宁夏回族自治区2025届高三数学上学期期中试题第三次月考文

试卷第=page22页，总=sectionpages22页高三数学（文）期中试卷宁夏回族自治区2024届高三数学上学期期中试题（第三次月考）（文）一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知集合A=-1,0,1,2,3,4，集合B=xA．-1,0,1,2,3 B．0,1,2,3 C．-1,0,1,22．已知向量a=4,x,b=A．0 B．4 C．-4 D．3．已知a>b>1，则下列不等式正确的是（）A．2a<2b B．a4．“θ为第一或第四象限角”是“cosθA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知△ABC为正三角形，则tanA．-2+3 B．-2-6．已知向量a＝(1，0)，b＝(-3，4)的夹角为θ，则sin2θ等于()A．-725 B．725 C．7．设x，y满意约束条件2x+3y-3≤02x-3y+3≥A．－15 B．－9 C．1 D．98．函数f(x)=1A．-1,0 B． C．1,2 D．2,39．将函数y=sin(4x-π6)A．f(xC．f(x10．若O为△ABC所在平面内任一点，且满意OB→-A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形11．2024年5月至2024年春季，在阿拉伯半岛和伊朗西南部，沙漠蝗虫快速繁衍，呈现几何式的爆发，仅仅几个月，蝗虫数量增长了8000倍，引发了蝗灾，到2024年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦．假设蝗虫的日增长率为5%，最初有N0只，则经过（）天能达到最初的16000倍（参考数据；ln1.050≈0.0488，lnl.5≈0.4055，ln1600≈7.3778，ln16000≈9.6803）．A．198 B．199 C．197 D．20012．已知偶函数f(x)的图象经过点(-1，2)，且当0A． B．(-2,0) C．(－二、填空题（每空5分，共20分）13．曲线y=xlnx14．设向量a,b满意a=b15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=2，A=216．设x表示不超过x

的最大整数，如π=3，-3.2=-三、解答题（共70分）17．（10分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2（1）求an（2）若，求n.18．（12分）如图，在ΔABC中，已知∠B=30°，D是BC边上的一点，，AC=7（1）求ΔADC的面积；（2）求边AB的长.19．（12分）自2024年春季以来，在非洲猪瘟、环保禁养、上行周期等因素形成的共振条件下，猪肉价格连续暴涨.某养猪企业为了抓住契机，确定扩大再生产，依据以往的养猪阅历预估：在近期的一个养猪周期内，每养x百头猪(5≤x≤15)，所需固定成本为20万元，其它为变动成本：每养1百头猪，须要成本14万元，依据市场预料，销售收入F(x)（万元）与x（百头）满意如下的函数关系：F(x)=30x-40,（1）试把总利润（万元）表示成变量x（百头）的函数；（2）当x（百头）为何值时，该企业所获得的利润最大，并求出最大利润.20．（12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bsin（I）求角B的大小；（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．21．（12分）已知O为坐标原点，OA=(cosx,1)，OB=(2（1）求函数fx（2）设g(x)=f1222．（12分）已知函数f（1）若，求函数fx的极值；（2）当a>0时，若fx在区间1,ePAGE7-参考答案1．A2．C3．B4．A5．B6．C7．A8．D9．A10．A11．B12．C13．y=x-114．215．5217．（1）设等差数列an的首项为a1，公差为d，因为a2所以a1+d=5，a1+4d=11，解得所以an=a所以an的通项公式为an=2n+1（2）由（1）知a1=3，因为，所以na1+a化简得n2+2n-18．详解：（1）在ΔADC中，由余弦定理得cos∠∵∠ADC∴∠ADC=120∴sin∴S（2）在ΔABD中，∠ADB=60由正弦定理得：AB∴AB=519．（1）R(x)=16x-60,(5⩽x⩽10)【详解】（1）由题意可得：F(x)=所以，总利润Rx（2）当5≤x≤10时，Rx=16x-当10<x≤15时，Rx=-x2综上所述，当x=13时，该企业所获得的利润最大，最大利润为109万元.20．（I）B=π3；（II（I）由结合正弦定理可得：2sin△ABC为锐角三角形，故B=π（II）结合(1)的结论有：cos==sin由0<23π-A<则sinA+π3即cosA+cos21．（1）π,kπ-π3（1）由题意OA=(cosx,1)，所以f(x)=2=2sin所以函数f(x)的最小正周期为T=2π由-2kπ-π得kπ-π3所以fx的单调递增区间为kπ-π（2）由（1）得，∴g(x)=2sin∵，∴x+5π12∴当x+5π12=5π6且，∴函数y=gx在上的最小值为2.22．(1)函数fx的极大值为-54-ln2解析：1）a=1，fx=x又f'当x>1或0<x<12时f'x∴