2024年辽宁省锦州市凌海市小升初数学高频考点模拟卷含解析

2024年辽宁省锦州市凌海市小升初数学高频考点模拟卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃的时间是短的，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（___________）。2．果园里有桃树X棵，比梨树少50棵，梨树和桃树共_____棵．3．一个等腰三角形，顶角是30°，一个底角是________度．等边三角形每个内角是________度．4．填表．（从上到下顺序填写．保留两位小数．）________5．一个三角形的底是0.8分米．高是0.6分米，面积是________平方分米，和它等底等高的平行四边形面积是________平方分米6．圆形街心花园的周长是60米。现在要每隔4米放一盆铁树，每隔2米放一盆菊花。一共要放________盆铁树？________盆菊花？7．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。（______）8．某一段共有22根电线杆（两端都有），相邻两根电线杆的距离都是30米，今年进行大规模的城市道路扩建改造，美化城市环境，把原有电线杆30米的距离变成45米，那么共有（______）根不需要动。9．5是8的，8比5多（）%。10．________÷5=0.4=12÷________=________：40=________%二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例．（_________）12．2020年的2月份有29天。（______）13．在比例X∶＝4∶Y中，X和Y一定互为倒数。（____）14．王师傅加工了100个零件，合格率是99%，如果他再加工1个合格的零件，合格率就达到了100%。（______）15．2022年冬奥会在北京举行，这一年的2月份有29天。（________）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．m为合数，小明根据短除法分解质因数得到,以下描述正确的有（）个①x=1可能是方程ax+1=2的解②a，b，c中不可能有偶数，也不可能有合数③a，b，c可能都是偶数④如果a是2的倍数，那么a一定是2A．0 B．1 C．2 D．417．能与64：48组成比例的是()。A．3：4B．4：3C．12：17D．16：1818．盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（

）A．任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜B．任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜C．任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜19．下面x和y成正比例关系的是(

)．A． B．3x=4y C．y=x-3 D．20．小明要给爸爸沏杯茶，烧水8分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶要1分钟，要让爸爸尽快喝到茶至少要（）分钟才能把茶沏好。A．9 B．10 C．11四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数。1.4×5＝6.9＋4.1＝150%÷1.5＝22．递等式计算.（用你喜欢的方法）.①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷（22﹣14.2）③1.6×0.75+1.8÷1.5④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.523．解方程：x﹣=x+1五、能写会画。（每题4分，共12分）24．将小旗绕A点逆时针旋转90°得到图形甲；再将图形甲向右平移6格得到图形乙，画出图形甲和图形乙。25．描点与画图。（1）把平行四边形向下平移5格。（2）图中点A的位置用数对表示是（）。把梯形绕点A逆时针旋转900，画出旋转后的图形。（3）把三角形按3:1的比放大。（4）画一个周长是16cm的长方形，长与宽的比是5:3。（图中每个小方格表示1cm2)26．画一画。（1）将图形A向右平移4格得到图形B。（2）以直线l为对称轴，作图形B的对称图形，得到图形C。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．根据下面的统计图与统计表回答问题。祥飞公司职工人数统计表职务经理副经理职员人数1213祥飞公司各类人员月工资统计图（1）各类人员工资这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？（2）该公司职员收入是经理级别收入的百分之几？（3）你认为这样的收入分配合理吗？为什么？28．甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米．照这样计算，行完全程需要几小时？（用比例解）29．如图﹐在长为400公尺的环形跑道上﹐A﹑B两点之间的跑道长100公尺．甲从A点﹑乙从B点同时出发相背而跑．两人相遇后﹐乙即转身与甲同向而跑﹐当甲跑到A时乙恰好跑到B．继续跑若甲追上乙时﹐甲从出发开始算起共跑了多少公尺﹖30．甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米.甲、乙两人从地,丙一人从地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,求、两地的距离.31．在一次科学实验中，沥北区某小学王红同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并把它制作成如图的统计图。（1）未加热时，水温是℃。（2）水加热到50℃时用了分钟。（3）烧开这壶水（达到沸点）用了分钟。（4）如果继续加热到11分钟，水温是℃，请你把统计图补充完整。

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、60%【解析】略2、（2X+50）【解析】X+50+X＝2X+50（棵）答：梨树和桃树共（2X+50）棵．故答案为：（2X+50）3、7560【解析】略4、16cm，50.24cm，200.96，5dm,31，4dm，78.5，4m，8m，50.24【解析】【考点】圆的认识与圆周率，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解答】半径是8cm，直径是8×2=16（cm），周长是3.14×8×2=50.24（cm），面积是3.14×82=3.14×64=200.96（cm2）;直径是10dm，半径是10÷2=5（dm），周长是3.14×10=31.4（dm），面积是3.14×52=3.14×25=78.5（dm2）；周长是25.12m，半径是25.12÷2÷3.14=4（m），直径是4×2=8（m），面积是3.14×42=3.14×16=50.24（m2）.故答案为16cm，50.24cm，200.96；5dm，31.4dm，78.5；4m，8m，50.24.【分析】根据题意可知，此题依据圆的有关公式解答：d=2r，r=d÷2，C=2πr或C=πd，S=πr2，据此解答.5、0.240.48【解析】略6、1530【分析】由题意可得，每4米有60÷5＝15个间隔，每2米有60÷2＝30个间隔，由于是封闭图形（圆形）的植树，所以能放的盆数等于间隔数，即能放铁树15盆，菊花30盆；据此解答即可。【详解】由分析可得：放铁树的盆数为：60÷4＝15（盆）放菊花的盆数为：60÷2＝30（盆）故答案为：15，30【点睛】本题主要考查了植树问题的应用，关键是要理解在封闭图形（圆形）进行植树时，棵数等于间隔数。7、√【详解】汽车行驶时间∶客车行驶时间＝4∶5，则速度比为5∶4，汽车的速度比客车快＝25%。8、8【解析】这段路的两端距离是（20－1）×30=630（米），[30,45］=90，即每经过90米就有一根不需要移动，加上开始的一根，共有630÷90＋1=8（根）不需要移动。故正确答案是8.9、；60【分析】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。（1）根据求一个数是另一个数的几分之几列式解答即可。（2）先求出8比5多的数，再依据求一个数是另一个数的几分之几列式解答即可。【详解】（1）5÷8＝；（2）（8－5）÷5，＝3÷5，＝0.6，＝60%。故答案为，60。10、230161【解析】把0.4化成分数并化简是，再根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系=2÷5；根据比与分数的关系=2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是16：1；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是1%．故答案为2，30，16，1．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、√【详解】略12、√【分析】首先判断2020年是否是闰年，闰年2月29天，平年2月28天，据此解答。【详解】2020年是闰年，所以2月份有29天，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了闰年的问题，关键是要掌握判断是平年闰年的方法：公元年数被4整除为闰年，但是整百的年数必须能够被400整除才是闰年，其它都是平年。13、√【详解】【分析】在比例中，内项之积等于外项之积。而乘积为1的两个数互为倒数。【详解】XY＝1，所以X和Y一定互为倒数。所以这题是正确的。【点睛】此题将比例与倒数知识相结合，重点放在“互为倒数”的定义上。14、×【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总数×100%，再加工1个合格零件后，合格零件数是（100×99%＋1）个，零件总数是（100＋1）个，计算出合格率后再判断即可。【详解】（100×99%＋1）÷（100＋1）×100%＝100÷101×100%≈99%合格率达到99%，原题说法错误。故答案为：×。【点睛】考查了合格率，学生要理解并掌握公式。15、×【分析】2022年不是整百年，用2022年除以4，如果能够除得尽，且所得商是整数，说明是2022年是闰年，闰年的2月份有29天，否则为平年，平年的2月份有28天。【详解】2022÷4＝505……2所以2022年是平年，这一年的2月份有28天。故答案为：×。【点睛】关键是掌握平年和闰年的判定方法：整百年的能够被400整除的是闰年，不是整百年的能够被4整除的是闰年，其他为平年。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【解析】合数分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．因此，①中根据方程解的定义，将x=1带入方程，a×1+1=2，得到a=1，又1既不是质数也不是合数，因此①错；根据合数分解质因数的定义，a、b、c一定是质数，可能是2，2是偶数中唯一的质数，不可能是合数，因此②错，③对；a是2的倍数，可能是2,4,6…结合合数分解质因数的定义可知，a只能是2，④对，共有2个正确．故答案为C．17、B【解析】略18、A【详解】略19、B【解析】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．【详解】A、xy＝3，x和y成反比例；B、x÷y＝，x和y成正比例；C、y﹣x＝﹣3，x和y不成比例；D、2x＝40+y，2x﹣y＝40，x和y不成比例．故选B．20、B【分析】由题意可知，洗茶杯和找茶叶共需1＋1＝2（分钟），烧水的过程需要8分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与找茶叶这两项任务。据此即可求解。【详解】1（接水）＋8（烧水、洗茶杯、找茶叶）＋1（沏茶）＝10（分钟）故选：B。【点睛】此题为时间优化问题，最主要找到烧水的同时洗茶杯、找茶叶即可达到最优化状态。四、细想快算。（每题6分，共18分）21、7；11；1；

；1；35【分析】根据小数、分数、百分数的四则运算法则计算即可，可运用乘法分配律进行简算。【详解】1.4×5＝76.9＋4.1＝11150%÷1.5＝1.5÷1.5＝11÷2＝1×＝（－）×24＝×24－×24＝4－3＝13.5×6＋3.5×4＝3.5×（6＋4）＝3.5×10＝35【点睛】主要考查小数、分数、百分数的四则运算，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22、17.50.62.46935.5【详解】①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.68÷7.8＝0.6③1.6×0.75+1.8÷1.5＝1.2+1.2＝2.4④6.9×1.6+8.4×6.9＝6.9×（1.6+8.4）＝6.9×10＝69⑤24.5+5.5÷0.5＝24.5+11＝35.523、5【分析】去分母，再根据等式的性质解方程即可求解．【详解】解：x﹣=x+110x﹣9=6x+1210x﹣6x=12+94x=21x=5【点睛】本题考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐．五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【解析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数画出旋转后的图形；根据平移的方向和格数确定平移后各点的位置再画出平移后的图形。25、A的数对（13,6），其它答案如图所示。【解析】略26、【分析】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；轴对称图形对应点到对称轴的距离是相等的，先描出对应点，再连点成图形即可。【详解】【点睛】掌握图形平移的方法和轴对称图形的特点是解决此题的关键。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、（1）平均数1112.5元，中位数600元，众数600元；（2）78%；（3）分配不合理，经理级别的工资与职员的工资差别太大。不能很好的调动职员的工作积极性。【分析】（1）求平均数，根据“总数÷个数＝平均数”进行解答即可；中位数即把这16位员工的工资数据，按从大到小（或从小到大）的顺序排列，中间的那两个数的平均数就是此组数据的中位数；在此组数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；（2）用该公司职员收入除以经理级别收入即可得该公司职员收入是经理级别收入的百分之几；（3）这样的收入分配不合理，经理级别的工资与职员的工资差别太大。不能很好的调动职员的工作积极性。【详解】（1）平均数：（4000＋3000×2＋600×13）÷（1＋2＋13）＝17800÷16＝1112.5（元）中位数：由于员工有13人，一共16人，所以从小到大排列，第8和第9个数都是600，中位数＝（600＋600）÷2＝600（元），众数：600元的有13人，所以此组数据的众数是600。（2）600×13÷（4000＋3000×2）＝7800÷10000＝78%，答：该公司职员收入是经理级别收入的78%。（3）这样的收入分配