比化简在北师大版教学方法研究

比化简在北师大版教学方法研究一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版《数学》八年级下册，第7章第1节“化简比”。本节课主要内容有：化简比的方法，求比值的方法，理解比、化简比、求比值之间的关系。二、教学目标1.理解化简比的概念，掌握化简比的方法，能正确化简比。2.掌握求比值的方法，能正确求出比值。3.理解比、化简比、求比值之间的关系，能运用比的概念解决实际问题。三、教学难点与重点1.教学难点：化简比的方法，求比值的方法，比、化简比、求比值之间的关系的理解。2.教学重点：化简比的方法，求比值的方法。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。2.学具：练习本、笔。五、教学过程1.实践情景引入：设置一道实际问题，如“一辆汽车从甲地出发，以60km/h的速度行驶，经过3小时到达乙地，求甲地到乙地的距离。”让学生思考如何用比来表示这个问题。2.讲解比的概念：讲解比的概念，比是两个数相除的结果，表示两个量之间的关系。3.化简比的方法：讲解化简比的方法，即用比的前项除以后项，得到一个互质数比的过程。举例讲解，如化简比12:18，先找到它们的最大公因数6，然后分别除以6，得到化简后的比2:3。4.求比值的方法：讲解求比值的方法，即用比的前项除以后项，得到一个数的过程。举例讲解，如求比值12:18，直接用12除以18，得到比值2/3。5.比、化简比、求比值之间的关系：讲解比、化简比、求比值之间的关系，比是表示两个量之间的关系，化简比是使比的前项和后项成为互质数的过程，求比值是得到比的具体数值的过程。6.例题讲解：讲解教材中的例题，如例题“化简比24:36”，先找到它们的最大公因数12，然后分别除以12，得到化简后的比2:3。7.随堂练习：让学生独立完成教材中的随堂练习，如“化简比48:72”，学生先找到它们的最大公因数24，然后分别除以24，得到化简后的比2:3。8.作业布置：布置课后作业，如“化简比60:90”，要求学生独立完成，并求出化简后的比值。六、板书设计1.比的概念2.化简比的方法3.求比值的方法4.比、化简比、求比值之间的关系七、作业设计1.化简比60:90，并求出化简后的比值。答案：化简后的比2:3，比值2/3。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课学生对化简比的方法和求比值的方法掌握较好，但在理解比、化简比、求比值之间的关系上还有待加强。2.拓展延伸：可以让学生思考，除了化简比和求比值，还有其他方法表示两个量之间的关系吗？引导学生思考比例的概念。重点和难点解析一、化简比的方法化简比的方法是本节课的一个重要内容。在讲解化简比的方法时，教师需要强调两个关键步骤：找到最大公因数和化成互质数比。1.找到最大公因数：化简比的第一步是找到两个数（前项和后项）的最大公因数。最大公因数是能够同时整除两个数的最大的数。例如，在化简比12:18时，我们需要找到能够同时整除12和18的最大的数。这个数是6，因为6是12和18的最大公因数。2.化成互质数比：在找到最大公因数后，我们需要将前项和后项都除以这个最大公因数，得到互质数比。互质数比是指两个数的最大公因数为1的比。例如，在化简比12:18时，我们将12和18都除以6，得到互质数比2:3。二、求比值的方法求比值的方法是本节课的另一个重要内容。在讲解求比值的方法时，教师需要强调直接用前项除以后项得到比值的过程。1.用前项除以后项：求比值的方法是用比的前项除以后项。例如，在求比值12:18时，我们直接用12除以18，得到比值2/3。2.得到一个数：求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。这个数表示比的具体数值。例如，在求比值12:18时，我们得到比值2/3，这个数表示12和18的比值。三、比、化简比、求比值之间的关系比、化简比、求比值之间的关系是本节课的另一个重要内容。教师需要强调它们之间的联系和区别。1.联系：比、化简比和求比值都是表示两个量之间的关系的方法。比是用两个数的比来表示两个量之间的关系，化简比是使比的前项和后项成为互质数的过程，求比值是得到比的具体数值的过程。2.区别：比是一个相对关系，表示两个量之间的比例关系，没有具体的数值；化简比是将比的前项和后项化成互质数比的过程，使比更加简洁；求比值是得到比的具体数值，表示两个量之间的具体比例关系。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解化简比和方法时，使用清晰的语音和适当的语调，以吸引学生的注意力。对于重要的概念和方法，可以稍微提高语调，以强调其重要性。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保有足够的时间讲解化简比的方法和求比值的方法，并进行随堂练习。同时，也要留出时间让学生提问和解答疑问。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和参与。例如，在讲解化简比的方法时，可以提问学生：“你们认为如何找到两个数的最大公因数？”这样可以激发学生的思维和积极参与。4.情景导入：在引入新课时，可以通过设置一个实际问题情景，如“一辆汽车从甲地出发，以60km/h的速度行驶，经过3小时到达乙地，求甲地到乙地的距离。”这样的情景导入可以激发学生的兴趣，并让他们明白比的概念在实际中的应用。教案反思：1.讲解化简比的方法时，我是否清晰地解释了找到最大公因数和化成互质数比的过程？2.在讲解求比值的方法时，我是否清楚地说明了用前项除以后项得到比值的过程？3.我是否有效地引导学生思考和参与课堂提问