人教版版2023年《数学》七年级上册第一章测试试卷与参考答案-B卷

9/19人教版版2023年《数学》七年级上册第一章测试试卷与参考答案-B卷一、选择题1．已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A． B．﹣C． D．﹣答案：A解析：根据题意得：（8x﹣7）+（6﹣2x）=0，解得：x=1/6。2．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动6个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是（）A． B．C．0 D．答案：A解析：设点A表示的数是x.依题意，有，解得，即点A表示的数是.故答案为：A.3．|-4|的相反数是（）A．4 B．1/4C．-4 D．-1/4答案：C解析：|-4|=4

所以|-4|的相反数为-4.

故答案为：C.4．如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（）A． B．C． D．答案：C解析：由数轴上点的位置可知，因为且，所以，故正确，不符合题意；因为，所以，故正确，不符合题意；因为，c>0，所以，故错误，符合题意，因为，d>0，所以，故正确，不符合题意.故答案为：C.5．目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”。一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，将数据75000用科学记数法表示是（）A．7.5×103 B．75×103C．7.5×104 D．7.5×105答案：C解析：将数据75000用科学记数法表示为7.5×104，故答案为：C.6．在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为.已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且，则线段的长度为（）A．4.5 B．1.5C．6.5或1.5 D．4.5或1.5答案：C解析：①如图，当在点的右侧时，，②如图，当在点的左侧时，，综上所述，线段的长度为6.5或1.5，故答案为：C7.如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（）A．252次 B．253次C．254次 D．255次答案：B解析：根据题意可得：第一次相遇所需时间为：（秒）

从第2此相遇起，相遇路程变成了正方形的周长，也就是24×4=96（厘米）

因此，之后每次相遇所需时间为：（秒）

2022-4=2018（秒）

所以，在第一次相遇后还有252此相遇

因此，总共相遇了252+1=253（次）

故答案为：B.

8.将1,2,3,4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（）A．1365 B．1565C．1735 D．1830答案：A解析：设这两个数的较大数为a，较小数为b，即a>b，

则|a-b|+a+b=a-b+a+b=a，

所以30组的和等于30个较大数的和，

则这30个值的和的最大值=31+32+···+60==1365.

故答案为：A.

9.a，b，c大小关系如图，下列各式①②③④，其中错误的个数为（）.A．1个 B．2个C．3个 D．4个答案：A解析：由数轴可得a<0，b>0，c>0，且，，故①正确；因为a<0，b>0，c>0，所以，故②正确；因为a<0，b>0，c>0，，，故③错误；因为a<0，b>0，c>0，且，所以a-x<0，a+b<0，，故④正确，所以错误的为③，共1个，故答案为：A.10.若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（）A．任意一个有理数 B．任意一个正数C．任意一个负数 D．任意一个非负数答案：D解析：当a≥0时，得3+a=3+a，所以a为可以为一切非负数，

当-3≤a＜0时，得3+a=3-a，所以a为0，不符合题意，舍去，

当a＜-3时，得3+a=3-a，所以a为0，不符合题意，舍去，

综上a为可以为一切非负数，故答案为：D.二、填空题共10题；每题2分，共20分。11．若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝．答案：1解析：因为|a﹣2020|≥0，|b＋2021|≥0，所以当|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0时，则|a﹣2020|＝0，|b＋2021|＝0，所以a＝2020，b＝﹣2021．所以|a＋b|＝1.故答案为：1．12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是.答案：-2a解析：由题意得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，所以a+b＜0，b-a＜0，则原式=-a-b+b-a=-2a.故答案为：-2a.13.比较两数大小：--（用“<”，或“＞”，或“=”填空）答案：>解析：因为且，所以所以>.故答案为：>.14.a，b，c为不为零的实数，且，那么，则x的值为．答案：3或-1解析：因为a，b，c，为互不为0的实数，abc＞0，

当a，b，c都为正数时，

；

当a，b，c中有两个为负数，一个为正数时，设a＞0，b＜0，c＜0,

所以；

所以x的值为3或-1.

故答案为：3或-1.

15.计算：.答案：1解析：因为3＜π＜4，所以=1，故答案为：1.16．一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距米.答案：8解析：1小时分，规定昆虫每前进一次和后退一次为一运动周期，则设昆虫的运动周期数为，每一周期所用总时间为.设每周期前进的距离为，则；由题意可得：；假设昆虫运动所用总时间为T；则；当分时，代入上式中可得但还剩余7.5分钟，由公式可得第8周需要15.5分钟，但是每一周期中后退时间比前进时间多0.5分钟，所以在第8周期中前进时间为7.5分钟，后退时间为8分钟.由于运动一个周期后退一米，所以运动7个周期就后退7米，由于在60分钟内运动完7周期后正好剩余7.5分钟，这样在第8周期就正好前进的距离米，故运动1小时时这只昆虫与点相距为米.故答案为：8.17.若，且x，y，z均不为零，则的值为．答案：解析：因为，且x，y，z均不为零，所以x，y，z的值可能是两负一正或两正一负，①当想x<0，y<0，z>0时，其他两负一正的情况都是一样的，故这里只说明一种，则有：，②当x<0，y<0，z>0时，则有：，综上所述：的值为.18.如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边.若A2、B之间的距离为3，则点C表示的数为.答案：-2解析：由题意得：点之间的距离与点之间的距离相等，即为3，因为点表示的数为9，且点在点的右边，所以点表示的数为，因为点表示的数为，点是点以点为折点的对应点，所以点表示的数为.故答案为：-2.19.若a，b，c为整数，且|a－b|＋|c－a|＝1，则|c－a|＋|a－b|＋|b－c|的值为_______。答案：2解析：因为a，b，c均为整数，且，所以，或，，所以a，b，c有两个数相等，设，则，所以或，所以或，所以；设，同理可得：20.我们知道：表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；也可以看成，表示5与之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数的点的距离均可以用来计算.根据以上材料，则使的所有整数x的和是.答案：4解析：，表示在数轴上x与-3和x与4距离之和为7，因为-3与4之间的距离是7，所以x的取值范围为-3≤x≤4，所以符合条件的整数为-3，-2，-1，0，1，2，3，4.-3+(-2)+（-1）+0+1+2+3+4=4故答案为：4.三、解答题共8题；共61分。21．计算。（1）（2）（3）答案：（1）==6（2）====-4（3）====22.把以下各数填入表示它所在的数集的集合里：2，-0.3，0.1，-1.5，－100，0，．答案：因为，所以负数是：，，－100；整数是：2，－100，0；既是整数又是负数的是：－100；23.如图，点，是数轴上两点，点表示的数为，．动点，分别从，出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）（1分）数轴上点表示的数是．（2）求数轴上点，表示的数（用含t的式子表示）．（3）若点和同时出发，t为何值时，这两点相遇？（4）若点比点迟2秒钟出发，则点出发几秒时，点和点刚好相距5个单位长度？答案：（1）4（2）根据题意得：，所以点表示的数为点表示的数为；（3）依题意得：，解得：，答：当时，这两点相遇；（4）当点和相遇前，两点相距5个单位长度时，，解得：；当点和相遇后，两点相距5个单位长度时，，解得：；答：点出发或7秒时，点和点刚好相距5个单位长度．24.数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）a=，b=，并在数轴上面标出A、B两点；（2）若PA=2PB，求x的值；（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．答案：（1）-1；3（2）①当P点在A点左侧时，PA。②当P点位于A、B两点之间解得③当P点在B点右侧时解得故x的值为解得或．（3）t秒后，A点的值为，P点的值为2t，B点的值为所以3PB-PA的值为定值，不随着时间t的变化而改变．解析：（1）AB=4，且OB=3OA，A、B对应的数分别是a、b，，故答案为：25．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：.（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；答案：（1）4（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t.解析：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，所以“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，故答案为：4；（2）②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，解得：t＝5，此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，26.某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：与标准质量的差值（克）﹣5﹣20136袋数（袋）245513（1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？答案：（1）超出的质量为：−5×2＋（−2）×4＋0×5＋1×5＋3×1＋6×3＝−10−8＋0＋5＋3＋18＝8（克），总质量为：350×20＋8＝7008（克），答：这批抽样检测样品总质量是7008克．（2）因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为：4＋5＋5＝14（袋），所以合格率为：14/20×100%＝70%，答：这批样品的合格率为70%．27.2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米.今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：，，，，，，，.（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气m升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含m的代数式表示）答案：（1）（米，（米，答：他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升，即他们共消耗了氧气升.29.某快递公司规定每件体积不超标的普通小件物品的收费标准如表：寄往本省内寄往周边省份首重续重首重续重8元/千克5元/千克12元/千克6元/千克说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费.②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费.首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为一个计重单位（不足0.5克按0.5千克计算）.例如：寄往省内一件1.6千克的物品，运费总额为：元.寄往省外一件2.3千克的物品，运费总额为：元.（下面问题涉及的寄件按上表收费标准计费）（1）小明同时寄往省内一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付运费多少元？（2）（1分）小明寄往省内一件重千克，其中m是大于1的正整数，n为大于0且不超过0.5的小数（即），则用含字母m的代数式表示小明这次寄件的运费为；（3）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？答案：（1）寄往省内一件3千克的物品