人教版版2023年《数学》七年级上册第二章测试试卷与参考答案-A卷

9/13人教版版2023年《数学》七年级上册第二章测试试卷与参考答案-A卷一．选择题共10小题，满分20分，每小题2分。1．下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与﹣3ba D．3a2b与a2bc解析：A．所含字母不相同，不是同类项，故A不符合题意；B．所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故B不符合题意；C．所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故C符合题意；D．所含字母不尽相同，不是同类项，故D不符合题意；故选：C．2．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．6xy和6xyz B．x3与53 C．2a2b与﹣0.5ab2 D．0.85xy4与﹣y4x解析：A、6xy和6xyz中所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、x3与53中所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；C、2a2b与﹣0.5ab2中所含字母相同，但相同含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；D、0.85xy4与﹣y4x中所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意．故选：D．3．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣2 B．﹣5xy2与3xy2 C．﹣3t与20t D．2a2b与﹣b2a解析：A、2与﹣2是同类项，故A不符合题意；B、﹣5xy2与﹣3xy2是同类项，故B不符合题意；C、﹣3t与20t是同类项，故C不符合题意；D、2a2b与﹣b2a不是同类项，故D符合题意．故选：D．4．某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（）A．元 B．元 C．0.3a元 D．0.7a元解析：某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为：a÷（1﹣30%）＝a÷0.7＝＝（元），故选：B．5．列计算正确的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3 C．7a+a＝7a2 D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2解析：A、原式＝5ab，符合题意；B、原式＝3y2，不符合题意；C、原式＝8a，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意．故选：A．6．若3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式，则代数式nm的值为（）A．﹣8 B．6C．﹣6 D．8解析：由题意得：m+5＝8，n+4＝2，所以m＝3，n＝﹣2，所以nm＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．7．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2 B．多项式2x2+xy+3是四次三项式 C．单项式a的次数是1，系数为0 D．﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是4解析：因为单项式的系数是，次数是3，所以A不合题意．因为多项式2x2+xy+3是二次三项式，所以B不合题意．因为单项式a的次数为1，系数为1．所以C不合题意．因为﹣xyz2是系数为﹣1，次数为4的单项式．故D符合题意．故选：D．8．某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（）A．增加10% B．增加4%C．减少4% D．大小不变解析：长方形草地的长为x，宽为y，则改造后长为1.3x，宽为0.8y，则改造后的面积为：1.3x×0.8y＝1.04xy，所以可知这块长方形草地的面积增加4%．故选：B．9．若（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1的值为（）A．0 B．1C．728 D．729解析：把x＝0代入，得：（﹣1）6＝a0把x＝﹣1代入得：[2×（﹣1）﹣1]6＝a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，（﹣3）6＝a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+1，所以a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1＝728，故选：C．10．代数式kx+b当中，当x取值分别为﹣1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：x…﹣1012…kx+b…﹣1135…则﹣2k﹣b的值为（）A．﹣1 B．2C．﹣3 D．﹣5解析：因为x＝2时，代数式2k+b＝5，所以﹣2k﹣b＝﹣（2k+b）＝﹣5．故选：D．二．填空题共10小题，满分20分，每小题2分。11．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为_______元．解析：因为这种商品的单价为32÷8＝4元，所以这种商品m千克的售价为4m元．故答案为：4m．12．多项式﹣2x﹣x3+4x2+1，按x的升幂排列为_______．解析：把多项式﹣2x﹣x3+4x2+1按x的升幂排列为1﹣2x+4x2﹣x3，故答案为：1﹣2x+4x2﹣x3．13．（2分）（2021秋•余干县校级期末）当n＝_______时．2x|n|与﹣3x2是同类项．解析：因为2x|n|与﹣3x2是同类项，所以|n|＝2，解得n＝±2．故答案为：±2．14．如果关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，则a的值为_______．解析：因为关于x，y的多项式xy|a|﹣+1是三次三项式，所以|a|＝2且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2。15．某种商品每件的进价为m元，标价为n元，后来由于该商品积压，于是将此商品按标价的70%销售，则该商品每件利润为_______元．解析：由题意得：该商品的每件利润为：70%n﹣m＝（0.7n﹣m）元，故答案为：（0.7n﹣m）．16．已知m﹣n＝2，mn＝﹣5，则3（mn﹣n）﹣（mn﹣3m）的值为_______．解析：原式＝3mn﹣3n﹣mn+3m＝3m﹣3n+2mn，因为m﹣n＝2，mn＝﹣5，所以原式＝3（m﹣n）+2mn＝3×2+2×（﹣5）＝6﹣10＝﹣4，故答案为：﹣4．17．如图，阴影部分面积用代数式表示为_______．解析：阴影部分的面积为3（a﹣2）+2b﹣×3a﹣×2b＝3a﹣6+2b﹣a﹣b＝a+b﹣6，故答案为：a+b﹣6。18．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是5，个位上的数字是a（a＜5），则这个两位数为_______．（用含a的代数式表示）解析：由题意得，这个两位数为10（5﹣a）+a＝50﹣10a+a＝50﹣9a．则这个两位数是50﹣9a．故答案为：50﹣9a．19．下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a＝﹣2时，计算出正数为止，那么输出的结果是_______．解析：当a＝﹣2时，则3a+5＝﹣1＜0；当a＝﹣1时，则3a+5＝2＞0，故答案为：2．20．如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a元，则小明后来的结账金额为a或（a+1.5）或（a+2.5）元．（用含a的式子表示）面包品种甜甜圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包单价5元6元7.5元11元12元12元解析：小明原本拿了4个面包最低价钱是5元，小明后来的结账金额为a+7.5﹣5＝（a+2.5）元；或小明原本拿了4个面包最低价钱是6元，小明后来的结账金额为a+7.5﹣6＝（a+1.5）元；或小明原本拿了4个面包最低价钱是大于等于7.5元，小明后来的结账金额为a元．故小明后来的结账金额为a或（a+1.5）或（a+2.5）元．故答案为：a或（a+1.5）或（a+2.5）．三．解答题共8小题，满分60分。21．化简：2x+（5x﹣3y）﹣（﹣5y+3x）．解析：原式＝2x+5x﹣3y+5y﹣3x＝4x+2y．22．先化简，再求值：3x2y2﹣5xy2+（4xy2﹣9）+2x2y2，其中，y＝2．解析：原式＝3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣9+2x2y2＝5x2y2﹣xy2﹣9，当，y＝2时，原式＝＝＝45+6﹣9＝42．23．已知M＝3x2﹣2xy+y2，N＝x2﹣xy+y2．（1）化简：M﹣2N；（2）当x＝﹣1，y＝2时．求M﹣2N的值．解析：（1）M﹣2N＝（3x2﹣2xy+y2）﹣2（x2﹣xy+y2）＝3x2﹣2xy+y2﹣2x2+2xy﹣2y2＝x2﹣y2．（2）当x＝﹣1，y＝2时，原式＝（﹣1）2﹣22＝1﹣4＝﹣3．24．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．（1）填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律；②以上化简步骤中，第二步开始不符合题意，这一步错误的原因是去括号没变号；（2）请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣0.2时该整式的值．解析：（1）①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律；故答案为：乘法分配律．②以上化简步骤中，第二步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是去括号没变号；故答案为：二，去括号没变号．（2）原式＝3x2y+2xy﹣（2xy+2x2y）＝3x2y+2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝＝﹣．25．定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）5与_______是关于1的平衡数；（2）7﹣2x与_______是关于1的平衡数（用含x的式子表示）；（3）若a＝2x2﹣3（x2+x），b＝4﹣3x+（6x+x2），判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．解析：（1）因为5+（﹣3）＝2，所以5与﹣3是关于1的平衡数．故答案为：﹣3；（2）由已知条件可知，2﹣（7﹣2x）＝2x﹣5，所以7﹣2x与2x﹣5是关于1的平衡数，故答案为：2x﹣5；（3）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：因为a+b＝（2﹣3+1）x2+（﹣3﹣3+6）x+4＝4≠2，所以a与b不是关于1的平衡数．26．北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）．（1）若x＝10，按方案①购买需付款130元，按方案②购买需付款144元．（2）若该顾客按方案①购买，需付款6x+70元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款5.4x+90元（用含x的代数式表示）．（3）若x＝40，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（4）若x＝40，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来．解析：（1）当x＝10时，方案①需付款：20×5+6×（10﹣5）＝100+30＝130（元）；方案②需付款：0.9（20×5+10×6）＝144（元）．故答案为：130，144；（2）购买x只茶杯，5只茶壶，方案①需付款：20×5+6×（x﹣5）＝6x+70．方案②需付款：0.9×（20×5+6x）＝5.4x+90．故答案为：6x+70；5.4x+90；（3）当x＝40时，方案①需付款：6x+70＝6×40+70＝310（元）．方案②需付款：5.4x+90＝5.4×40+90＝306（元）．310＞306，所以方案②更合算；（4）先按方案①购买5只茶壶，赠送5只茶杯，花钱100元，再按方案②购买剩下的35只茶杯花钱35×6×0.9＝189元，共计花费289元．27．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？解析：（1）图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；（2）阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y），当x＝6，y＝2时，阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．因为铺地砖每平方米的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：100×80＝8000（元）．答：铺地砖的总费用为8000元．28．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于100元不予优惠低于300元但不低于100元九折优惠300元或超过300元其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠（1）某顾客一次性购物500元，他实际付款_______元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款_______元（用含x的式子表示）；（3）如果某