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文档简介
辽宁省沈阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:班级:成绩:
一、单选题(共10题;共10分)
1.(1分)(2019八下•商水期末)在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于K轴对称,则点B的坐
标为()
A.(3,2)
B.(—2,—3)
C.(-2,3)
D.(2,-3)
2.(1分)(2018八上•江岸期中)以下长度的三条线段,不能组成三角形的是()
A.3、8、2
B.2、5、4
C.6、3、5
D.9、15、7
3.(1分)下列运算正确的是()
A.a3+a2=a5
B.3a2-a2=22
C.a3*a2=a5
D.a64-a3=a2
4.(1分)(2020八下•黄石期中)下列各式从左到右变形正确的是()
A.¥+1=3(X+1)+2F
0QH)・036勿一M
B.。工…。储一口储
C.b-r
2r2brb
D.c^d—c^d
5.(1分)(2019八上•哈尔滨期中)如图所示,已知△ABC和ADCE均是等边三角形,点B.C.E在同一条直
线上,AE与BD交于点0,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接0C、FG,则下列结论中:①AE=BD;②AG=BF;③FG〃BE;
©ZB0C=ZE0C,正确的是()个
第1页共22页
A
D
,事
A.1
B.2
C.3
D.4
6.(1分)已知一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,则这个多边形的边数为()
A.8
B.7
C.6
D.5
7.(1分)如图,AB〃CD,ZCDE=140°,则NA的度数为()
14”/£
C--------
--------------B
A.140°
B.60°
C.50°
D.40°
8.(1分)下列计算中正确的是()
A.a2,a4=a8
B.a5*a5=2al0
C,b2+b2=b4
D.al0*a=all
9.(1分)(2018•安顺模拟)如图,在矩形ABCD中,AD=10AB=14,点E为DC上一个动点,若将4ADE沿
AE折叠,当点D的对应点D'落在/ABC的角平分线上时,则点D'到AB的距离为()
D....J_________.C
第2页共22页
A.6
B.6或8
C.7或8
D.6或7
10.(1分)已知xHo,则了+占+石等于()
1
A.三
1
B.6x
5
C.6x
11
1).6x
二、填空题(共10题;共10分)
11.(1分)(2020•泰兴模拟)因式分解:xy3—x3y=.
12.(1分)若分式x?+2、T的值为0,则X的值为.
13.(1分)(2019七下•广丰期末)如图,a〃b,Z3=120°,Z2=60°,则/1=
14.(1分)(2019•鄂尔多斯)如图,在圆心角为90°的扇形。15中,05=2,P为金上任意••点,
过点P作PELOB于点万,设\f为JOPE的内心,当点P从点.4运动到点B时,则内心\f所经过
的路径长为.
15.(1分)(2020七下•徐州期中)若m+3n—2=0,则m2+6mn+9n2的值是_
55
16.(1分)若单项式,ax2yn+l与-7axmy4的差仍是单项式,则m-2n=.
17.(1分)(2018八上•南昌月考)如图所示,请将N*、Nl、N2用“〉”排列.
第3页共22页
B
18.(1分)(2020八上•哈尔滨月考)如图,BH是钝角三角形ABC的高,4D是角平分线,且
/f"—°___—/4RH
2,若CD=4,J.1BC的面积为12,则」/)=.
•无k,
19.(1分)(2020九上•四川期中)已知关于X的分式方程口-KI=1的解为正数,则k的取值范
围是.
20.(1分)(2019七上•合阳期中)如图,自左向右,水平摆放一组小球,按照以下规律排列,如:红球,
黄球,绿球,红球,黄球,绿球,…嘉琪依次在小球上标上数字1,2,3,4,5,6,则从左往右第100个黄球
上所标的数字为.一
©QQQQQ...
三、解答题(共8题;共14分)
1x204g+x2048-2
21.(3分)已知x+T=2,求x刈.
22.(2分)(2019•德州模拟)
x2
(1)解方程:不1-三=1
.__8x..x+2___1
(2)化简求值:"一--,一2)一2丫一4,其中'一一2.
23.(1分)(2019八上•滕州期中)在平面直角坐标系中,已知AABC顶点坐标分别为A(0,3),B(l,1),
C(-3,-1),ZXDEF与aABC关于y轴对称,且A,B,C依次对应D,E,F,
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>'A
1
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*
*
*
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♦
r
i
(1)请写出D,E,F的坐标.
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC和aDEF.
(3)经过计算ADEF各边长度,发现DE、EF、FD满足什么关系式,写出关系式.
(4)求ADEF的面积.
24.(1分)一个零件的形状如图所示,按规定NA应等于90°,NB、NC应分别是21°和32°.当检验工
人量得的/BDC的度数不等于多少度时,就可判定此零件不合格?
25.(1分)如图,已知AC〃BD,EA、EB分别平分NCAB和/DBA,CD过点E,求证:AB=AC+BD(要求:用两
种方法证明):
①用割的方法;
②用补的方法.
26.(2分)(2017七下•东营期末)如图,Z\ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,
(2)在图中过D作DFLBE交BE于F,若CF=4,求AABC的周长.
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27.(2分)(2020八下•佛山期中)某店准备购进A,B两种口罩,A种口罩每盒的进价比B种口罩每盒
的进价多10元,用2000元购进A种口罩和用1500元购进B种口罩的数量相同.
(1)A种口罩每盒的进价和B种口罩每盒的进价各是多少元?
(2)商店计划用不超过1770元的资金购进A,B两种口罩共50盒,其中A种口罩的数量应多于B种口
罩数量,该商店有几种进货方案?
28.(2分)(2018八上•柯桥期中)如图,在AABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,
(1)求证:4DEF是等腰三角形;
(2)当NA=50。时,求NDEF的度数;
(3)若NA=NDEF,判断4DEF是否为等腰直角三角形.
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参考答案
一、单选题(共10题;共10分)
答案:IT、D
考点:关于坐标轴对称的点的坐标特征
【照答】解:;点(2,3)关于Xi献弼?;
对称的点的坐标是(2,-3).
故答室为:D.
解析:【分析】根据关于斓蚁懈的点其横坐标不变,纵坐标互为相反数即可直接得出售M.
答案:2-1、A
考点:三角形三边关系
【解答】2+3<8,怀能俎成三角形;
2+4>5,B能组成三角形;
3+5>6,SgS®三角形;
7+9>15,D能姐成三角形;
故鑫宗为:A.
解析:【分析】根1S三角形三边关系定理.三角形任急两边之和大于第三边”即可判断求婚.
答案:37、C
考点:同底数驾的除去
【解答】解:A、不是同底数寡的黍法指数不能相加,故A错设;
B,合并同类项系数相加T母部分不变,故B错误;
C、同底数累的跑去底数不变指数相加,故C正确;
D.同底数事的除法底数不变指数相减,故D宙误;
2S2i2:C.
解析:【分析】根据同阳幽裸法,可判断A,C;根揖合并同类项,可判断B;根据同届法.可判断D.
答案:47、C
考点:分式的基本性质
第7页共22页
【婚答】婚:A、诙式子不是方程,不能去分母,故A错谡;
B、分式中的分子、分母的各项没有同时扩大相同的倍数,故B错误;
&加上故C正确;
d-cc-d
D,分式中的分子、分母的各项没有同时除以2,故D错谡.
故答室为:C.
解析:【分忻】依15分式的基本性质进行变化,分子分母上同加以或除以同一MK)的B吟子,赧的值不乏
答案:5-1、D
考点:
三角形全等及其性质;三角形全等的判定(ASA);等边三角形的性质;三角形全等的判定(SAS);直角三角形全等的判定
(HL)
解析:
第8页共22页
【解答】第:舌先形,得到BC=AC,CD=CE•.工ABC和-DCE均蚪SiHft形,
..BC=AC,CD=CE.zACB=zECD=604,
.•.zACB+zACD=zACD+zECD,zACD=60°,
.\-BCDe^ACE(SAS),
.•.AE=BD,(®H6®S)
zCBD=zCAE,
•.•zBCA=zACG=608,AC=BC,
.•.-BCFs-ACG(ASA),
.\AG=BE(加合SS)
碉:-DFCas-EGC(ASA),
.-.CF=CG,
••,/FG是等边三角形,
.-.zCFG=zFCB=60°,
.•.FGliBE,((3)?56gS)
过(:作CM_LAE于M,CN_LBD于N,
v-BCDar-ACE,
.,.zBDC=zAEC,
•.CD=CE.zCND=zCMA=90",
.•>CDN»-CEM,
.-.CM=CN,
1.CMxAE,CN±BD,
.•.-Rt-OCNaRt-OCM(HL)
.,.zBOC=zEOC,
.♦.④??合题意;
故花安为:D.
【分析】首先根据等边三角形的性质,得到BC=AC,CD=CE,zACB=zBCD=60°,然后由SA的定工BC3SCE,根据全等
三角形的对应边相等即可证得①符合题意;又由知三角形的对应角相等,®SlzCBD=zCAE,根JgASA,证得-BCFa,ACG,
即可得到②符合迪息,同理证得CF=CG,得到-CFG是等边三角形,易得阴台意息.
答案:6-1、C
考点:多边形内角与外角
【婚答】皖:设多边形的边数为n,依题意,得:
(n-2)•180,=2«360°,
•54Sn=6,
SXiSC.
解析:[硼】niaWj内角和可(n-2)•180°,外为360。,种.
答案:7-1、D
考点:平行法的性质;三角形的外角性质
仍物7首先求得NCDAM度数,然后根据平行线的性质,即可求孱.
【他】zCDA=180',-zCDE=180o-140o=40,,
,.ABIICD,
../A=NCDA=40。.
SUiSD.
解析:【点评】本SH®了平行线的性质:两雌小!?,内错角,是一个mwn.
答案:8-1、D
考点:同底数蹲的贡法
[解答]解:入a2«a4=a6,;
B、a5«a5=aw,故哂;
C、b2+b2=2b2,故错误;
D,正确;
趣:D.
解析:[分析]根揖同底数JS的乘法,即可解答.
答案:9-1、B
考点:角平分线的性质;勾股定理
解析:
第10页共22页
【皖答】解:如图,
•.京D的对应点D落在/ABC的角平分线上f.-.MD^PD',
设MD'=x,则PD'=BM=x,,\AM=AB-BM=14-x,
环叠图形可得AD=AD=10,.W+(14-x)2=100,解得x=6g£8,»MD'=6®8.
即点D'到AB的距离为6或8,故答案为:B.
【分析】根据角平分线的性质定理得出MD'=PD',设MD'=x,则PD'=BM=x,.-.AM=AB-BM=14-x,根据折叠的性质知
AD=AD,=10,根IE勾股定理列出方程,求解即可得出答定.
答案:10-1、D
考点:分式的通分;分式的加减法
解析:
【分析】先通分,再根据同分母分式的加减法法则化简即可.
1.11.63.211故洗D
【点评】解答本题的关键是熟维拿提最面公分母的确定方法:系数取各分母系数的最小公倍数,相同字母的最高次薄及单独字母
的幕的乘积.
二、填空题(共10题;共10分)
答案:11T、【第1空】川)'+'()'7)
考点:程公因式法与公式法的惇合运用
【懈答】侬:=X.MJ】-X2)=XMV+XXN-X)
安为:Wy+xb-x)•
解析:【分析】先提取公因式xy,然后利用平方爰〜可.
答案:12-1、【第1空】2
考点:分式的值为零的条件
第11页共22页
【解答】解:由题患得:(x•2)(x+1)=0,且X2+2X+”0,
解得:x=2,
故答京为:2.
解析:【分忻】根据分式的(■为骞的条件可以得到:(X-2)(x+l)=0,且X2+2X+1工0,求出xKMH.
答案:13-1、【第1空】60°
考点:平行税的性质
【解答】w:va〃b,两直线平行,同位角相等,
.\zl+z2=z3,,其中/2=60°,/3=120°,
..zl=z3-z2=120°-60*=60°,
故答我为:60.
解析:根,可得/1+/2=/3,可知,z2,/3的,StzlfiWGR可求得.
【第1空】®
答案:14-1、2n
考点:全等三角形的判定与性质;三角形的内切ES与内心
解析:
第12页共22页
【解答】如图,以as号I边在QB的右边作一戚RtJPOB•以P为园心PB为半径作。P.在百OB上取一点H,迩
海HB•HO・BM,^fP•
':PE工OB,
•*-ZPEO=90,•
:点5/是内心,
尸=1351,
・05=0尸,4MOB=LMOP,OM=OM,
J.JOMB=JOMP(SAS).
40MB=40Mp=13S-
1•,NH=J45尸0=45*,
•'•ZH+Z0^/5=180'•
•••QMS,月四点共国.
二点M的运动轨迹是3百,
...内心M所经过的路径长_907r•隹_叵,
=180=2”
故答案为W.
-X
【分析】以0B为斜边在0B的右边作等星RtJPOB,以P为四心PB为半径作。P,在优如0B上取一点H,连接日方,
HO,BM-MP・,骗题帝,结合内心的就念即可证明JOA/BmJO"P(S.1S),根据三角形全等的性质得到点M的运动
皿,
答案:15T、【第1空】4
考点:因式分解的应用
解析:
第13页共22页
;m+3w—2=0»
,/n+3w=2,
•*,m-+6nm+=(w+3nf=4•
故雀宝为:4.
【分析】苜先根诺短急得出由+如=2,然后利用完全平方公式将m2+6nni+9#进行因式分解,最后进一步代入求值即可.
答案:16-1、【第1空】-4
考点:代数式求值;同类项
解析:
【解答]解1ax2…与-7axV
.,.m=2,n+l=4
.,.m=2,n=3
;.m-2n=2-2«3=2-6=-4
【分析】根室题意两个单项式应该是同类项,同类项中相同字母的指数是相同的从而列出方程组,求解得出m,n的值,再代入
代数式按有理数的混合运其方法即可尊出答案.
答案:17-1、【第1空】/2>/l>/A
考点:三角先的外角性质
【婚答】解:根据三角形的外角的性质得,z2>zl,zl>zA
.\z2>zl>zAf
STS互为:z2>zl>zA.
解析:【分析】根据三角亚的外角的性胚判断即可.
答案:18-1、【第1空】3
考点:三角形的角平分线.中线和高;三角形的面枳
解析:
第14页共22页
【挈旬解:vBHiCH,zC=45°_1zABH,
..zABC=90'-zC-zABH
=90°-(45°_1zABH)-zABH
=45°zABH,
AZABC=zC,
,“ABC是等曙三角形,
vADSzBACfi^F^,
z.AD±BCrBD=CD=4,
=
.*.BC8f
*.*SAABC=12,
.-.1BC-AD=12,
「.AD=3,
故答案为:3.
【分析】根据直角三角形两锐角互余得到NABC=4,由AD是NBAC的平分我可得AD^BC,即可得BD=CD=4,再由三角形的
面枳公式可得AD=3.
【第1空】A-<1且kwO
答案:19-1、2
考点:分式方程的解及检蛉;解分式方程
【筑餐】鳍:由密_-占=1可得:x=l.
x+1X-1
..分式方程的解为正数,且x#±l
1-2*>0,l-2k*±l
且20
故答分为片<得且kxO
解析:【分析】根泯方《可得x=1-及,再槌B分式方程的解为正数,计iwikeg值即可.
答案:20-1、【第1空"99
考点:探家图形规律
解析:
第15页共22页
【孱答】帐:由题意得,每三个球一个循环,
左边第一个黄球的数字是2,
左边第二个黄球的数字是2+3=5,
左边第三个黄球的数字是2+3*2=8.
左边第n个黄球的数字为2+3x(n-l)=3n-l,
..烧往曲1004^黄iWfr的ST?为:3x100-1=299.
故答案为:299.
【分析】由图可知,每三个球一个祗环,左边第一个黄球的数字是2,第二个黄球的数字是2+3=5.第三个黄球的数字是
2+3x2=8,…第n个黄球的数字为2+3x(n-l)=3n-l,据此即可解答本题
三、解答题(共8题;共14分)
解:vx+1=2,
x
/.(X+1)2=4,
x
X*
2048
同理可得,d+L=2...X+/3r=2,
x产
_„,x2*+_L_1_22-,.
答案:21T、-x^^+x*'013
考点:利用分式运苴化简求值
解析【曲】1=2闻出x2+1=2,x4+A=2…得出x2W8+_1_=2,可.
解:去分母得:x2-2X+2=X2-x,
解得:x=2,
隆:当x=2时,方程左右两边电,
答案:22-1x所以x=2是原方程的解;
第16页共22页
解:女二产一4”4.8.V,2)
(x-2K-2)x+2
=(/2)[2(.Y-2)
L2,r+2
=2(x+2)
=2x+4.
当,1时,原式=2".1)+4=-1+4=3.
答案:22-2、
考点:餐分式方程;利用分式运尊化篇求值
解析:
【分析】(1)先去分母,把分式方程化为整式方程,求出处值,再把x的值代入公分母进行检蛉;(2)先根踞分式混合运算
的法则把原式化简,用心的值代人进行计尊即可.
解:“DEF与。ABC关于惮对称,且A,B,C依次对应D,E,F,
答案:23-k.-.0(0,3),E(-Ll),F(3,-l)
解:如图所示:MBaibDEF即为所求.
案
答
解:由勾股定理可得,DE2=5,EF2=20,DF2=25,
答案:23-3、DE、EF、FD满足:DE2+EF2=DF2
答案.23-4解:S-DEF=4x4-Jxl«2-1x2x4-1x3x4=16-l-4-6=5
考点:勾股定理;坐标与图形性质:作图-轴对称
解析:
【分析】⑴依据二DEF与二ABC关于速懵,且A,B,(:依次对应D,E,F,即可得到D(0,3),E(-l,l),F(3,-l);(2)依据
A(0,3),8(11),CC-3,-1),D(0,3),E(-l,l),F(3-1),即可得到二ABC和&DEF;(3)由勾般定理可得,DE2=5,EP=20,
DF2=25,即可得到DE*EF.FD满足:DE2+EH=DF2;(4)依据S驻卜法进行计尊,即可得到二口£冏面积.
第17页共22页
解:延长CD交AB于E.
•.zBED=zA+zC,zBDC=zBED+zB,4=90°,zB=21",zC=32°,
."BDC=/A+NC+NB=90°+21°+32°=143°.
答案:24-1、故当校装工A量得NBDC#143°时,就可判定此零件不合格
考点:三角形的外角性质
解析:【分析】延长CD交AB于E,频三角形内角与外角的性质可求出/BDC的否,即可知道此零件是否合格.
第18页共22页
证明:①如图(1)SAB±S®AF=ACr*EF,
在-ACE和-AFE中,
।AC=AF
Z1=Z2
=AE
AACEWAFE(SAS),
.\z5=zC,
.\ACnBD,
.,.zC+zD=180°,
vz5*z6=180°t
AZ6=ND,
在」EFB和-BDE中,
Z6=ZD
<Z3=z4
BE=BE
・••二EFB望-EDB(AAS),
,*.FB=DB,
.\AC-BD=AF+FB二AB;
②如图(2).延长BE,与AC的延长线相交于点F,
/ACiiBD,
.\zF=z4r
22页
vz3=z4,
.\zF=z3
考点:全等三角形的判定与性质
解析:
【分析】①如图(1)在AB上截取AF=AC,连结EF,可证明-ACAFE,进一步可证明在FB能EDB,再利用全等三角形的性
质结合线段的利差可证明结论;②如图(2)f延长BE,与AC的延长线相交于点F,可证明二AE事二AEB,进T可证明
-BEDSPFEC,再利用全等三角形的性质结合线段的和差可证明结论,
*:证明:/ABC是等边三角形,BD是中线,
AZABC=ZACB=60°.
cDBC=30。(等联三角形三.
又vCE=CD,
.\zCDE=zCED.
RvzBCD=zCDE+zCED,
AZCDE=ZCED=1zBCD=30°.
/.zDBC=zDEC.
・・.DB=DE(等角对等边);
答案:26-1、
/.zCDF=30°,
,.CF=4,
「.
DC=8t
\AD=CD,
.\AC=16.
答案:26-2、;-ABC的周长=3AC=48.
考点:等■!三角形的性质;等边三角形的性质;含30°角的S三角形
解析:
第20页共22页
[淌](1)形得到NABC=ZACB=60。,zDBC=30°,BfgJgft之间的"求得NDBC=4ED,Tgi§«
角对等边即可得到DB=DE;
(2)根据直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的TDC=8,AC=16,即可求得-ABC的局长.
设A种口蜜每盒的进价为玩,典1B种口芯每盒的进价是(x-io)元,
田理意得:卑=里§,
x
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