组合体复习教材

第5节组合体5.1组合体概述组合体——由若干基本体或简单体组成的形体。组合体的组合形式:不平齐叠加不对称叠加叠加对称叠加同轴对称叠加切割综合形体间表面过渡关系1.两形体表面平齐2.两形体表面不平齐画两表面界线共面不共面两表面无界线3.两形体表面相交相交处应画出交线4.两形体表面相切此处没有轮廓线组合体画图步骤:1.进行形体分析2.选主视图最能反映组合体的形体特征；组合体的主要表面平行或垂直于投影面;

在俯视图、左视图上尽量减少虚线。3.选择比例、图幅4.布置视图画基准三向基准:对称面、底面、端面、长轴线5.画底稿

先画主要形体后画细节,三个视图一起画；注意各形体间的相对位置和表面过渡关系。6.检查加深例求作组合体的三视图1’2’1(2)3’’4’’2’’1’’3’4’3(4)1.切左上角2.切左前角形体分析：可看作长方块逐步切掉两块（左上角和左前角）。用线面分析法：一斜两类似3.检查，加深。1342例：画组合体的三视图。★画作图中心线和基准线★画底板★画上部构件★检查、描深画组合体方法小结叠加型：逐个画出基本体。切割型：逐个切出基本体。综合型：先叠加基本体再在其上切割。组合体画图与读图实例

实例1：已知形体的H、V面投影图，求作其W面投影图。有线解：实例2：已知形体的H、V面投影图，求作其W面投影图。解：实例9：已知形体的H、V面投影图，求作其W面投影图。实例12：已知形体的H、V面投影图，求作其W面投影图。补齐三视图中所缺的图线第4章轴测投影图4.1轴测投影的基本知识

4.2正等轴测图

4.3斜二等轴测图

按形成方法可分为二大类：定义：用一个投影面来表达物体长、宽、高三个方向形状的图样；特点：直观性好，立体感强。但作图复杂且有变形；用途：一般作为工程上的辅助图样。正轴测图斜轴测图一、轴测投影的形成轴测图的形成一般有两种方式：二、轴测图的分类S正轴测：改变物体相对于投影面的位置，而投影方向仍垂直于投影面，所得轴测图称为正轴测图。

斜轴测：改变投影方向使其倾斜于投影面，而不改变物体对投影面的相对位置，所得投影图为斜轴测图。

ABAB投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测斜轴测CCA1

A1

B1

B1

C1

C1

O1、轴测轴和轴间角

X’O’Y’，

X’O’Z’

，

Y’O’Z’

坐标轴轴测轴物体上：OX，OY，OZ投影面上：O’X’，O’Y’，O’Z’轴间角投影面OXYZO’X’Y’Z’投影面O’X’Y’Z’OYXZ三、轴测投影术语轴测轴：建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴。轴间角：轴测轴间的夹角叫做轴间角。O1A1OA

=pX轴轴向伸缩系数O1B1OB

=qY轴轴向伸缩系数O1C1OC

=rZ轴轴向伸缩系数

物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。投影面OXYZO’X’Y’Z’投影面O’X’Y’Z’OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC12、轴向伸缩系数二、轴间角与轴向伸缩系数“正”指采用正投影的方法，“等”指轴测轴之间的三个轴间角和X、Y、Z三个轴向的变形系数均相等。1.轴向变形系数p=q=r=0.823.轴间角：

X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°2.简化轴向变形系数p=q=r=1Z1X1Y1O1120°120°p=0.82

r=0.82

q=0.82

120°

变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。轴向变形系数等于0.82所绘制的轴测图轴向变形系数等于1所绘制的轴测图正投影图（二）平面立体正等测图的画法1、直接作图法2、切割法3、叠加法4、坐标法1、直接作图法先在V、H投影上设置坐标轴画出轴测轴画出端面的轴测投影量取平行Y轴的棱长最后描深例1.求作边长为20cm的正方体的正等轴测图。(1)画出坐标原点和轴测轴；(2)沿X’轴量出其长,沿Y’轴量出其宽,分别过X’、Y’轴上的点作Y’、X’轴的平行线,即可求得立体的底面图形；(4)擦去作图线及被遮挡的不可见轮廓线，加深可见轮廓线。作图步骤:(3)过底面各端点作Z’轴的平

行线,其高度等于立体上该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形；不可见的轮廓线一律不画例3：已知三视图，画轴测图。2、切割法例6：已知三视图，画轴正等测图。3、叠加法斜二等轴测图斜二测的轴向变形系：

p=r=1，q=0.5

斜二测的轴间角是：∠X1O1Z1=90°∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°

将物体的坐标面XOZ放置成与轴测投影面平行，按一定的投射方向进行投影，则所得到的图形称为斜二测等轴测图，简称斜二测。P=1R=1q=0.5X1Z1Y1O145º90º135º135º一、斜二测的轴间角和轴向变形系数LL135°90°135°L0.82LL0.5LL120°120°120°0.82L0.82L按轴向伸缩系数画按简化轴向伸缩系数画边长为L的正方形的轴测图轴间角特性正等轴测图（简称正等测）投影线与轴测投影面垂直投影线与轴测投影面倾斜斜二轴测图（简称斜二测）简化轴向伸缩系数投影线方向轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82p=q=r=1p1=r1=1q1=0.5无轴间角和轴向伸缩系数对比表（二）斜二测图的画法同正等测一样，可选用直接作图法、切割法或坐标法已知两视图，画斜二轴测图。1.主要应用于形体在某一方向上圆多的情况。2.轴间角为90°、45°。3.轴向变性系数为p=r=1，q≈0.5ZXYO45°水平斜等轴测图xyXYZ30o

轴向伸缩系数