2023八年级数学下册 第3章 图形与坐标3.3 轴对称和平移的坐标表示第2课时 简单平移的坐标表示教案 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第3章图形与坐标3.3轴对称和平移的坐标表示第2课时简单平移的坐标表示教案（新版）湘教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：简单平移的坐标表示

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：第3章第2课时

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.知识目标：使学生掌握平移变换的坐标表示方法，理解平移变换中点的坐标变化规律。

2.能力目标：培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。

3.情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强解决问题的信心。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1.复习上节课内容：轴对称的坐标表示。

2.提问：平移变换与轴对称变换有什么不同？

二、新课导入（15分钟）

1.演示平移变换：通过实例，让学生直观感受平移变换。

2.讲解平移变换的坐标表示：平移变换中，各点的坐标变化规律。

三、实例讲解（10分钟）

1.结合教材实例，引导学生观察、分析平移变换中点的坐标变化。

2.总结规律：平移变换中，各点的坐标变化相同。

四、课堂练习（10分钟）

1.布置练习题，让学生独立完成。

2.老师巡回指导，解答学生疑问。

五、总结与拓展（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调平移变换的坐标表示方法。

2.提问：如何利用平移变换解决实际问题？

3.拓展：引导学生思考平移变换在生活中的应用。

六、课后作业（课后自主完成）

1.根据课堂练习，布置相关作业，巩固所学知识。

2.鼓励学生探索平移变换的其他性质和应用。

教学评价：

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。

2.作业完成情况：评价学生的作业质量和解题思路。

3.课后反馈：了解学生对本节课知识的掌握情况，为下一步教学提供参考。核心素养目标1.培养学生的空间观念：通过平移的坐标表示的学习，使学生能够理解平移变换在平面坐标系中的位置关系，发展空间想象力。

2.提升逻辑推理能力：引导学生发现并总结平移变换的坐标规律，培养学生从特殊到一般的逻辑推理能力。

3.强化数学建模意识：让学生运用平移的坐标表示解决实际问题，体会数学在现实世界中的应用，增强数学建模意识。

4.增进问题解决能力：通过课堂练习和课后作业，培养学生运用坐标表示解决图形变换问题的能力，提高问题解决的综合素养。学情分析本节课的教学对象为八年级学生，经过前两年的数学学习，他们已经具备了一定的数学基础知识和基本技能。以下从学生层次、知识、能力、素质及行为习惯等方面进行分析：

1.学生层次：

（1）知识层次：学生已掌握了平面直角坐标系的基本概念，能够熟练地在坐标系中表示点的位置。同时，他们对轴对称变换的坐标表示有了一定的了解，这为本节课学习平移的坐标表示打下了基础。

（2）能力层次：学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力逐渐增强，但仍有部分学生在解决实际问题方面存在困难。

（3）素质层次：学生具备一定的合作意识和自主学习能力，但在课堂参与度、提问积极性方面有待提高。

2.知识方面：

（1）学生对平移变换的概念和性质有一定的了解，但可能对平移变换的坐标表示掌握不牢固。

（2）部分学生可能难以将平移变换与实际问题联系起来，导致知识运用能力不足。

3.能力方面：

（1）学生在解决图形变换问题时，可能缺乏系统的方法和步骤，导致解题效率低下。

（2）部分学生在观察图形变换过程中，难以发现坐标变化的规律，从而影响解题思路的形成。

4.素质方面：

（1）学生在团队合作中，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，影响学习效果。

（2）部分学生的自主学习能力较弱，依赖老师和同学的帮助，缺乏独立解决问题的信心。

5.行为习惯方面：

（1）课堂表现：部分学生课堂参与度不高，注意力不集中，影响学习效果。

（2）作业态度：部分学生对作业不够重视，完成质量不高，影响知识的巩固。

（3）学习习惯：部分学生缺乏良好的学习计划和时间管理能力，导致学习效果不佳。

针对以上学情分析，教师在教学过程中应注意以下几点：

1.注重基础知识的巩固，为学生提供丰富的实例，帮助他们理解和掌握平移变换的坐标表示。

2.引导学生发现坐标变化规律，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。

3.创设问题情境，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

4.加强团队合作指导，培养学生的沟通能力和分工合作意识。

5.关注学生的学习习惯，引导他们制定合理的学习计划，提高自主学习能力。

6.针对不同层次的学生，实施分层教学，使每位学生都能在原有基础上得到提高。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：

本节课使用湘教版八年级数学下册第3章《图形与坐标》3.3节“轴对称和平移的坐标表示”相关内容。确保每位学生都有教材，以便在课堂上能随时翻阅、思考和练习。

2.辅助材料：

（1）准备与平移变换相关的图片、图表，如生活中的平移实例、平面直角坐标系中的平移图形等，帮助学生直观理解平移变换的坐标表示。

（2）收集一些关于平移变换的视频资料，如动画演示、实际应用场景等，让学生在课堂上观看，增强对平移变换的认识。

（3）设计一些与平移变换相关的例题和练习题，包括不同难度的题目，以便在课堂上进行针对性讲解和训练。

3.实验器材：

准备直尺、量角器等绘图工具，让学生在纸上绘制平面直角坐标系，并亲自动手进行平移变换，感受坐标变化规律。

确保实验器材的完整性和安全性，避免在课堂操作过程中发生意外。

4.教室布置：

（1）在教室前方设置多媒体展示区，方便展示图片、视频等辅助教学资源。

（2）将教室座位分成若干小组，每组4-6人，便于学生进行分组讨论和合作学习。

（3）在教室后方或侧边设置实验操作台，供学生在课堂上进行实际操作和练习。

5.其他资源：

（1）准备一些与平移变换相关的数学故事或趣闻，激发学生学习兴趣。

（2）收集一些与平移变换相关的数学问题，引导学生进行思考和探究。

（3）提供一些课后拓展学习资源，如在线教育平台、数学论坛等，方便学生课后自主学习和交流。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生兴趣，引出本节课主题。

过程：通过展示生活中的一些平移现象，如电梯运动、滑块游戏等，让学生思考这些现象背后的数学原理。然后提出问题：“这些平移现象在平面直角坐标系中如何表示？”从而导入新课。

2.新课讲解（10分钟）

目标：让学生理解平移变换的坐标表示。

过程：讲解平移变换的定义，通过动画演示平移变换在平面直角坐标系中的具体表示方法。分析平移变换中各点坐标的变化规律，并总结出平移变换的坐标表示公式。

3.实例分析（20分钟）

目标：培养学生运用坐标表示解决实际问题的能力。

过程：结合教材实例，引导学生观察、分析平移变换前后的坐标变化。通过讲解和示范，让学生学会如何利用坐标表示进行平移变换的计算。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和问题解决能力。

过程：将学生分成小组，每组共同完成一些具有挑战性的题目。要求学生在讨论过程中，相互交流观点，共同解决问题。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：检验学生的学习效果，提高学生的表达能力和自信心。

过程：每组选派代表进行课堂展示，分享解题过程和答案。其他组学生进行点评，提出疑问和建议。老师最后进行总结性点评，强调解题方法和注意事项。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固本节课所学知识，提高学生的总结能力。

过程：老师引导学生回顾本节课所学内容，总结平移变换的坐标表示方法及其应用。同时，提醒学生注意在解决实际问题时，要灵活运用所学知识，提高解题效率。学生学习效果1.知识与技能：

学生掌握了平移变换的坐标表示方法，能够熟练地在平面直角坐标系中表示平移变换。他们能够准确地描述平移变换前后各点的坐标变化，并运用这一知识解决实际问题。

2.过程与方法：

学生通过观察、分析实例，发现了平移变换坐标变化的规律，提高了观察能力和逻辑思维能力。在小组讨论和课堂展示中，学生学会了合作学习、沟通交流，提升了问题解决能力和表达能力。

3.情感态度与价值观：

学生对数学学习的兴趣得到了激发，他们认识到数学在生活中的广泛应用，增强了数学学习的自信心和积极性。同时，学生在解决问题的过程中，培养了勇于挑战、不断探索的精神。

1.知识掌握方面：

（1）学生能够理解平移变换的概念，并能在平面直角坐标系中表示出来。

（2）学生掌握了平移变换的坐标表示方法，能够快速准确地计算平移变换后的坐标。

（3）学生能够运用平移变换的坐标表示解决实际问题，如计算图形的平移距离、确定平移后的位置等。

2.技能提升方面：

（1）学生的观察能力得到了锻炼，能够从实例中发现坐标变化的规律。

（2）学生的逻辑思维能力得到提升，能够运用所学知识推导出平移变换的坐标表示公式。

（3）学生的合作能力得到提高，能够在小组讨论中发挥各自优势，共同解决问题。

3.情感态度方面：

（1）学生对数学学习的兴趣更加浓厚，愿意主动参与课堂讨论和练习。

（2）学生增强了数学学习的自信心，敢于面对挑战性的题目，勇于克服困难。

（3）学生认识到数学在现实生活中的应用，体会到数学学习的价值。

4.价值观方面：

（1）学生在解决问题的过程中，学会了尊重事实、严谨求证的科学态度。

（2）学生培养了团队合作、互相帮助的精神，认识到集体的力量。

（3）学生养成了良好的学习习惯，学会了自主学习和时间管理。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识是评价的重要内容。观察学生在课堂上的表现，了解他们对平移变换坐标表示的理解程度，以及能否主动提问、发表观点和倾听他人意见。

2.小组讨论成果展示：

通过小组讨论成果的展示，评价学生在团队合作中的贡献，以及他们对平移变换坐标表示方法的掌握程度。重点关注学生在讨论过程中的互动、观点阐述和问题解决能力。

3.随堂测试：

设计与平移变换坐标表示相关的随堂测试题，检验学生对课堂所学知识的掌握情况。通过测试，了解学生在解题过程中的思路、方法和技巧，以便针对问题进行有针对性的指导。

4.作业完成情况：

评价学生的作业质量和解题思路，关注作业中反映出的学生对知识点的掌握程度和运用能力。同时，鼓励学生在作业中提出疑问，以便及时解答和指导。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂、讨论、测试和作业中的表现，给予及时、具体的评价和反馈。对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，提高他们的自信心；对于存在问题的学生，指出问题所在，并提供针对性的指导和建议。

6.学生自我评价与反馈：

鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足。学生可通过自我评价，了解自己在平移变换坐标表示方面的掌握程度，从而调整学习方法和策略。

7.家长评价与反馈：

家长的评价与反馈是了解学生在家庭学习环境中的表现的重要途径。通过家长会、家访等方式，与家长沟通交流，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的成长和进步。

教学评价与反馈的实施，旨在全面了解学生的学习状况，为教师提供有针对性的教学依据，同时激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。在评价过程中，要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，发挥评价的诊断、激励和导向作用。重点题型整理例1：在平面直角坐标系中，点A(2,3)经过平移变换后，得到点B(-1,5)。求平移向量的坐标表示。

解答：平移向量的坐标表示为B点坐标减去A点坐标，即(-1-2,5-3)=(-3,2)。因此，平移向量的坐标表示为(-3,2)。

例2：已知点C(4,-2)经过平移变换后，得到点D(-2,4)。求平移向量的坐标表示，并用该平移向量将点E(1,-1)平移。

解答：平移向量的坐标表示为D点坐标减去C点坐标，即(-2-4,4-(-2))=(-6,6)。因此，平移向量的坐标表示为(-6,6)。

将点E(1,-1)平移，即将E点坐标加上平移向量(-6,6)，得到新点F的坐标为(1-6,-1+6)=(-5,5)。

例3：在平面直角坐标系中，点F(-2,3)经过平移变换后，得到点G(1,1)。求平移向量的坐标表示，并用该平移向量将点H(4,-2)平移。

解答：平移向量的坐标表示为G点坐标减去F点坐标，即(1-(-2),1-3)=(3,-2)。因此，平移向量的坐标表示为(3,-2)。

将点H(4,-2)平移，即将H点坐标加上平移向量(3,-2)，得到新点I的坐标为(4+3,-2-2)=(7,-4)。

例4：在平面直角坐标系中，点J(-4,2)经过平移变换后，得到点K(2,-2)。求平移向量的坐标表示，并用该平移向量将点L(1,3)平移。

解答：平移向量的坐标表示为K点坐标减去J点坐标，即(2-(-4),-2-2)=(6,-4)。因此，平移向量的坐标表示为