2023八年级数学下册 第4章 平行四边形4.4平行四边形的判定定理（1）教案（新版）浙教版

2023八年级数学下册第4章平行四边形4.4平行四边形的判定定理（1）教案（新版）浙教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：八年级数学下册第4章平行四边形的判定定理（1）

2.教学年级和班级：八年级下册，数学班级

3.授课时间：2课时

4.教学时数：90分钟

教学内容与目标：

-让学生理解并掌握平行四边形的判定定理。

-培养学生运用判定定理解决实际问题的能力。

教学方法：

-采用讲授法、互动讨论法、案例分析法等多种教学方法。

-利用多媒体课件辅助教学，增强学生的直观感受。

教学准备：

-准备相关课件和教学素材。

-准备练习题和案例分析题。

教学过程：

第一课时：

1.导入新课：通过复习三角形和平行线的性质，引入平行四边形的判定定理。

2.讲解判定定理：详细讲解并演示判定定理的证明过程。

3.案例分析：给出几个案例，让学生运用判定定理进行分析和判断。

4.练习题：让学生完成一些相关的练习题，巩固所学知识。

第二课时：

1.复习回顾：回顾上一节课所学的平行四边形的判定定理。

2.拓展与应用：讲解一些与平行四边形相关的拓展知识，并让学生进行实际应用。

3.小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此的学习心得和解题经验。

4.总结与反思：总结本节课所学的知识，并让学生进行反思。

教学评价：

-通过课堂讲解、练习题、案例分析和小组讨论等方式，评价学生对平行四边形的判定定理的理解和应用能力。

-关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励学生的创新思维。

教学反思：

-在课后对教学过程进行反思，总结教学方法的优缺点。

-根据学生的反馈和学习情况，调整教学策略，提高教学效果。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过讲解平行四边形的判定定理，引导学生理解并能够运用定理进行逻辑推理，提高学生的逻辑思维能力。

2.直观想象：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生建立清晰的平行四边形概念，培养学生的空间想象能力。

3.数学建模：通过案例分析和练习题，让学生学会将现实问题转化为数学模型，运用平行四边形的判定定理解决问题，提高学生的数学应用能力。

4.数据分析：通过练习题和小组讨论，培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生运用数学方法处理数据的能力。

5.合作交流：通过小组讨论和分享，培养学生与他人合作、交流的良好习惯，提高学生的团队协作能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了三角形的相关知识，如三角形的性质、分类和判定定理。此外，学生还应该具备一定的平行线和直线的基本知识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学学科的兴趣各异，但总体上对具有一定挑战性的问题较感兴趣。在学习能力上，学生已经具备一定的逻辑推理和空间想象能力，但仍有待提高。在学习风格上，部分学生喜欢通过直观的图片和模型来学习，而部分学生则更倾向于通过抽象的逻辑推理来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习和理解平行四边形的判定定理时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-难以理解判定定理的逻辑推理过程，特别是对于定理中的一些关键词语和符号的含义理解不够深入。

-在应用判定定理解决实际问题时，可能会遇到难以将问题转化为数学模型的情况，对如何运用定理解决问题感到困惑。

-在进行案例分析和练习题时，可能会遇到一些复杂的问题，需要进行综合思考和推理，这对学生的逻辑思维和问题解决能力提出了一定的要求。

-在小组讨论和分享时，学生可能需要克服一定的沟通障碍，学会倾听他人的观点，并与他人进行有效的合作和交流。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：在课堂上，教师将采用生动的讲授方式，系统地传授平行四边形的判定定理及相关知识，引导学生理解并掌握定理的逻辑推理过程。

2.讨论法：教师将组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解题经验。通过讨论，激发学生的思考，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

3.案例分析法：教师将给出一些实际案例，让学生运用平行四边形的判定定理进行分析和判断。通过案例分析，培养学生将现实问题转化为数学模型，运用数学知识解决实际问题的能力。

教学手段：

1.多媒体课件辅助教学：教师将利用多媒体课件，通过生动的图片、动画和模型，直观地展示平行四边形的性质和判定定理，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件应用：教师可以运用一些数学教学软件，如数学模拟软件、几何画板等，让学生亲自动手操作，观察平行四边形的性质和判定定理的应用，加深学生对知识的理解。

3.在线教学平台：教师可以利用在线教学平台，发布相关教学资源，如课件、练习题和案例分析题。学生可以在平台上进行自主学习、练习和交流，教师可以通过平台对学生的学习情况进行跟踪和评估。

4.实物模型演示：教师可以准备一些实物模型，如平行四边形模型，让学生亲自观察和操作，增强学生的直观感受，帮助学生理解和掌握平行四边形的性质和判定定理。

5.练习题和作业：教师将布置一些相关的练习题和作业，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。同时，教师可以通过作业的批改，了解学生的学习情况，及时进行教学调整。教学流程本节课的教学流程分为三个部分：课前准备、课中教学和课后作业，总用时不超过45分钟。

1.课前准备（5分钟）

教师提前准备相关课件、练习题和案例分析题，并将这些资源发布在在线教学平台上，以便学生可以提前预习和了解本节课的内容。同时，教师可以通过平台对学生的预习情况进行跟踪和评估。

2.课中教学（35分钟）

（1）导入新课（5分钟）

教师通过复习三角形和平行线的性质，引导学生回顾已学的知识，并自然引入平行四边形的判定定理。通过提问方式激发学生的思考，引发学生对新的学习内容的兴趣。

（2）讲解判定定理（10分钟）

教师详细讲解并演示平行四边形的判定定理的证明过程。在这个过程中，教师可以通过多媒体课件和实物模型演示，帮助学生建立清晰的平行四边形概念，培养学生的空间想象能力。同时，教师引导学生跟随自己的讲解，积极思考和理解判定定理的逻辑推理过程。

（3）案例分析与练习（10分钟）

教师给出一些实际案例，让学生运用平行四边形的判定定理进行分析和判断。通过案例分析，培养学生将现实问题转化为数学模型，运用数学知识解决实际问题的能力。随后，教师组织学生进行练习，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。

（4）小组讨论与分享（5分钟）

教师组织学生进行小组讨论，让学生分享彼此的学习心得和解题经验。通过讨论，激发学生的思考，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。讨论过程中，教师可以巡回指导，解答学生的问题，并给予适当的鼓励和评价。

3.课后作业（5分钟）

教师布置一些相关的练习题和作业，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。同时，教师可以通过作业的批改，了解学生的学习情况，及时进行教学调整。

总用时：5分钟（课前准备）+35分钟（课中教学）=40分钟。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解并掌握平行四边形的判定定理，能够运用判定定理进行逻辑推理。

-学生能够运用判定定理解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

-学生能够运用数学知识对数据进行收集、整理和分析，提高学生的数据分析能力。

2.过程与方法：

-学生通过案例分析和练习题，学会将现实问题转化为数学模型，运用平行四边形的判定定理解决问题。

-学生通过小组讨论和分享，培养与他人合作、交流的良好习惯，提高团队协作能力。

-学生通过直观的图片和模型，建立清晰的平行四边形概念，提高空间想象能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学科的兴趣得到提升，特别是对具有一定挑战性的问题更感兴趣。

-学生在解决实际问题的过程中，感受到数学知识的重要性和实用性，增强对数学学科的认同感。

-学生通过小组讨论和分享，培养积极的团队合作精神，提高沟通能力和同理心。

具体表现如下：

1.学生在作业和练习中能够正确运用平行四边形的判定定理进行解题，逻辑推理清晰，答案准确。

2.学生在解决实际问题时，能够主动运用判定定理进行分析和判断，并将问题转化为数学模型。

3.学生在小组讨论中积极发言，能够表达自己的观点，并与他人进行有效的沟通和合作。

4.学生在学习中能够积极思考，提出问题，并主动寻求帮助，培养了解决问题的能力。

5.学生在学习过程中表现出对数学学科的兴趣和热情，积极参与课堂活动，主动探索和学习。板书设计板书设计旨在辅助教学，使学生能够更好地理解和掌握平行四边形的判定定理。以下是一个简洁明了的板书设计示例：

```

平行四边形的判定定理

1.对边平行

2.对角相等

3.对边相等

4.相邻角互补

判定定理的应用

1.问题转化为数学模型

2.运用判定定理进行分析

3.判断和证明平行四边形

```

这个板书设计包含了平行四边形的判定定理的主要内容和应用步骤。通过清晰地展示判定定理的四个要点，帮助学生快速记住并理解平行四边形的判定方法。同时，板书设计简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强，有助于学生抓住关键信息。

板书设计还具有一定的艺术性和趣味性，可以通过颜色、字体加粗、下划线等手段突出重点，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以使用不同颜色的粉笔标注判定定理的不同要点，或者用图示表示平行四边形的性质，使板书更加生动有趣。典型例题讲解本节课的典型例题讲解将围绕平行四边形的判定定理展开，通过具体的案例分析，帮助学生更好地理解和应用所学知识。以下是五个典型例题及答案：

例题1：

判断下列四边形中，哪些是平行四边形？

A.两对对边平行，但相邻角不互补

B.两对对边相等，但不一定平行

C.对边平行，对角相等

D.相邻角互补，但不一定对边平行

答案：C.对边平行，对角相等

解析：此题考查学生对平行四边形判定定理的理解。根据定理，平行四边形必须满足对边平行和对角相等的条件。选项C符合这两个条件，因此是平行四边形。

例题2：

已知：四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AB=CD，AD=BC。

求证：四边形ABCD是平行四边形。

答案：四边形ABCD是平行四边形。

解析：此题考查学生对平行四边形判定定理的应用。根据定理，如果一个四边形的对边平行且对边相等，则该四边形是平行四边形。题目中已给出AB//CD，AD//BC，AB=CD，AD=BC，满足平行四边形的判定条件，因此四边形ABCD是平行四边形。

例题3：

已知：在平行四边形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm。

求：AB的长度。

答案：AB的长度为10cm。

解析：此题考查学生对平行四边形性质的应用。在平行四边形中，对边相等，因此AB=CD=8cm。又因为在平行四边形中，对角相等，所以∠B=∠D。由三角形BCD的角边关系可知，∠B+∠C+∠D=180°，因此∠B+∠C=180°-∠D。在三角形ABC中，∠B+∠C=180°-∠A。由于∠B=∠D，∠A+∠D=180°，所以∠B+∠C=∠A+∠D。根据平行四边形对边相等的性质，BC=AD，因此三角形ABC和三角形BCD是全等的。所以AB=CD。由勾股定理可知，AB的长度为10cm。

例题4：

已知：在平行四边形ABCD中，∠B=60°。

求：∠A的大小。

答案：∠A的大小为120°。

解析：此题考查学生对平行四边形性质的应用。在平行四边形中，对角相等，因此∠A=∠C。又因为在平行四边形