2024年五年级数学上册 四 多边形的面积第6课时 探索活动：三角形的面积（2）配套教案 北师大版

2024年五年级数学上册四多边形的面积第6课时探索活动：三角形的面积（2）配套教案北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：北师大版五年级数学上册《多边形的面积》第6课时——探索活动：三角形的面积（2）

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2024年10月18日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标1.数学抽象：通过探索三角形面积的计算方法，让学生理解并体会将实际问题抽象为数学问题的过程，培养学生的数学抽象能力。

2.逻辑推理：让学生运用转化的思想方法，归纳和推理出三角形面积的计算公式，提高学生的逻辑推理能力。

3.数学建模：引导学生运用三角形面积公式解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力。

4.数据分析：通过观察、分析、总结三角形面积与边长之间的关系，提升学生的数据分析能力。

5.数学运算：让学生熟练掌握三角形面积的计算方法，提高学生的数学运算能力。

6.直观想象：通过观察图形变化，让学生建立空间观念，培养学生的直观想象能力。

7.数学建模：引导学生运用三角形面积公式解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）理解三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。

（2）掌握三角形面积公式的推导过程，体会转化的思想方法。

（3）能够运用三角形面积公式解决实际问题，提高学生的应用能力。

（4）培养学生的空间观念，理解平面图形的面积与三维空间的关系。

2.教学难点

（1）三角形面积公式的推导过程：理解将三角形通过折叠转化为平行四边形的过程，以及如何通过平行四边形的面积计算公式推导出三角形的面积公式。

（2）三角形面积公式的应用：在解决实际问题时，如何灵活运用三角形面积公式，以及如何将实际问题转化为数学问题。

（3）理解三角形面积与边长之间的关系：通过观察、分析、总结三角形面积与边长之间的关系，提高学生的数据分析能力。

（4）空间观念的培养：如何将平面图形与三维空间联系起来，建立空间观念。

举例说明：

（1）在讲解三角形面积公式推导过程时，可以让学生动手操作，将三角形通过折叠转化为平行四边形，直观地展示三角形面积公式的推导过程。

（2）在解决实际问题时，可以引导学生将实际问题转化为数学问题，如计算三角形农田的面积，先引导学生确定农田的底和高，然后运用三角形面积公式进行计算。

（3）在分析三角形面积与边长之间的关系时，可以让学生观察、分析、总结三角形面积与边长之间的关系，如通过改变三角形的底和高，观察面积的变化规律。

（4）在培养空间观念时，可以让学生观察平面图形在三维空间中的位置和形状，如观察三角形在立体图形中的位置和形状，帮助学生建立空间观念。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

（1）讲授法：在进行三角形面积公式推导和讲解时，采用讲授法，清晰地阐述三角形面积公式的推导过程及应用。

（2）案例研究：通过分析实际问题，让学生运用三角形面积公式解决问题，培养学生的应用能力。

（3）小组讨论：让学生在小组内讨论三角形面积公式的推导过程和应用方法，促进学生之间的交流与合作。

（4）实践操作：让学生动手操作，将三角形通过折叠转化为平行四边形，增强学生的直观体验。

2.设计具体的教学活动

（1）角色扮演：让学生扮演农民和数学家，分别阐述三角形农田面积的计算方法，增加课堂的趣味性。

（2）实验活动：让学生进行三角形面积公式的实验验证，提高学生的实验操作能力和验证意识。

（3）游戏教学：设计三角形面积计算的游戏，让学生在游戏中巩固知识，提高学生的计算速度和准确性。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示三角形面积公式的推导过程、实际问题和应用案例，帮助学生清晰地理解知识。

（2）视频：播放三角形面积公式的动画讲解视频，让学生更直观地了解三角形面积的计算方法。

（3）在线工具：利用在线图形计算工具，让学生实时观察三角形面积的计算过程，提高学生的操作能力和理解能力。

（4）实践材料：准备三角形模型和折叠道具，让学生动手操作，增强学生的直观体验。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供PPT、视频等预习资源，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：提出关于三角形面积公式的探究性问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：理解三角形面积公式的基本概念。

-思考预习问题：尝试解答预习问题，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果提交至平台或老师处，以便教师了解学生的预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等工具，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解三角形面积公式，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际案例引入三角形面积公式的学习。

-讲解知识点：详细讲解三角形面积公式的推导过程。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何应用公式解决实际问题。

-解答疑问：及时解答学生在学习中产生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：与小组成员共同探讨三角形面积公式的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解三角形面积公式。

-实践活动法：设计小组讨论等活动，让学生在实践中掌握技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解三角形面积公式，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与三角形面积公式相关的课后作业。

-提供拓展资源：提供相关的书籍、网站、视频等拓展资源，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后作业，巩固学习成果。

-拓展学习：利用拓展资源，进行深入学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的三角形面积公式和相关技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）《数学探究》：《数学探究》是一本适合小学生阅读的数学杂志，其中包含了大量的数学知识和数学故事。引导学生阅读与三角形面积相关的文章，提高学生对数学的兴趣和热情。

（2）《数学故事会》：这是一本讲述数学发展历史和数学家故事的书籍，其中有许多关于三角形面积计算的故事。通过阅读这些故事，学生可以了解三角形面积公式的由来，激发学生学习数学的兴趣。

（3）《数学游戏》：这本书中包含了许多与数学相关的游戏，如三角形拼图游戏、面积计算游戏等。让学生在游戏中运用所学知识，提高学生的实践能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）引导学生利用网络资源，如教育平台、数学论坛等，查找与三角形面积相关的知识，拓宽视野，提高自主学习能力。

（2）鼓励学生参加数学竞赛或兴趣小组，与他人分享学习心得，提高学生的合作能力和沟通能力。

（3）布置课后实践作业，如调查生活中常见的三角形面积计算问题，让学生将所学知识应用于实际生活中，提高学生的实践能力。

（4）鼓励学生进行数学创作，如编写关于三角形面积的故事、绘制三角形面积计算的漫画等，培养学生的创新能力和审美能力。

内容和知识点要与教材相符，知识点要全面，涵盖本节课的主要内容，如三角形面积公式、三角形面积的计算方法、三角形面积在实际生活中的应用等。同时，要注重学生的实际操作和动手能力的培养，提高学生的解决问题的能力。七、教学反思与改进今天，我教授了关于三角形面积的课程。在课程结束后，我进行了反思，以评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，我注意到学生在理解三角形面积公式的推导过程中遇到了一些困难。尽管我通过实验和讨论的方式进行了讲解，但仍有部分学生难以理解将三角形转化为平行四边形的概念。因此，我计划在未来教学中使用更多的视觉辅助工具，如图形和动画，以帮助学生更直观地理解这个概念。

其次，我发现学生在解决实际问题时，对于如何将实际问题转化为数学问题存在困难。这可能是因为学生在之前的数学课程中缺乏类似的实践经验。为了改善这一点，我计划在未来的教学中增加更多的实际问题解决环节，让学生在实践中学习如何将实际问题转化为数学问题。

另外，我在课堂上注意到一些学生参与度不高，可能是因为我对他们的学习需求了解不足。因此，我计划在未来的教学中更加关注每个学生的学习进度，及时调整教学方法和策略，以满足他们的学习需求。

最后，我意识到我在课堂上的讲解可能有些过于详细，导致一些学生感到无聊。为了提高课堂的趣味性，我计划在未来的教学中加入更多的互动环节，如小组讨论和游戏，以激发学生的兴趣和参与度。八、课后作业1.计算三角形的面积：已知三角形的底为6厘米，高为4厘米，求三角形的面积。

答案：三角形面积=6×4÷2=12平方厘米。

2.应用三角形面积公式解决实际问题：一个等腰三角形底边长为8厘米，腰长为6厘米，求三角形的面积。

答