八年级数学命题与证明同步测试

第四章单元命题与证明测试卷姓名学号得分.一、选择题(每题3分)1．()下列语句中属于定义的是A．直角都相等B．作已知角的平分线C．连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离D．两点之间，线段最短2．()下列语句属于命题的是A．画一个角等于已知角B．a＞b吗？C．同位角不一定相等D．对顶角相等3．()下列命题属于真命题的是A．如果a2＝b2，那么a＝bB．同位角相等C．如果a＝b，那么a2＝b2D．若a＞b，则ac2＞bc2。4．()假设“a＜0”A．a≠0B．a＞0C．a＝0D．a≥5．()在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是A．2B．3C．4D．56．()在下列命题中属于不公理的是A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．三角形的三个内角的和等于180°D．两直线平行，同位角相等7．()下列说法不正确的是A．公理一定是真命题B．命题一定是对某一事情是作出正确判断的语句C．定理一定是真命题D．假命题一定不是定理8．()下列命题中，属于假命题的是A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cB．在同一平面内，若a⊥c，b⊥，c则a⊥cC．在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥cD．在同一平面内，若a∥b，b⊥c，则a⊥c二、填空题(每题3分)9．请写出“直角三角形”的定义：10．写一个判断两个角相等的定理：．11．证明命题“若x(x－2)＝0，则x=2”是假命题反例是12．补全下列命题的条件使这个命题是真命题：若a>b，，则ac>bc。13．命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是；结论是；它是命题（填“假”或“真”）。14．把命题“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”改写成“如果…，那么…。”的形式：。15．用反证法证明“两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步应假设。16．在下列命题：①钝角的补角是锐角；②两个无理娄的积仍为无理数；③相等的角是对顶角；④若x是实数，则x2＋1＞0；⑤一个锐角与一个钝角的和等于一个平角.是真命题的有。（用序号表示）三、解答题17．已知：如图，BD⊥AC于D，FG⊥AC于G，∠1＝∠2，求证：DE∥BC（7分）AABCDEFG2118．如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，BE∥AF，BE＝AF，BD＝AC，求证：CE∥DF（7分）AABCDEF19．用反证法证明：等腰三角形的两个底角一定是锐角。(7分)20．如图，点D是△ABC的BA边的延长线上一点，有以下三项：AB=AC，∠1＝∠2，AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。（9分）已知：，求证：证明：EEDCBA2121．已知：如图△ABC、△ADE都是等边三角形，求证：CD＝BE（8分）AABCDE22．判断下列命题的真假，若是真命题，请给出证明；若是假命题，请举出反例。（14分）（1）等腰三角形两腰上的高相等（2）如果两个三角形有两边及第三边上的高