.

答案:21T、-x^^+x*'013

考点:利用分式运苴化简求值

解析【曲】1=2闻出x2+1=2,x4+A=2…得出x2W8+_1_=2,可.

解:去分母得:x2-2X+2=X2-x,

解得:x=2,

隆:当x=2时,方程左右两边电,

答案:22-1x所以x=2是原方程的解;

第16页共22页

解:女二产一4”4.8.V,2)

(x-2K-2)x+2

=(/2)[2(.Y-2)

L2,r+2

=2(x+2)

=2x+4.

当,1时,原式=2".1)+4=-1+4=3.

答案:22-2、

考点:餐分式方程;利用分式运尊化篇求值

解析:

【分析】(1)先去分母,把分式方程化为整式方程,求出处值,再把x的值代入公分母进行检蛉;(2)先根踞分式混合运算

的法则把原式化简,用心的值代人进行计尊即可.

解:“DEF与。ABC关于惮对称,且A,B,C依次对应D,E,F,

答案:23-k.-.0(0,3),E(-Ll),F(3,-l)

解:如图所示:MBaibDEF即为所求.

解:由勾股定理可得,DE2=5,EF2=20,DF2=25,

答案:23-3、DE、EF、FD满足:DE2+EF2=DF2

答案.23-4解:S-DEF=4x4-Jxl«2-1x2x4-1x3x4=16-l-4-6=5

考点:勾股定理;坐标与图形性质:作图-轴对称

解析:

【分析】⑴依据二DEF与二ABC关于速懵,且A,B,(:依次对应D,E,F,即可得到D(0,3),E(-l,l),F(3,-l);(2)依据

A(0,3),8(11),CC-3,-1),D(0,3),E(-l,l),F(3-1),即可得到二ABC和&DEF;(3)由勾般定理可得,DE2=5,EP=20,

DF2=25,即可得到DE*EF.FD满足:DE2+EH=DF2;(4)依据S驻卜法进行计尊,即可得到二口£冏面积.

第17页共22页

解:延长CD交AB于E.

•.zBED=zA+zC,zBDC=zBED+zB,4=90°,zB=21",zC=32°,

."BDC=/A+NC+NB=90°+21°+32°=143°.

答案:24-1、故当校装工A量得NBDC#143°时,就可判定此零件不合格

考点:三角形的外角性质

解析:【分析】延长CD交AB于E,频三角形内角与外角的性质可求出/BDC的否,即可知道此零件是否合格.

第18页共22页

证明:①如图(1)SAB±S®AF=ACr*EF,

在-ACE和-AFE中,

।AC=AF

Z1=Z2

=AE

AACEWAFE(SAS),

.\z5=zC,

.\ACnBD,

.,.zC+zD=180°,

vz5*z6=180°t

AZ6=ND,

在」EFB和-BDE中,

Z6=ZD

<Z3=z4

BE=BE

・••二EFB望-EDB(AAS),

,*.FB=DB,

.\AC-BD=AF+FB二AB;

②如图(2).延长BE,与AC的延长线相交于点F,

/ACiiBD,

.\zF=z4r

22页

vz3=z4,

.\zF=z3

考点:全等三角形的判定与性质

解析:

【分析】①如图(1)在AB上截取AF=AC,连结EF,可证明-ACAFE,进一步可证明在FB能EDB,再利用全等三角形的性

质结合线段的利差可证明结论;②如图(2)f延长BE,与AC的延长线相交于点F,可证明二AE事二AEB,进T可证明

-BEDSPFEC,再利用全等三角形的性质结合线段的和差可证明结论,

*:证明:/ABC是等边三角形,BD是中线,

AZABC=ZACB=60°.

cDBC=30。(等联三角形三.

又vCE=CD,

.\zCDE=zCED.

RvzBCD=zCDE+zCED,

AZCDE=ZCED=1zBCD=30°.

/.zDBC=zDEC.

・・.DB=DE(等角对等边);

答案:26-1、

/.zCDF=30°,

,.CF=4,

「.

DC=8t

\AD=CD,

.\AC=16.

答案:26-2、;-ABC的周长=3AC=48.

考点:等■!三角形的性质;等边三角形的性质;含30°角的S三角形

解析:

第20页共22页

[淌](1)形得到NABC=ZACB=60。,zDBC=30°,BfgJgft之间的"求得NDBC=4ED,Tgi§«

角对等边即可得到DB=DE;

(2)根据直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的TDC=8,AC=16,即可求得-ABC的局长.

设A种口蜜每盒的进价为玩,典1B种口芯每盒的进价是(x-io)元,

田理意得:卑=里§,

x

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