人教A版必修第二册9.1.3获取数据的途径练习

【特供】9.1.3获取数据的途径练习

一.单项选择（）

1.某工厂生产甲.乙.丙.丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件,

为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则

应从丙种型号的产品中抽取（）件.

A.24B.18C.12D.6

2.在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现

反应或开始呈现相应的症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区

1°°°名患者的相关信息，得到如下表格:

潜伏期

[0.2](2.4]（4，司（6网(8,10](10,12](12,14]

（单位：天）

人数85205310250130155

已知该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期

是否超过6天为标准进行分层抽样，若从上述I000名患者中抽取20（）人，得到如下联

表.

潜伏期46天潜伏期＞6天总计

50岁以上（含5。岁）①②100

50岁以下55③100

则表格中的位置分别应填入数字;是()

A.①35；②65；③45B.①45；②45；③45

C.①65；②35；③45口.①70；②30；③45

3.某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样

的方法，从该校学生中抽取容量为"的样本，其中高中生有24人，那么〃等于（）

A.12B.18C.24D.36

4.某中学共有学生2500人，其中男生1500人，为了解该校学生参加体育锻炼的时间，

采用分层抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为50的样本，则样本中女生的人

数为（）

A.10B.15C.20D.30

5.某中学拟举行“长征英雄事迹我来讲”主题活动，用分层抽样的方法从高中三个年

级中抽取一个容量为50的样本，已知高三年级有750名学生,高二年级有850名学生，

高一年级有900名学生，则高一年级抽取的学生人数为（）

A.15B.17C.18D.21

6.某校学生的男女人数之比为2：3,按照男女比例通过分层随机抽样的方法抽到一个样

本，样本中男生每天运动时间的平均值为100分钟.女生为80分钟.结合此数据，估

计该校全体学生每天运动时间的平均值为（）

A.98分钟B.90分钟C.88分钟D.85分钟

7.某大学安排毕业生实习分配，参加分配的大学生中女大学生720人，男大学生120

人，某高中需要实习生14人，现按照分层抽样，则该大学需要向此高中派出男大学生

（）

A.1人B.2人C.3人D.4人

8.某地甲.乙.丙三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为300,400,

500,现为了调查联考数学学科的成绩，采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取一个

容量为120的样本，那么在乙学校中抽取的数学成绩的份数为（）

A.30B.40C.50D.80

9.总体由编号01,02,…，29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个

个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次

选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

第1行78166232080262426252536997280198

第2行32049234493582003623486969387481

A.27B.26C.25D.24

10.某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400,400,400,300,

300,200.为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量

为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）

A.120B.40C.30D.20

11.某中学高中一年级有40（）人，高中二年级有32（）人，高中三年级有280人，现从中

抽取一个容量为2（）0人的样本，则高中二年级被抽取的人数为（）

A.28B.32c.4（）D.64

12.某校高一.高二.高三年级分别有学生noo名.1000名.900名，为了了解学生

的视力情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为30的样本，则应从高二年级抽

取的学生人数为（）

A.9B.10C.11D.12

13.某校共有学生2000名，各年级男.女生人数表1,已知在全校学生中随机抽取1

名，抽到初二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则

应在初三年级抽取的学生人数为

初一年级初二年级初三年级

女生373Xy

男生377370Z

A.24B.18C.16D.12

14.现要完成下列3项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；

②从2000名学生中抽取100名进行课后阅读情况调查;③从某社区100户高收人家庭，

270户中等收人家庭，80户低收人家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽

样方法是（）

A.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系

统抽样

C.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样D.①简单随机抽样，②系统抽样，③分

层抽样

15.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2,…，1000,从

这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，

则下面4名学生中被抽到的是

A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生

参考答案与试题解析

1.【答案】B

【解析】根据分层抽样列比例式，解得结果.

详解：根据分层抽样得应从丙种型号的产品中抽取200+400+300+100,选民

【点睛】

在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽

取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即m：Ni=

n:N.

2.【答案】C

【解析】由分层抽样可知，从上述100°名患者中抽取20°人，其中潜伏期46天的人数

85+205+310

200x=120

为1000

所以，①处应填的数字为120-55=65,②处应填的数字为100-65=35,③处应填的

数字为100—55=45.

故选：C.

3.【答案】D

【解析】•.•有高中生96。人，初中生480人

...总人数为960+480=1440人

960_2]_

.•.其高中生占比为14403,初中生占比为§

22

-〃x-=24

由分层抽样原理可知，抽取高中生的比例应为高中生与总人数的比值3，即3

贝i]〃=36.

故选D.

4.【答案】C

【解析】先求得中学中的女生人数，然后根据样本容量，按照比例求解.

详解：因为共有学生2500人，其中男生1500人，

所以女生有1000人，

所以样本中女生的人数为2500人

故选：C

【点睛】

本题主要考查分层抽样的应用，属于基础题.

5.【答案】C

【解析】由题意结合分层抽样的定义和方法，解出方程后即可得解.

详解：设高一年级抽取的学生人数为X,

x50

则900750+850+900（解得％=18.

所以高一年级抽取的学生人数为18.

故选：C.

【点睛】

本题考查了分层抽样的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.

6.【答案】C

【解

7.【答案】B

120

【解析】根据题意，==2,故选B.

720+120

8.【答案】B

【解析】由已知各校参考人数求得乙学校数学成绩所占的比例，用该比例乘以样本容量,

既得答案.

400_1

详解：因为乙学校数学成绩所占的比例为120。3

-xl20=40

所以乙学校中抽取的数学成绩的份数为3份

故选：B

【点睛】

本题考查分层抽样中求某层样本数，属于基础题.

9.【答案】C

【解析】由随机数表法可知，样本的前5个个体的编号分别为23.2°.26.24.25,

因此，选出的第5个个体的编号为25.

故选：C.

10.【答案】B

［解析］根据分层抽样的定义即可得到结论.

详解：假设抽取一年级学生人数为〃.

•一年级学生400人

400n

.♦•抽取一个容量为200的样本，用分层抽样法抽取的一年级学生人数为2000200

.•.〃=40,即一年级学生人数应为40人，

故选B.

【点睛】

在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽

取的个数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即

：=〃：N

11.【答案】D

【解析】根据分层抽样的定义，即可得到结论.

解：：高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，

，取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为

400+320+280X200=1000X200=64,

故选D.

点评：本题主要考查分层抽样的定义和应用，比较基础.

12.【答案】B

【解析】先求得高一.高二.高三年级学生数比例，再根据比例求解.

详解：因为高一.高二.高三年级学生数比为：1100:1000:900=11:10:9,

所以应从高二年级抽取的学生人数为30

故选：B

【点睛】

本题主要考查分层抽样，属于基础题.

13.【答案】C

x

—0.19,x—380_q八八

【解析】由题意可知2000，因此三年级的总人数为丁+2=30°,所以

&