高三数学人教版教学计划改进

高三数学人教版教学计划改进一、教学内容本节课的教学内容选自人教版高中数学高三教材，第四章第一节“导数的概念”。具体内容包括：导数的定义、导数的几何意义、基本初等函数的导数公式、导数的计算法则等。二、教学目标1.理解导数的定义，掌握导数的几何意义，能够运用导数公式计算基本初等函数的导数。2.学会运用导数计算法则求解复杂函数的导数。3.能够运用导数解决实际问题，提高数学应用能力。三、教学难点与重点1.教学难点：导数的定义、导数的几何意义、导数的计算法则的综合运用。2.教学重点：导数的概念，基本初等函数的导数公式，导数的计算法则。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。2.学具：教材、笔记本、直尺、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：通过分析物体运动的瞬时速度，引出导数的概念。2.导数的定义：讲解导数的定义，强调导数的几何意义，引导学生通过图形理解导数。4.导数的计算法则：讲解导数的计算法则，引导学生通过例题掌握法则的应用。5.课堂练习：布置随堂练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。6.作业布置：布置课后作业，包括导数的概念、几何意义、计算法则的应用等题目。六、板书设计板书设计如下：导数的概念1.瞬时速度2.切线斜率3.极限思想导数的几何意义1.切线斜率2.函数图像3.变化率基本初等函数的导数公式1.y=x^n的导数2.y=sinx的导数3.y=cosx的导数导数的计算法则1.和差法则2.乘积法则3.商法则七、作业设计1.题目：判断下列函数的导数是否为0，并说明理由。a)y=x^2b)y=sinxc)y=e^x2.答案：a)y'=2xb)y'=cosxc)y'=e^x八、课后反思及拓展延伸本节课通过引入物体运动的瞬时速度，引导学生理解导数的概念，通过讲解导数的几何意义，让学生掌握导数的基本运用。在教学过程中，注意引导学生通过图形理解导数，提高学生的直观想象力。同时，布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。在今后的教学中，将继续深入讲解导数的应用，如函数的单调性、极值、最值等，引导学生运用导数解决实际问题，提高学生的数学素养。同时，加强对学生的个别辅导，提高学生的数学解题能力。重点和难点解析一、导数的定义导数的定义是本节课的核心内容，理解导数的定义对于掌握导数的概念和运用导数解决实际问题至关重要。导数的定义可以通过瞬时速度和切线斜率来描述。1.瞬时速度：在物理学中，物体在某一时刻的瞬时速度可以表示物体在该时刻的瞬时变化率。在数学中，瞬时速度就是函数在某一点的导数。2.切线斜率：在函数图像上，某一点的切线斜率表示过该点的切线的斜率。在数学中，切线斜率就是函数在该一点的导数。3.极限思想：导数的定义是通过极限思想来描述的。当自变量趋近于某一点时，函数的变化率趋近于该点的导数。二、导数的几何意义导数的几何意义是导数概念的重要补充，理解导数的几何意义有助于学生更好地理解导数在实际问题中的应用。1.切线斜率：导数的几何意义可以理解为函数图像上某一点的切线斜率。切线斜率表示了函数在该点的变化趋势。2.函数图像：导数的几何意义还可以表示为函数图像的切线。在某一点，函数的切线斜率等于该点的导数。3.变化率：导数的几何意义还可以表示为函数在某一点的变化率。例如，在物理学中，导数可以表示物体在某一点的速度，即物体的变化率。三、基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式是导数计算的基础，掌握基本初等函数的导数公式对于计算复杂函数的导数非常重要。1.y=x^n的导数：对于幂函数y=x^n，其导数为y'=nx^(n1)。2.y=sinx的导数：对于正弦函数y=sinx，其导数为y'=cosx。3.y=cosx的导数：对于余弦函数y=cosx，其导数为y'=sinx。四、导数的计算法则导数的计算法则是解决复杂函数导数问题的关键，掌握导数的计算法则对于求解复杂函数的导数非常重要。1.和差法则：对于两个函数的和或差，其导数等于各函数导数的和或差。2.乘积法则：对于两个函数的乘积，其导数等于第一个函数乘以第二个函数的导数加上第一个函数的导数乘以第二个函数。3.商法则：对于两个函数的商，其导数等于分子的导数乘以分母减去分子的值乘以分母的导数，再除以分母的平方。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解导数的定义时，语调要生动形象，以便引起学生的兴趣。在讲解导数的几何意义时，语调要缓慢，以便学生能够更好地理解。在讲解导数的计算法则时，语调要抑扬顿挫，以便学生能够更好地把握。2.时间分配：在授课过程中，要合理分配时间。讲解导数的定义和几何意义时，可以适当延长时间，以便学生能够充分理解。讲解导数的计算法则时，可以适当加快节奏，以便学生能够跟上。3.课堂提问：在讲解过程中，要适时提问，引导学生思考。例如，在讲解导数的定义时，可以提问学生：“瞬时速度和切线斜率有什么关系？”在讲解导数的计算法则时，可以提问学生：“如何运用乘积法则计算两个函数的乘积的导数？”4.情景导入：在授课开始时，可以引入一个实际问题，如物体运动的瞬时速度，来引起学生对导数的兴趣。通过情景导入，让学生明白导数在实际问题中的应用，提高学生的学习积极性。教案反思：1.在讲解导数的定义时，我觉得我讲解得比较清晰，但是没有给学生足够的时间去消化和理解，下次我会适当延长讲解时间，并让学生进行随堂练习，以巩固所学知识。2.在讲解导数的几何意义时，我发现有些学生对切线斜率的概念理解不深，下次我会通过更多的实例来引导学生理解切线斜率与导数的关系。3.在讲解导数的计算法则时，我没有给学生足够的时间进行课堂练习，导致他们没有充分巩固所学知识。下次我会安排更