2024五年级数学下册第4单元分数的意义和性质第3课时长方体的体积课件北师大版

第3课时长方体的体积四

长方体（二）课后作业探索新知当堂检测课堂小结（1）探究长、正方体体积的计算方法（2）长、正方体体积计算的通用公式1课堂探究点2课时流程物体所占空间的大小，是物体的()。体积

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有()、()和()，可以分别写成（）、（）和（）。立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。探究点1探究长、正方体体积的计算方法长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？高宽长猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体长方体的体积＝长×宽×高…………＝××＝如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝××＝小试牛刀1．填一填。(1)一个长方体油箱，长、宽、高分别是5dm，4dm，3dm。这个长方体油箱的体积是(

)dm3。(2)用一根长48cm的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的体积是(

)cm3。(3)一个长方体的体积是600cm3，它的长和宽都是10cm，高是(

)cm。606462．计算下面各图形的体积。(1)(2)12×12×12＝1728(cm3)4×4×11＝176(cm3)夯实基础1．与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？答案略2．我说你做。答案略3．用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？3×2×2＝12(cm3)5×3×3＝45(cm3)2×2×2＝8(cm3)3×2×3＝18(cm3)易错辨析(易错题)一个长方体的长、宽、高分别是10cm，8cm，6cm，如果把这个长方体切割成棱长是2cm的小正方体，可以切割成多少个？将这些小正方体排成一行，长多少厘米？10÷2＝5(个)

8÷2＝4(个)6÷2＝3(个)

5×4×3＝60(个)60×2＝120(cm)答：可以切割成60个。将这些小正方体排成一行，长120cm。先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积＝底面积×高探究点2长、正方体体积计算的通用公式填一填。长方体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.880150154.2小试牛刀1．填一填。(1)如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的(

)倍；如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的(

)倍。827(2)如果一块橡皮泥可以捏成两个长5cm、宽2cm、高3cm的长方体，那么这块橡皮泥可以捏成一个体积是(

)cm3的机器人模型。(3)把一个长6dm、宽5dm、高4dm的长方体木料锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是(

)dm3。60642．家具厂订购了500根方木，已知每根方木横截面的面积是0.06dm2，长3m。这些方木一共多少立方米？0.06dm2＝0.0006m20.0006×3×500＝0.9(m3)答：这些方木一共0.9m3。夯实基础4．一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？30÷6＝5（m）答：这块大理石的高是５m。5．一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝144（dm3）144dm3＝144L答：需要144L水。6．牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。15×3×3=135(cm3)60×30×30=54000(cm3)54000÷135=400(盒)答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。(说一说略)7．将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）3×3×3＝27（cm3）答：这个正方体的体积是27cm3。8．冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？3×2.2×2＝13.2（m3）答：车厢内部的体积是13.2m3。

9．实践活动。⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。略易错辨析(易错题)超市促销，在塑料箱中装满抽纸，买抽纸赠塑料箱。已知每包抽纸长12cm，宽8cm，高8cm，塑料箱内侧的尺寸如图所示(单位：cm)。这个塑料箱中最多能装多少包抽纸？60÷12＝5(包)

40÷8＝5(包)5×5×5＝125(包)答：这个塑料箱中最多能装125包抽纸。(易错题)一根2.5m长的长方体木料，将它沿着与横截面平行的方向截成3段后，表面积增加了64dm2，这根木料原来的体积是多少立方米？(3－1)×2＝4(个)64÷4＝16(dm2)＝0.16(m2)2.5×0.16＝0.4(m3)答：这根