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9/18人教版2024年《数学》七年级上册期末试卷与参考答案[B卷]一、选择题本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作()A.-5℃ B.-3℃C.+3℃ D.+5℃答案:B答案详解:记作,零下记作,故选:B.2.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):城市悉尼纽约时差/时+2-13当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是()A.6月16日1时;6月15日10时 B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时 D.6月15日21时;6月16日12时答案:A答案详解:悉尼的时间是:6月15日23时+2小时=6月16日1时,纽约时间是:6月15日23时−13小时=6月15日10时.故选:A.3.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力,决战前已做了20000000局的训练(等同于一个人近千年的训练量).数字20000000用科学记数法表示为()A. B.C. D.答案:B答案解析:20000000=2×107.故选择:B.4.关于多项式,下列说法错误的是()A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是C.常数项是D.按降幂排列为答案:B答案解析:A、多项式,是五次四项式,故此选项正确;B、四次项的系数是-,故此选项错误;C、它的常数项是1,故此选项正确;D、按降幂排列为,故此选项正确;故选:B.5.如图,则下列判断正确()A.a+b>0 B.a<-1C.a-b>0 D.ab>0答案:A答案详解:选项A:a为大于-1小于0的负数,b为大于1的正数,故a+b>0,选项A正确;选项B:a为大于-1小于0的负数,故选项B错误;选项C:a小于b,故a-b<0,选项C错误;选项D:a为负数,b为正数,故ab<0,故选项D错误;故选:A.6.设x、y、m都是有理数,下列说法一定正确的是()A.若x=y,则x+m=y-m B.若x=y,则xm=ymC.若x=y,则 D.若,则x=-y答案:B答案详解:A、m≠0时,等式不成立,故选项A错误;B、若x=y,则xm=ym,故选项B正确;C、m=0时,不成立,故选项C错误;D、若,则x=y,故选项D错误;故选:B.7.化简2a2-a2的结果是()A.2a4 B.3a4C.a2 D.4a2答案:C答案解析:2a2-a2=a2,故选C.8.下列方程的解法中,错误的个数是()①方程移项,得②方程去括号得,③方程去分母,得④方程系数化为得,A.1 B.2C.3 D.4答案:C答案详解:①方程移项,得,故错误;②方程去括号得,,故正确;③方程去分母,得,故错误;④方程系数化为得,,故错误;所以错误的个数是3个;故选C.9.如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体,则与“我”字一面相对的面上的字是()A.爱 B.庆C.学 D.中答案:C答案解析:由正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,可得:“爱”与“庆”是相对面;“双”与“中”是相对面;所以,“我”与“学”是相对面.故选:C.10.如果是关于的方程的解,那么的值为()A.3 B.C. D.答案:A答案解析:将x=代入等式可得:5×-m=0,解得:m=3,故选A.11.已知,则的值是()A.-1 B.1C.-5 D.5答案:D答案详解:因为a-b=3,c+d=2,
所以原式=a+c-b+d=(a-b)+(c+d)=3+2=5.
故选:D.12.已知数列b1,b2,b3···满足,其中,若且,则的值为()A.2 B.5C. D.答案:C答案解析:由,则,,,,与相同.故每5个数为一组循环出现,,第2019个数与第4个数同,故选C.13.对于两个不相等的有理数,我们规定{}表示中的较大值,如:{2、4}=4,按照这个规定,方程{}=3+2的解为()A. B.C.-1或- D.1或答案:B答案解析:当,即时,方程为,
解得:,不符合题意,舍去;
当,即时,方程为,
解得:,综上,方程的解为,
故选:B.14.如图,数轴上、两点的距离为4,一动点从点出发,按以下规律跳动:第1次跳动到的中点处,第2次从点跳动到的中点处,第3次从点跳动到的中点处,按照这样的规律继续跳动到点(,是整数)处,问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是()A. B.C. D.答案:A答案解析:由于OA=4,所以第一次跳动到OA的中点A1处时,OA1=OA=×4=2,同理第二次从A1点跳动到A2处,离原点的()2×4处,同理跳动n次后,离原点的长度为()n×4=,则2020次跳动后的点与点的距离是故选:A.二、填空题本题共4个小题;每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上。15.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为和,那么最高的地方比最低的地方高__________答案:30答案解析:,故最高的地方比最低的地方高30m故答案为:3016.如图是一个计算程序,若输入a的值为-1,则输出的结果应为____.
答案:答案详解:由题意:把代入:中得:原式故答案为:17.甲、乙两站相距公里,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行公里,一列快车从乙站开往甲站,每小时行公里.慢车从甲站开出小时后,快车从乙站开出,那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里.答案:1或3.答案详解:设快车开出x小时后快车与慢车相距公里相遇前相距200公里时快车开出时间:80×(x+1)+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里时快车开出时间:80×(x+1)+120x−200=480解得x=3故答案:1或3.18.已知∠AOB=45°,∠BOC=30°,则∠AOC=.答案:15°或75°答案解析:分两种情况讨论:∠AOC=∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC=∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.三、解答题本题共8道题,19-21每题6分,22-25每题8分,26题10分,满分60分。(1)(2)(3)答案:(1)0;(2)-19;(3)-18答案解析:(1)-8=0(2)=-18+20-21=-19(3)=-1820.解下列方程:(1)(2)答案:(1)x=1;(2)答案详解:(1),,;(2),,.21.有三个有理数x,y,z,若x=,且x与y互为相反数,y是z的倒数.(1)当n为奇数时,求出x,y,z这三个数.(2)根据(1)的结果计算:xy﹣yn﹣(y﹣z)2019的值.答案:(1);(2)-2答案详解:当为奇数时,,当时,原式.22.已知如图,数轴上有A,B,C,D四个点,点A对应的数为-1,且AB=a+b,BC=2a-b,BD=3a+2b(1)求点B,C,D所对应的数(用含a和b的代数式表示);(2)若a=3,C为AD的中点,求b的值,并确定点B,C,D对应的数.答案:(1)点B对应的数值是;点C对应的数值是;点D对应的数值是;(2)b=2,B对应数轴上的数值是4;点C对应数轴上的点的数值是8;点D对应数轴上的数值是17答案解析:(1)因为A对应数-1,且AB=a+b所以点B对应数轴上点的数值是又所以点C对应的数值是;所以点D对应的数值是;(2)因为点C为AD的中点所以AC=CD,因为a=3,所以b=2所以B对应数轴上的数值是:3+2-1=4;点C对应数轴上的点的数值是:;点D对应数轴上的数值是:.23.对定义一种新运算:规定,(其中均为有理数),这里等式右边是通常的四则运算.如:;(1)求的值;(2)计算;(3)若,(其中为有理数),比较与的大小.答案:(1)﹣8;(2);(3)m>n答案解析:(1)T(-2,3)
;
(2);(3),,所以.所以.24.如图,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线.(1)若∠BOC=50°,∠BOA=80°,求∠DOE的度数;(2)若∠AOC=150°,求∠DOE的度数;(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系?给出结论并说明.答案:(1)65°’;(2)75°;(3)∠DOE=∠AOC,理由见解析答案解析:(1)因为OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,所以∠AOD=∠BOD=∠BOC,∠BOE=∠COE=∠BOA,因为∠BOC=50°,∠BOA=80°,所以∠BOD=25°,∠BOE=40°,所以∠DOE=25°+40°=65°;(2)因为OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,所以∠AOD=∠BOD=∠BOC,∠BOE=∠COE=∠BOC,因为∠AOC=150°,所以∠DOE=∠DOB+∠EOB=(∠BOC+∠BOA)=∠AOC=75°;(3)∠DOE=∠AOC;理由是:因为OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,所以∠AOD=∠BOD=∠BOA,∠BOE=∠COE=∠BOC,所以∠DOE=∠DOB+∠EOB=(∠BOC+∠BOA)=∠AOC.25.某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套,领带条().(1)若该客户按方案一购买,需付款______元.(用含的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款______元.(用含的代数式表示)(2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.答案:(1),;(2)按方案一购买较合算;(3)购买20套西装获赠送20条领带,再按方案二购买20条领带,23600元答案解析:(1)按方案一购买:,按方案二购买:;(2)当时,方案一:(元)方案二:(元)所以,按方案一购买较合算.(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带,再按方案二购买20条领带.则(元)26.如图,已知、、是数轴上三点,点表示的数为,,.(1)数轴上点表示的数为______,点表示的数为______.(2)动点、分别从、同时出发,点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,何值时,、两点到点的距离相等.(3)动点、分别从、同时出发,点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,为的中点,点在线段上,且,设运动时间为秒.①求数轴上、表示的数(用含的式子表示);②在运动过程中,点到点的距离、点到点的距离以及点到点的距离,是否存在两段相等,若存在,求出此时t的值;若
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