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文档简介
7/7七年级上册《数学》第3章第2节测试卷与参考答案(人教版)一、选择题本大题共8道小题。1.方程2x-1=3x+2的解为()A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3答案:D答案详解:将原式移项,得2x-3x=2+1,合并同类项,得-x=3,系数化为1,得x=-3.2.方程2x+3=7的解是()A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=2答案:D答案详解:2x+3=7,2x=4,x=2,所以选项D正确.3.若某数的3倍与这个数的2倍的和是30,则这个数为()A.4 B.5C.6 D.7答案:C答案详解:设这个数为x,则3x+2x=30,解得x=6.故选C.4.在解方程eq\f(x-1,3)+x=eq\f(3x+1,2)时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是()A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+6x=3(x+1)答案:B答案详解:去分母得2(x-1)+6x=3(3x+1),故选B.5.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为()A.-1 B.0 C.1 D.eq\f(1,3)答案:A答案详解:因为x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,所以2×2+3m-1=0,解得m=-1.故选A.6.学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍,则今年购置计算机的数量是()A.25台 B.50台C.75台 D.100台答案:C答案详解:设去年购置计算机x台,则3x+x=100,x=25,3x=75.故今年购置计算机75台.故选C.7.已知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2-\f(2,3)x))=4,则x的值是()A.-3 B.9C.-3或9 D.以上结果都不对答案:C答案详解:由eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2-\f(2,3)x))=4,得2-eq\f(2,3)x=4或2-eq\f(2,3)x=-4,解得x=-3或x=9.故选C.8.若三个连续偶数的和是24,则它们的积是()A.48 B.480 C.240 D.120答案:B答案详解:两个连续偶数相差2,所以可设中间一个偶数为x,则第一个偶数为x-2,第三个偶数为x+2,则有x-2+x+x+2=24,解得x=8,故这三个偶数为6,8,10,所以它们的积为6×8×10=480.二、填空题本大题共10道小题。9.若-3x,4x,-5x的和为13,则x=________.答案:-eq\f(13,4)答案详解:由题意得-3x+4x-5x=13.合并同类项,得-4x=13.系数化为1,得x=-eq\f(13,4).10.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯.”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有________盏灯.答案:3答案详解:设顶层的红灯有x盏,则依题意可列方程x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381.合并同类项,得127x=381.系数化为1,得x=3.11.当x=________时,式子4x+2与3x-9的值互为相反数.答案:1答案详解:因为式子4x+2的值与3x-9的值互为相反数,所以4x+2+3x-9=0,解得x=1.12.当m=________时,关于x的方程3x-2m=5x+m的解是x=3.答案:-2答案详解:将x=3代入方程3x-2m=5x+m,得9-2m=15+m.移项、合并同类项,得-3m=6.系数化为1,得m=-2.13.当x=________时,式子5x-3的值为7.答案:2答案详解:由题意,得5x-3=7.两边同时加上3,得5x=10.两边同时除以5,得x=2.14.若关于的方程是一元一次方程,则=.答案:0答案详解:且,所以.15.若关于的方程是一元一次方程,则方程的解=.答案:5/4答案详解:,,原方程可变形为:,所以.16.不论x取何值,等式ax-b-4x=3永远成立,则eq\f(1,2)ab=________.答案:-6答案详解:将等式转化为(a-4)x=3+b,根据题意,等式成立的条件与x的值无关,则a-4=0,解得a=4,此时,3+b=0,解得b=-3,于是eq\f(1,2)ab=eq\f(1,2)×4×(-3)=-6.17.对有理数a,b规定运算“※”的意义是a※b=a+2b,则方程3x※x=2-x的解是________.答案:x=eq\f(1,3)答案详解:由题意,得3x※x=3x+2x=2-x.移项,得3x+2x+x=2.合并同类项,得6x=2,系数化为1,得x=eq\f(1,3).18.已知两个关于x的方程x-2m=-3x+4和-4x=2-m-5x,若它们的解互为相反数,则m的值为________.答案:6答案详解:解方程x-2m=-3x+4,得x=eq\f(m+2,2),解方程-4x=2-m-5x,得x=2-m.由两方程的解互为相反数,得eq\f(m+2,2)+2-m=0,解得m=6.三、解答题本大题共5道小题。19.已知方程是关于的一元一次方程,求,满足的条件.答案:,答案详解:且,所以,.20.已知是关于的一元一次方程,求的值.答案:-1答案详解:由题意可知该方程是一元一次方程,二次项的系数必为0,则,所以,而一次项系数不为0,则,所以.21.求关于的一元一次方程的解.答案:或者答案详解:由一元一次方程的概念可知,原方程是一元一次方程,有两种情况:(1)当,即时,原方程可化为:,解得;(2)当且时,即时,原方程可化为,解得.综上所得或者.22.解下列方程:(1)2.4x-9.8=1.4x-9; (2)20-y=2y-1;(3)eq\f(x,2)-7=5+x.答案:(1)移项,得2.4x-1.4x=-9+9.8.合并同类项,得x=0.8.(2)移项,得-2y-y=-1-20.合
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