2024-2025学年苏教版高三数学上册期中检查卷及答案

2024-2025学年苏教版高三数学上册期中检查卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）若函数fx=2x−A.1B.2C.−1D.答案：B解析：由于点a,1在函数fx=2设集合M={x∣xA.(−1,2]B.答案：A解析：首先解不等式x2−2x−3<0，得x−3x若loga2<logA.0,1B.1,2答案：D解析：由于loga2<loga3<0，根据对数函数的性质，可知a>1时，对数函数是增函数，与题意不符；当函数y=1x−A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：函数y=1x−2在−∞,2上是反比例函数的一部分，由于分母已知函数fx=log2x2−2A.−∞,C.−∞,答案：D解析：由于fx=log2x2−2ax+二、多选题（每题4分）下列函数中，哪些是在其定义域上的奇函数？A.fB.gC.hD.p答案：ABC解析：A.f−B.g−C.h−D.p−下列关于复数的说法中，哪些是正确的？A.复数集C包含实数集RB.复数z=aC.若复数z的模为0，则zD.复数z的模总是大于0答案：ABC解析：A.复数集C确实包含实数集R，因为实数可以看作是虚部为0的复数。B.复数z=a+C.若复数z=a+bi的模为0，即a2+D.复数z的模是非负的，当且仅当z=下列关于等差数列的说法中，哪些是正确的？A.等差数列的任意两项的差是常数B.等差数列的通项公式为aC.等差数列的前n项和公式为SD.若数列是等差数列，则数列的偶数项也构成等差数列答案：ABCD解析：A.这是等差数列的定义，任意两项的差是常数。B.这是等差数列的通项公式。C.这是等差数列的前n项和公式。D.若数列是等差数列，公差为d，则偶数项构成的数列的公差为2d，也是等差数列。下列关于向量的说法中，哪些是正确的？A.零向量与任何向量都共线B.两个非零向量共线的充要条件是它们平行C.向量a与b共线的充要条件是存在实数λ，使得aD.若a⋅b=0，则答案：AB解析：A.零向量与任何向量都共线，因为零向量没有方向。B.两个非零向量共线的充要条件是它们平行，这是共线向量的定义。C.向量a与b共线的充要条件是存在实数λ，使得a=λb或bD.若a⋅b=0，则下列关于圆锥曲线的说法中，哪些是正确的？A.椭圆的长轴一定大于短轴B.双曲线的渐近线方程为yC.抛物线的焦点到准线的距离等于其焦距D.圆的方程可以表示为x答案：ABCD解析：A.椭圆的长轴一定大于短轴，这是椭圆的定义。B三、填空题（每题3分）若函数fx=log答案：A解析：由于对数函数的定义域要求真数大于0，即x2−2x−已知a=log23，b=log46，c=答案：a解析：利用换底公式和对数函数的单调性进行比较。首先，a=log23，b=log46=12已知函数fx=sin2x答案：π解析：对于函数fx=sinkx+b已知fx=12x答案：x解析：由fx0=1，代入函数表达式得12x0已知函数fx=sin2x+φ答案：φ=解析：由于函数fx=sin2x+φ的图象关于点π6,0对称，根据正弦函数的对称性，有2×四、解答题（每题8分）题目：已知函数fx=log2x2−答案：解：由于fx的定义域为R，则x2−考虑二次函数gx=x要使gx>0恒成立，需Δ解得−3所以，实数a的取值范围是−3题目：已知函数fx=sin答案：解：对于正弦函数，其单调递增区间为−π2+对于fx=sin解得−π所以，fx的单调递增区间为−π3题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：解：设等差数列{an}的公差为d，由a1=1解得d=所以，等差数列的通项公式为an题目：已知函数fx=1x−答案：解：由y=fx将x和y互换，得y=进一步整理得x=所以，f−1x题目：已知向量a→=1,2，b答案：解：首先计算向量和与差：a→+b→然后计算两向量的模：|

五、综合题（每题10分）题目：设函数fx=13x若函数fx在区间1,2若函数fx在x=1处取得极值，且存在x0∈答案：解：首先求fxf′x=x2−2a即x2−2解这个不等式组：1−2a+由于fx在x=1即1−2a+a①当a=0时，fx解f′x=在0