2025年高考数学一轮复习-第一章-第1讲-集合【课件】

第一章

集合、常用逻辑用语与不等式第1讲

集合课标要求考情分析1.了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系；能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合.2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义.3.理解并会求并集、交集、补集；能用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.考点考法：集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系是考查的重点，在集合的运算中经常与不等式、函数相结合，解题时常用到数轴和Venn图，题型以选择题为主.核心素养：数学抽象、数学运算、直观想象必备知识

自主排查核心考点

师生共研必备知识

自主排查011.集合与元素（1）集合元素的三个特征：________、________、________.（2）元素与集合的关系是______或________关系，用符号___或___表示.（3）集合的表示法：________、________、________.（4）常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号确定性互异性无序性属于不属于

列举法描述法图示法

2.集合间的基本关系

表示关系

自然语言符号语言图形语言子集_______（或______）______________________________任意一个

表示关系

自然语言符号语言图形语言真子集_______（或______）______________________________集合相等______________________________

续表[提醒]

（1）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，应时刻关注对空集的讨论；

3.集合的基本运算类别表示

并集交集补集图形语言_____________________________________________________________________________符号语言

【练一练】1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）

×

√

×

×

√

√√

1或4

【用一用】

√

核心考点

师生共研02考点一

集合的基本概念（自主练透）

√

√

√√√

与集合中元素有关问题的求解步骤（1）确定集合的元素是什么，集合是数集还是点集；（2）看这些元素满足什么限制条件；（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性.考点二

集合间的基本关系（一题多变）

√

【一题多变】

（1）判断两集合关系的方法

考点三

集合的基本运算（多维探究）[高考考情]

集合运算多与解简单的不等式、函数的定义域、值域相联系，考查对集合的理解及不等式的有关知识；有些集合题为抽象集合题或新定义型集合题，考查考生灵活处理问题的能力.角度1

集合的运算

√

√集合基本运算的方法技巧角度2

利用集合的运算求参数

√

√利用集合的运算求参数的方法（1）与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值的取舍.（2）若集合中的元素能一一列举，则一般先用观察法得到集合中元素之间的关系，再列方程（组）求解.[注意]

在求出参数后，注意结果的验证（满足集合中元素的互异性）.角度3

集合的新定义问题

√

解决以集合为背景的新定义问题要抓住两点（1）准确转化.解决新定义问题时，一定要读懂新定义的本质含义，紧扣题目所给定义，结合题目的要求进行恰当转化，切忌同已有概念