高中数学集合与常用逻辑用语100题(含解析答案)

高中数学集合与常用逻辑用语100题（含解析答案）

学校:姓名：班级：考号：

一、多选题

1.下列说法正确的是（）

A.第一象限角是锐角

B.tan（3K+a）=tana

c.若两个集合A,8满足AnB=B,则

D,数1,0,5,I，J,组成的集合有7个元素.

224V4

2.下列命题中的真命题是（）

A.VxeR,x2+1>0B.若则一<?

ab

C.对顶角不一定相等D.3xeR,f-2xN4

3.下列说法正确的是（）

A.“於>宜”是“。>小’的充分不必要条件

B.“—是"x+y>0”的必要不充分条件

C.“对任意一个无理数x,r也是无理数，，是真命题

D.命题“*eR,/+1=。，，的否定是“心€!^,丁+1*0，，

二、单选题

-11,

4.已知命题0：“Ive万,4,/一以+4>0”为真命题，则实数。的取值范围是

（）

17

A.a<4B.a<——

2

「13n

C.ci<—D.a>5

3

5.对于实数x,"-3<x<0”是“x<2”的（）条件.

A.充分不必要B.必要不充分

C.充要D.

6.已知集合4=卜,<-2或x*l},B={x|x>a},若A|JB=R,则实数a的取值范围

是（）

A.(-<»,-2)B.(—oo,-2]

C.(5)D.(-2,1)

7.若命题P为“WxNO,x(x+l)20”，则力为()

A.Vx<0,x(x+l)>0B.Vx>0,x(x+l)<0

C.Hx>0,x(x+l)<0D.3x<0,x(x+l)<0

8.在△ABC中，"ABBC<0”是"△ABC为钝角三角形”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.设集合A={-2,-l,0,1,2},8=}|y=«},则（）

A.{0,1}B.{1}

C.{0,1,2}D.{-2-1,0）

10.“a>b”是“4>8>0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

11.方程上+上=1表示双曲线的一个充分不必要条件是（）

tn—2机+3

A.-3<w<0B.-3<m<2C.-3</n<4D.m<3

12.已知/、机为两条不同的直线，a是平面，laa,mua,则“/是"/_La”的

（）

A.充分条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

13.以下命题是真命题的是（）

A.方差和标准差都是刻画样本数据分散程度的统计量

B.若机为数据占（i=l,2,3,2021）的中位数，则，”=

C.回归直线可能不经过样本点的中心（元力

D.若“p人夕”为假命题，则P、4均为假命题

14.下列关系中，正确的是（）

3

A.-2e{0,l}B.-eZC.4wRD.5G0

2

15.命题“VxcR,有f+x+l>0”的否定是（）

A.HxeR,使f+x+i〉。B.VXGR,Wx2+x+l<0

c.HreR,使f+x+KOD.3XGR,使f+x+iwo

16.命题'勺、£1<,工2+2工+220”的否定是（）

A.VxGx2+2x+2<0B.VxeR,x2+2x+2<0

C.3xGR,x2+2x+2<0D.3xeR,x24-2x+2<0

17.若全集U和集合A,B的关系如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（)

A.Ac@3)B.j(AU5)

C.务(AIB)D.&A)IB

18.设命题p:3x£（0,l）,T=-；命题q：若犬+0¥+1>0，对任意XER恒成立，则

0<a<2.下列命题中为真命题的是（).

A.〃八qB.(「P)AgC.P人（F）D.(r))vq

已知集合卜卜=

19.4=2+Inx},B=().

A.(2,+oo)B.[2,+oo)C.(1,2)D.。，2]

20.卢是“右的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不

必要条件

21.已知集合A={1,2,345},B={y\y^2x-3,xeA}f则集合AM的元素个数为

()

A.1B.3C.4D.7

1

X-<A<2

22.已知集合4=8216B=|x|x+5x>0}.则AQB().

A.(-5.4)B.(0,4)C.(-3,0)D.(-5,0)

23.对于实数a,b,c,下列命题为真命题的是（)

A.若a>b,则一B.若。＞力，则或＞2＞历2

ah

C.若则〃2>/D.若＞从2,则〃＞6

24.已知集合人={目3%—7<8—2^，B={X|X2-3X-4<0),则从08=()

A.{x|x<4}B.|x|3<x<4|C.|x|-l<x<3}D.{x|-4<x<3}

25.设全集U={l,3,4,6,8,10},若集合A={1,4,6},则电A=()

A.{4,8,10}B.{3,8,10}C.{1,4,6,8}D.{1,3,8,

10)

26.设〃，bwR,则力''是的()

ba

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

必要条件

27.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={X|X2-X-2<0},则AQ"()

A.{—2,—1,0,11B.{-1,0,1,2)

C.{0,1}D.{-1,0}

28.命题“VxeR,x+|x|20"的否定是()

A.YxeR,X+|A|<0B.VxeR,x+|x|片0

C.BxeR,x+|x|20D.3xe/?,x+|x|<0

29.设集合A={x|-342x-l<3},B={x\x=2k+l,keZ},则/旧=()

A.{x|-l<x<2}B.{x|-l<x<2)C.{-1,1}D.{-1,0,1)

30.对于实数x,"0<x<l”是“x<2”的()条件

A.充要B.既不充分也不必要

C.必要不充分D.充分不必要

31.已知命题p:+〃+l>0,则p的否定为()

A.X/neN,n2+n+1<0B.V"eN,〃？+〃+140

C.eN,〃2+〃+1<0D.BneN,n2+/?+1<0

32.已知集合4={幻-1<》<2},3={x|x>0},则AcB=()

A.{x|x<-l)B.{x|x>0)

C.{x|0<x<2)D.{x|l<x<2}

33.若“玄€工允11(1+?)>2"，是假命题，则实数〃?的最小值为()

A.1B.4C.gD.立

222

34.已知集合4={*|3"<9},B={X\X2-4X-5„0),则AnB=()

A.{x|-l领k3)B.{x|-l„x<2}

C.{x|0<x„2}D.{x|-l<x„5}

35.已知全集U=R,集合A={x|-2Wx<3},B=[y]y=2\x<\}f则AflB=

()

A.{x|-2<x<l}B.{x|-2<x<2}C.{x|0<x<2}D.{x|0<x<l}

36.设集合A={x|x>l},B={x|x42},则A=8=()

A.0B.{^|l<x<2}C.{x|x41或x>2}D.R

37.若命题FxeR,l-x2>〃?”是真命题，则实数机的取值范围是()

A.(-oo,1)B.(-oo,1]C.(1,4-oo)D.[1,+oo)

38.设集合4=卜尸+》_640},8={-1,0,1,2,3},则AQ8=()

A.{-1,0}B.{-1,0,1,2)

C.{-1,0,1,2,3}D.{1,2,3}

39.设全集U=R,集合4=国》一1>0},B={^3-x<0),则Ac(QB)=()

A.(l,+a>)B.[3,内)C.d,3]D.(1,3)

40.设集合4={#2+》-640},8={目-1<》<3},则AC|8=()

A.(-L2)B.(-1,2]C.[2,3)D.(2,3)

41.若。，b是两条不同的直线，a是一个平面，a±a,则“6//a”是的

()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

42.下列结论中正确的命题是（）

A.命题“VXER,sinxWl"的否定是"VxcR,sinx>T,

B.设。cR,则“1、。、16是等比数歹厂的一个必要不充分条件是“q=4”

C.tix>0,>>0"是''2+222”的一个必要不充分条件

xy

D.设a、4为两个平面，贝『匕〃£”的充要条件是“a内有两条相交直线与夕平行，，

43.已知集合4={—2,—1,0,1,2},B={x|TMxM3},则4nB=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2,3}C.{-1,0,1,3}D.{-1,0,1,2)

44.命题“VxeR,fNO”的否定是()

A.VxeR,x2<0B.VXSER,%2<0

C.3xeR,x2<0D.3x^R,x2<0

45.命题“Vxe[-2i-为真命题的一个充分不必要条件可以是

()

A.6/>4B.a>3C.a>2D.a>\

46.已知集合4=卜卜=一,2工一片卜B={)"=2*,x>0},R为实数集，贝1]&8)["|人

等于()

A.RB.(1,2]

C.[0,1]D.0

47.已知全集。=口，集合A={x|x..3,xeR},B={x\-2<x<A},则图中阴影部分表

示的集合为()

A.[-2,3]B.(-2,3)C.(-2,3]D.[-2,3)

48.已知命题P：在^ABC中，若cosA=cos3,则A=8；命题4：向量[与向量行相

等的充要条件是口=忖且2〃几下列四个命题是真命题的是()

A.B.(-1p)A(-iq)

c.(^P)A(-,^)D.PM

49.已知圆C：(x—3)2+(y—3)2=R0点A(0,2),3(2,0),贝小/>8”是“直线48

与圆C有公共点”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

50.设集合A={1,2,4,6},若AuB={xeZ|0<x<7},Af!B={2,4},贝IJB=

()

A.{2,3,4}B.{2,3,4,5}C.{2,4,5}D.{2,3,4,5,7}

51.已知集合A={x|x>—1},B={-1,0,1,2},则ACB=()

A.{0,1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{-1,1,2)

52."x=l是x2_4x+3=O”的()条件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充要D.既不充分又不必要

条件亚则。是《的

53.已知x>0,1y>0,条件p:x+2y=2刈,q:x+yz|+

()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

54.命题“VxeR,f-1>0”的否定是（）

A.3xoeR,Xg-1<0B.却£R,-1<0

C.eR,%o-l<OD.Vx（）eR,x；-140

55「\>3>是“〃>3尹的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

56.已知集合4={-2,-1,0,1,2,4},B={x|-5<3x-2<7},则()

A.{-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1,2}D.{0,1,2,4}

57.记集合知=卜忖>2},^={X|X2-3X<0},则NflM等于()

A.1x|2<x<3}B.{x|x〉0或x<-2}C.{x|0<x<2!D.|x|-2<x<3

58.已知平面a,直线/、m,若mua,则是“〃/a”的（)

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

59.己知集合知={小>3},7V={X|X2-7X+10<0),则MuN=()

A.[2,3)B.(3,5]C.(-oo,5]D,[2,+oo)

60.若命题P：Vx>0,e'+x-220,则命题。的否定为()

A.3x0<0,e"+Xo-2vOB.Vx0>0,e^*+x0-2<0

C.3x0>0,e"+Xo—2VoD.3x0<0,+x0-2>0

61.下列四个命题中为真命题的是().

A.若Pvg为真命题，则〃，[均为真命题

22

B.若命题p：Hx(,eR,X+2X+1<0,则[。与/e口，x+2x+l>0

C.若则的否命题为：若-l<x<0,则产21

D.“x>l”是“lg(2-尤)<0"的必要不充分条件

62.设集合4=卜€2卜-1)(》-5)40},则集合4的子集个数为()

A.16B.32C.15D.31

三、解答题

63.已知命题P：Vxe[l,2],x2-a>0,在下面①②中任选一个作为9：

使pAg为真命题，求出实数"的取值范围.

①关于x的方程/+2以+1=0有两个不等正根；

②Vxw凡，xH-----a>0.

x

(若选①、选②都给出解答，只按第一个解答计分.)

64.已知集合A=„2-5x+a<0},B=[3,6].

(1)若a=0,求AflB；

(2)xeB是xeA的充分条件，求实数〃的取值范围.

65.已知命题p：函数〃x)=log“(x2-ar+a)的定义域为R,命题q：玄41,2]使得

不等式x2-av+5N0.

(1)若P为真，求实数〃的取值范围；

(2)若Pvq为真，为假，求实数a的取值范围.

66.已知全集。={1,234,5,6,7,8},A={1,2,3},B={2,3,4,5,6).

⑴求AAB；

⑵求

67.已知集合人={12<2*424},B={x\a-1<x<2a+2]

⑴当。=0,求AAB；

(2)若4nB=0,求”的取值范围.

68.已知集合A={x|x<3},S=1X|X2-5X+6>0|.

⑴求AU8，An&B)；

⑵若C={x[m<x<〃7+1},且8nCx0,求实数机的取值范围.

69.设厂为正实数，若集合/={(用固>+唾44},

/V={(x,y)|(x-l)2+(y-l)2<r2}.当Mf1N=N时，求r的取值范围.

70.已知集合A={x|x2+x-2<0},B=[j(\2m+l<x<m+3}(me/?).

⑴当,”=-1时，求AAB,AUB;

(2)若xeA是xv8的充分不必要条件，求实数，〃的取值范围.

71.判断命题“如果A,B,C是平面直角坐标系中的三个不同的点，则这三点共线的

充要条件是AB与能共线”的真假.

72.已知集合人={乂X2-5X_6W0},集合8={W6X2-5X+1>0卜集合

[x-m-9J

⑴求ans；

(2)若AUC=C，求实数加的值取范围.

73.已知集合4=*|2。-1<;<:<〃+1},8={乂|0<》41}.

⑴在①a=-1,②a=0,③。=1这三个条件中选择一个条件，求AU3;

(2)若Ac(条B)=A,求实数〃的取值范围.

74.已知p:(x+l)(x-2)40,q:\x-a\<2.

(1)若a=2,为假命题，求x的取值范围；

(2)若夕是夕的必要不充分条件，求实数。的取值范围.

75.已知全集为U,集合A,B,C都是U的子集，用集合U,A,B,C表示图中的

阴影部分.

76.已知命题p：直线y=tr+l与双曲线上-丁=］的右支有两个不同的交点，命题

4

q：直线4：3丘+y=0与直线4：x+©，-l=O平行.

(1)若％=0,判断命题"(「〃”(^)”的真假；

(2)若命题“'Nr)”为真命题，求实数%的取值范围.

四、概念填空

77.全称量词命题和存在量词命题的否定

(1)全称量词命题的否定

对含有一个量词的全称量词命题的否定，有下面的结论：全称量词命题P：VxeM,

PM,它的否定即：.

全称量词命题的否定是存在量词命题.

(2)存在量词命题的否定

对含有一个量词的存在量词命题的否定，有下面的结论：存在量词命题。：玄€加，

PM,它的否定即：.

存在量词命题的否定是全称量词命题.

(3)在书写这两种命题的否定时，相应地变为全称量词，全称量词变为

78.若命题p：mx>0,x2_3x+2>0,则命题p的否定为()

A.3X>0,X2-3X+2<0B.3x<0,x2-3x+2<0

C.VA->0,X2-3X+2<0D.VX<0,X2-3X+2<0

79.判断正误.

(1)命题“Vx€{x|x20},/+x20”的否定是“V尤w{x|x40},x3+x<0”.()

（2）3xeM,p（x）与VxeM,rp（x）的真假性相反.（）

（3）从存在量词命题的否定看，是对“量词”和“可此”同时否定.（）

80.全称量词与全称量词命题

全称量词“所有的”“任意一个”“一切'“'每一个""任给'’等

符号—

全称量词命题含有______一的命题

形式“对M中任意一个”,P（x）成立，，，可用符号简记为“_______，，

81.下列命题中，不是全称量词命题的是（）

A.任何一个实数乘以0都等于0B.自然数都是正整数

C.实数都可以写成小数形式D.一定存在没有最大值的二次函数

82.判断正误.

（1）命题“有些菱形是正方形”是全称命题.（）

（2）命题“存在一个菱形，它的四条边不相等''是存在量词命题.（）

（3）命题“有的实数绝对值是正数''是存在量词命题.（）

83.若集合M={-1,1},N={-2,1,0},则Mf）N=（）

A.{0,-1}B.{0}C.{1}D.{1,1}

84.交集

文字一般地，由所有属于集合A__________属于集合8的元素组成的集合，称

语言为集合A与B的交集，记作___________（读作""）

符号

An§=___________

语言

图形

语言丕

,4nA=,AQ0=0A-A=

运算

性质___________,(An8)qA,(AClBuB,A〈BoAr|B=A

85.判断正误.

(1)两个集合的并集中元素的个数一定多于这两个集合中元素个数之和.()

(2){1,2,3,4}U{0,2,3}={1,2,3,4,0,2,3).()

(3)若AU3=A,8x0,则3中的每个元素都属于集合A.()

86.已知A={xk>l},B={xk>0},则AU3等于()

A.{x|x>l}B.{x|x>0}

C.(x|0<x<1}D.{x|x<0}

87.并集

文字一般地，由所有属于集合A__________属于集合B的元素组成的集合，称

语言为集合4与B的并集，记作___________(读作“___________”)

符号

A<JB=

语言

图形

语言

运算A\JB=___________,AKJA=__________,A\J0=0\JA=

性质___________.AU(AU8),BC(AUB),=8

88.判断正误.

(1)AQB是一个集合.()

(2)AA3是由属于A且属于B的所有元素组成的集合.()

(3)若=8x0,则8中的每个元素都属于A.()

89.若集合A={R-3Vx<4},8={x|x>2},则

90.设全集为U,M={1,2}4.M={3},则U=()

A.11,2)B.{3}C.{1,2,3}D.{2,3}

91.已知全集0={-1,0,1},且jA={0},贝i]A=()

A.{-1,1}B.{-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}

92.判断正误.

（1）接近于0的数可以组成集合.（）

（2）分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的.（）

（3）一个集合中可以找到两个相同的元素.（）

93.元素与集合的关系及常用数集

（1）如果a是集合A的元素，就说a集合A,记作a__________A;如果

。不是集合A中的元素，就说。集合A,记作aA.

（2）数学中一些常用的数集及其记法

名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集

符号—————

94.若集合A={x|x>l},贝林A=（）

A.{x|x>l}B.C.{x|x<l}D.{x|x>l|

95.已知集合M有两个元素3和a+1,且4iM,则实数a=.

96.元素与集合的相关概念

（1）元素：一般地，把统称为元素，通常用小写拉丁字母a,b,c,...

表示.

（2）集合：把一些__________组成的总体叫做集合，简称为,通常用大

写拉丁字母A,B,C,…表示.

（3）集合相等：构成两个集合的元素是的.

（4）集合中元素的特性：、互异性和无序性.

五、填空题

97.已知条件p：24-1WXW2,q:-5<x<3,p是q的充分条件，则实数人的取值范

围是.

98.已知£=（2,-4）3=（〃?」），贝是与囚的夹角为钝角”的条件.（用

“充要”、“充分不必要”、"必要不充分”、”既不充分也不必要“填空）

99.设函数〃x）=|ln（x+2）|--二的定义域为£>,若命题p："Hre。，〃x）40”为

ci—X

假命题，则”的取值范围是.

100.已知命题P：\/芭,&€R,々20，则命题p的否定是.

参考答案:

1.BC

【解析】

【分析】

以象限角的概念判断选项A；以诱导公式判断选项B；以集合间关系的概念判断选项C；

以集合的概念判断选项D.

【详解】

选项A：361是第一象限角，361'不是锐角.故选项A判断错误；

选项B：tan(3兀+a)=tan(n+a)=tana.判断正确；

选项C：若两个集合A,B满足力=则A2A判断正确；

选项D：由可知：

24V42

数1,0,5,组成的集合有5个元素.选项D判断错误.

，24V4

故选：BC

2.AD

【解析】

【分析】

对A,由/20即可判断；对于B、D,取特值即可判断；对于C,对顶角一定相等.

【详解】

MTA,vx2>0,x2+l>l>0,所以A正确；

对于B,取〃=-21=-1满足“V6V0,但不满足所以B错误；；

ab

对于C,对顶角一定相等，所以C错误；

对于D,取x=4,则*2—2X=8>4,所以D正确.

故选：AD.

3.AD

【解析】

【分析】

利用不等式的基本性质结合特殊值法以及充分条件、必要条件的定义可判断A选项；利用

特殊值法结合充分条件、必要条件的定义可判断B选项；利用特殊值法可判断C选项；利

用存在量词命题的否定可判断D选项.

答案第1页，共36页

【详解】

对于A选项，若ac2>bc2,则02>0,由不等式的性质可得a>〃，即“而>儿2”0

若a>b，取c=0,则改2=加2,即“必>机"中

故“农？>历2”是“〃>/'的充分不必要条件，A对；

对于B选项，若砂>0,不妨取x=-l,y=-l,则x+y<0,即“孙>0"R"x+y>()”，

若x+y>0,取x=-l,y=2,则到<0,即“孙>0"y"x+y>0”，

所以，“孙>0”是“x+y>0”的既不充分也不必要条件，B错；

对于C选项，取尤=0为无理数，则炉=2为有理数，C错；

对于D选项，命题“3xeR,丁+1=0”的否定是“心€1<,x2+1^0，，,D对.

故选：AD.

4.B

【解析】

【分析】

2,

命题p：Jxe，4],x-ax+4>0,,即”(x+3,然后利用对勾函数的知识求出

_2_I，/max

4

f(X)=x+—的最大值即可.

X

【详解】

命题p：Fxe|.4,犬_公+4>0”,即“<卜+2，

设/(x)=x+—4,对勾函数在x=2时取得最小值为4,在工=1大时取得最大值为17一,故

x22

17

故选：B.

5.A

【解析】

【分析】

利用定义法即可判断.

【详解】

充分性：由-3<x<0,能推出x<2,所以-3<x<0是x<2的充分条件，

必要性：由x<2,不能推出-3<x<0,所以-3<x<0是x<2的不必要条件.

答案第2页，共36页

故选A.

6.B

【解析】

【分析】

利用数轴，根据集合的运算结果即可求解.

【详解】

因为集合4="上<_2或xNl},8={x|x2a},A|JB=R,所以a4—2.

故选：B.

AA

B

7.C

【解析】

【分析】

根据含有全称量词的命题的否定就是要将全称量词改写为存在量词，同时否定结论，即可

得到结论.

【详解】

否定含有一个量词的全称命题时，要将全称量词改写为存在量词，同时否定结论，

则命题。的否定为：“3x20,x(x+l)<0.

故选:C.

8.D

【解析】

【分析】

利用充分、必要性的定义，结合向量数量积的定义及钝角三角形的性质判断题设条件间的

推出关系，即可知答案.

【详解】

答案第3页，共36页

由而屈=-丽•册=-|丽||册|cos3<0,即cos8>0,又0<8<万，

所以0<8<],不能推出△ABC为钝角三角形，充分性不成立；

△ABC为钝角三角形时，若]<8<%，则而•而=-丽・及=-|丽||册|cosB>0,不能

推出福.前<0，必要性不成立.

所以“通.册<0”是ZABC为钝角三角形”的既不充分也不必要条件.

故选：D

9.C

【解析】

【分析】

求得集合B中对应函数的值域，再求An8即可.

【详解】

因为8=b1y=^}=[y]y>0],又4={-2,-1,0,1,2},

故4nB={0,1,2}.

故选：C.

10.B

【解析】

【分析】

利用充分必要条件的性质，进行判断求解即可

【详解】

a>b>0=a>b成立;但是反之不成立，所以，"a>b"是W>0"的必要不充分条件

故选：B

11.A

【解析】

【分析】

根据充分条件和必要条件的定义，结合双曲线方程的性质进行判断即可.

【详解】

22

方程+上一=1表示双曲线，则有：(w-2)(m+3)<0,解可得：-3</n<2,

m-2机+3

答案第4页，共36页

要求方程一一+工=1表示双曲线的一个充分不必要条件，即要求的是"卜3<m<2｝的

m-2"i+3

真子集，依次分析选项：A符合条件.

故选：A.

12.C

【解析】

【分析】

根据充分条件和必要条件的概念，结合点线面的位置关系，即可判断.

【详解】

当/_L加时，则/J_a或/与a不垂直，所以充分性不成立；

当/_Le时，因为小ua,所以/，加，所以必要性成立，所以“/_1〃?”是“/_1。”的必要不充

分条件.

故选：C.

13.A

【解析】

【分析】

A：根据方差和标准差的定义进行判断；

B：根据中位数的定义判断；

C：根据回归直线必过样本中心点进行判断；

D：根据“且”命题真假关系进行判断.

【详解】

对于A,方差和标准差都是刻画样本数据分散程度的统计量，故A正确；

对于B,若，”为数据2,3,2021)的中位数，需先将数据从小到大排列，此时

数据里面之间的数顺序可能发生变化，则机为排序后的第1010个数据的值，这个数不一定

是原来的西。“，故B错误：

对于C,回归直线一定经过样本点的中心叵，7),故C错误；

对于D,若“。人自”为假命题，则。、《中至少有一个是假命题，故D错误：

故选：A.

14.C

【解析】

答案第5页，共36页

【分析】

根据自然数集、正整数集、整数集以及有理数集的含义判断数与集合的关系.

【详解】

对于A,—2e{0,1},所以A错误；

33

对于B,；不是整数，所以=所以B错误；

22

对于C,TTGR,所以C正确；

对于D,因为0不含任何元素，则5任0,所以D错误.

故选：C.

15.D

【解析】

【分析】

全称命题的否定：将任意改存在并否定原结论，即可知正确选项.

【详解】

由全称命题的否定为特称命题，

原命题的否定为HreR,Y+x+lWO.

故选：D.

16.B

【解析】

【分析】

利用存在量词的否定变换形式即可得出选项.

【详解】

命题“玉wR,f+2x+2N0”的否定为：VxwR,x2+2x+2<0.

故选：B

17.A

【解析】

【分析】

由题设韦恩图判断阴影部分与集合A,8的关系，直接写出集合表达式即可.

【详解】

由图知：阴影部分属于4不属于8,故为(O/)cA.

答案第6页，共36页

故选：A

18.C

【解析】

【分析】

根据零点存在性定理判断命题P真假，由+恒成立求出。的取值范围判断必再

由复合命题的真值表判断即可求解.

【详解】

令f(x)=2'-J则在(0,1)为连续函数，且/⑴=1>0,/W=V2-2<0,

故f(x)在加上存在零点，

故方程2'=：在(。/)上有解，故命题P为真命题，

f+ar+l〉。对任意xeR恒成立，则△=/-4<0,解得一2<a<2,

故命题4为假命题，

所以p/\(F)为真命题，P八4,(r?)Aq,(w)vg为假命题.

故选：C.

19.B

【解析】

【分析】

化简集合A,再利用交集的定义运算即得.

【详解】

由题意得，A={x\x>2],

AQB=[2,+<»).

故选;B.

20.A

【解析】

【分析】

根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质判断

【详解】

答案第7页，共36页

若。=。，6=-1,贝IJ满足A，而〃=0<82=1,所以由力不能推出〃>从，

当々>62时，贝1」&>同，当人20时，\[a>b9当力<0时，\[a>-b>b,所以当4>从

时，有yfa>h，

所以“心/是"G>ZT的充分不必要条件，

故选：A

21.B

【解析】

【分析】

根据集合8的定义求得其元素，再求AC3即可.

【详解】

根据题意可得A={1,2,3,4,5},8={T,1,3,5,7},从而4口8={1,3,5}.

故选：B.

22.B

【解析】

【分析】

解不等式求得集合A8,由此求得AQB.

【详解】

2-3<2X<24=>A=(-3,4),

x2+5x=x(x+5)>0=>B=(-oo,-5)u(0,+oo),

所以403=(0,4).

故选：B

23.D

【解析】

【分析】

判断不等式的真假，就是要考虑在不等式的变形过程中是否遵守不等式变形的规则.

【详解】

若〃>>，令(1=2,b=\,7=1,-<7-,故A错误；

a2bab

答案第8页，共36页

若a>b,令c=0,则公2=庆;2,故B错误；

若a>b,令a=-l,b=-2,a2=\,b2=4,a2<b2>故C错误;

'：ac2>bc2,故cwO,根据不等式运算规则，在不等式的两边同时乘以或除以一个正数,

不等式的方向不变，故D正确.

故选：D.

24.C

【解析】

【分析】

求出集合A,B,再由交集定义求出AA从

【详解】

集合A={x|3x-7<8-2x|=3},

B=-3x-4<o|=<x<4},

/.AcB={x|-l<x<3}.

故选：C.

25.B

【解析】

【分析】

利用集合的补运算求4A即可.

【详解】

由。={1,3,4,6,8,10},4={1,4,6},

所以。A={3,8,10}.

故选：B

26.D

【解析】

【分析】

分别取特殊值验证充分性和必要性不满足，即可得到答案.

【详解】

答案第9页，共36页

充分性：取满足但是不成立，即充分性不满足:

ba

必要性：取满足但是"4>。”不成立，即必要性不满足;

ba

所以是"1>L”的既不充分也不必要条件.

ba

故选：D

27.C

【解析】

【分析】

求出集合8,利用交集定义能求出AH8.

【详解】

因为8=卜._》_2<0}=卜卜1<犬<2},故AnB={O,l}.

故选：C.

28.D

【解析】

【分析】

利用含有一个量词命题的否定的定义求解.

【详解】

因为命题“TxeR,x+|x|NO”是全称量词命题，

所以其否定是存在量词命题，即HxeH,x+|x|<0,

故选；D

29.C

【解析】

【分析】

利用集合的交集运算求解.

【详解】

因为集合4={》1一342犬一1<3}={方一14工<2},B={x\x=2k+l,keZ},

所以4口3={-1,1},

故选:C

30.D

答案第10页，共36页

【解析】

【分析】

从充分性和必要性的定义，结合题意，即可容易判断.

【详解】

若0<x<l,则一定有x<2,故充分性满足；

若x<2,不一定有0<x<l,

例如x=-3,满足x<2,但不满足0<x<l,故必要性不满足;

故"0Vx<1”是“x<2”的充分不必要条件.

故选：D.

31.D

【解析】

【分析】

全称命题的否定为存在命题，利用相关定义进行判断即可

【详解】

全称命题的否定为存在命题，

命题p：V”e+〃+1>0,

则-1P为m〃eN,〃2+〃+140.

故选：D

32.C

【解析】

【分析】

直接求出ans即可.

【详解】

因为集合4={x[—1<x<2},B={x|x>0},

所以Acfi={x|0<x<2}.

故选：C

33.C

【解析】

【分析】

答案第11页，共36页

根据题意可得'‘女€凡$山（：》+（）42m”是真命题，故只要sin（；x+?

42m即可