《信号与系统》-教案

职业技术学院教师教案学年第一学期课程《信号与系统》任课教师授课班级总课时72《信号与系统》课程授课计划表序号周次星期节次授课章节章节名称或课题备注1616-7第1章第一讲信号与系统的概念2631-2第二讲线性系统的性质36410-11第三讲本章小结与习题课补充作业4716-7第四讲熟悉MATLAB的使用5731-2仿真软件的应用练习67410-11第2章第五讲系统的微分方程及其响应7816-7第六讲应用MATLAB求极限8831-2第七讲阶跃信号与阶跃响应98410-11第八讲冲激信号与冲激响应10916-7第九讲连续信号的MATLAB表示11931-2第十讲卷积及其应用129410-11第十一讲系统的特征函数及其应用131016-7第十二讲本章小结与习题课补充作业141031-2电路阶跃响应与冲击响应仿真实训1510410-11第3章第十三讲周期信号161116-7第十四讲周期信号的频谱171131-2第十五讲非周期信号的频谱分析1811410-11第十六讲冲激响应和阶跃响应191216-7第十七讲傅氏变换的性质与应用201231-2第十八讲本章小结与习题课2112410-11第十九讲卷积的计算补充作业221316-7电路的频率仿真实训231331-2第4章第二十讲采样信号与采样定理2413410-11第二十一讲周期信号的频域分析251416-7习题课一261431-2习题课二2714410-11信号合成与分解仿真实训281516-7第5章第二十二讲拉普拉斯变换291531-2第二十三讲拉氏变换的性质与应用3015410-11第二十四讲非周期信号的频域分析311716-7第二十五讲采样321731-2第二十六讲LTI系统的s域分析3317410-11电路系统的仿真分析341816-7习题课补充作业351831-2总复习13618410-11总复习2制订人教研室主任系部职业技术学院《信号与系统》教案序号1周次6授课形式讲授授课章节名称第一讲信号与系统的概念教学目的了解本学科的背景（通过互联网查最新相关信息）；理解信号与系统的概念。教学重点信号的分类教学难点确定性信号的数学表达式问题使用教具互联网课外作业通过互联网查最新学科信息；复习本讲内容。课后体会一门新的学科，入门容易，但要想深入掌握，需要花时间，花精力。本讲内容主要涉及一些基本概念，理解较容易。课前引言：本学科的教学要求及学习本课程需要注意的地方。学习的方法是什么？一句格言说得好：为学者，善其端，积跬步而持以恒，悟意方停。第一讲信号与系统的概念学科背景电子工程、信号与系统理论及应用的发展历史已经有200多年了。奥斯特（丹麦）—1820年发现了电流的磁效应。法拉第（英国）—1831年发现了电磁感应现象。麦克斯韦（苏格兰）—1864提出了电磁波理论。赫兹（德国）—证明了电磁波的存在。人类还发明了电报、电话、计算机、广播、电视、无线设备等等。这一切的发展过程中，需要很多理论支持。其中就有信号与系统学科理论。在信号与系统学科理论发展的过程中，1948年创立了三在科学思想和理论起到了非常关键的作用：系统论、信息论和控制论。我们在学习这门学科的过程中，最主要的不是研究它们深层次的理论，而是重在了解，对于一门新学科来讲，而且对于电子专业的工科学生来讲，这是很的必要的。※阶段作业：利用课后时间到网络上查找相关的最新学科信息，并通过E-mail传过我，作为一次平时作业。zhuyl@搜索网站：关键词：信号、系统。信号的概念信号——是物质运动的表现形式。如机械振动产生力信号，心脏运动产生心电信号。消息——是通过某种方式传递的声音、文字、图像、符号等。如电话中传送的声音是消息，电报中传递的电文是消息等。信息——是指具有新内容、新知识的消息，是排除消息中那些不确定的东西，也是消息中有用的部分。如在互联网上就某个知识点可以找出很多文字、图像是消息，但其中只有一部分有用，这些是信息。信号的分类连续信号——在所有连续时间值上均有定义。离散信号——仅在某些离散时间点上才有定义。系统的概念各种变化着的信号从来不是孤立存在的，信号总是在系统中产生又在系统中不断传递。系统——是由若干相互联系、相互作用的单元组成的具有一定功能的有机整体。如电视系统的组成部件（单元）是微音器、摄像机、发射机、天线、接收机、扬声器、显像管等。系统的分类根据系统处理的信号形式的不同，系统可分为三大类：连续时间系统（简称连续系统）、离散时间系统（简称离散系统）和混合系统。连续系统——系统中各个子系统的输入、输出信号均为连续信号。离散系统——系统中各个子系统的输入、输出信号均为离散信号。混合系统——系统中各个子系统有的是连续系统，有的是离散系统。另外，系统在应用过程中，各个系统之间可以串联、并联、混联和反馈连接。总之，不论系统的连接形式与功能如何，信号总是与系统相伴存在，信号经由系统才能传输。小结：本节课主要介绍了学科背景和信号与系统的概念，这是本学科的入门知识。另外，我个人认为很有必要借助互联网了解学科最新相关信息，并用好本书附带多媒体光盘。【附加材料部分】信号与系统课程简介/jingpinke/xhyxt/index2.htm信号与系统课程是通信与信息系统、交通信息与控制工程、信号与信息处理等学科专业本科生必选的技术基础课程。本课程主要讨论确定性信号的时域和频域分析，线性时不变系统的描述与特性，以及信号通过线性时不变系统的时域分析与变换域分析。通过本课程的学习，使学生牢固掌握信号与系统的时域、变换域分析的基本原理和基本方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的数学概念、物理概念与工程概念，掌握利用信号与系统的基本理论与方法分析和解决实际问题的基本方法，为进一步学习后续课程打下坚实的基础。信号与系统课程考核方法平时作业10%课堂教学参与及互动20%基于MATLAB仿真的实验与作业10%期末考试60%北方交通大学相关学习网址：/zskj/5012/sANDs/DEFAULT.HTM/zskj/南京邮电大学相关学习网址：/shenyuanlong/index.htm扬州工业职业技术学院教案序号2周次6授课形式讲授授课章节名称第二讲线性系统的性质教学目的学会判断线性系统和时不变系统；了解线性系统的特性。教学重点判断线性系统和时不变系统教学难点判断线性系统和时不变系统使用教具无课外作业P291-81-9课后体会高专学生基础相对较好，接受能力较强，但学习态度需要进一步端正。课前引言：为了适应实际工程的需要，系统的组成形式是多种多样的，但按其工作性质来说，可以分为线性系统与非线性系统；时变系统与时不变系统；因果系统与非因果系统等。第二讲线性系统的性质线性系统与非线性系统线性包括可加性和齐次性两个概念。可加性——如果输入时系统响应为，输入时系统的响应为，则输入为时系统的响应为。齐次性——若系统对输入的响应为，当输入增至倍即时，其响应也增至倍即。同时满足可加性和齐次性的系统称为线性系统。若若，则对于任意常数和，有不满足上述关系的系统称为非线性系统。二、时不变系统与时变系统如果在系统中，元件参数是不随时间变化的，则称其为时不为系统，否则称为时变系统。时不变系统——系统响应的变化规律不因输入信号接入时间不同而改变。若若则若系统既是线性的又是时不变的，则称为线性时不变系统，简记为LTI。对连续线性时不变系统，其描述议程为线性常系数微分方程。三、线性系统与非线性系统一个系统是否为线性系统，还可以直接描述方程判断。若系统是以线性代数方程或线性微（积）分方程描述的，则该系统就是线性的。例如，以方程描述的系统为线性系统。定量来看，在t=0是y(t)=0的条件下，若输入时，用高等数学的知识可以解得响应为当输入时，解得响应当输入时，可解得响应显然，该系统既满足齐次性又满足可加性，该系统是线性系统，不满足上述关系的系统称为非线性系统。四、线性系统的三个重要特性微分特性如果线性系统的输入引起的响应为，则当输入为的导数时，其响应变为的导数。积分特性详见教材P27。频率保持特性详见教材P27。五、信号与系统分析的方法信号和系统分析的内容十分广泛，分析方法也有多种，目前最常用最基本的两种方法是时域法和频域法。※本阶段作业：P291-81-9小结本节课主要讲述了线性系统和时不变系统的判断方法。特别是线性系统是实际工程应用中最常见的一种，所以，需要认真学习，学会判断线性系统。扬州工业职业技术学院教案序号3周次6授课形式讲授授课章节名称第三讲本章小结与习题课教学目的进行本章小结，提出难点与重点；解决习题中的问题。教学重点习题中的问题教学难点部分习题使用教具无课外作业P28～29课后体会通过习题讲解，解决本章所涉及问题，加深对信号与系统概念的理解，并能准确判断系统的性质。课前引言：1．

掌握信号与系统的基本概念。2．

掌握信号的描述方法，分类方法和基本特性。3．

掌握信号的基本运算方法。4．

掌握和理解阶跃信号和冲激信号。5．

掌握系统的表示方法，系统的特性和分类。6．

初步理解线性时不变系统的分析方法。第三讲本章小结与习题课信号是传递信息或消息的载体,其所携带的全部信息寄寓在信号的变化过程之中。通常，对信号的描述可以采用数学函数式或以图形表示。在数学上，信号可以表示为单个自变量或多个自变量的函数。具有单个自变量的信号称为一维信号；具有多个自变量的信号称为多维信号。信号的自变量可以是时间、空间位置或其它物理量。例如，日常生活中的语音信号是声压随时间变化的一维信号；黑白图片是亮度随空间位置变化的二维信号；而气象观测中的气压、温度和风速则是随高度而变化的一维信号等。为方便起见，本书以时间作为信号的自变量，且只讨论一维信号。信号的图形也称为信号的波形。虽然用波形描述信号难以精确地给出信号的每一个函数值，但是，这种方法可以简单而直观地表达出信号的变化趋势，在许多应用中还常常可以简化问题的求解。读者将会看到，本书中许多问题的求解都可以通过分析信号波形而得到简化。当以波形描述一个信号时，应注意在波形图上标出该信号的关键值，关键值包括有信号的不连续点、零点、最大值点和最小值点等。本章将在介绍几种典型的基本信号以后详细地讨论信号的运算。这些基本的信号之所以典型，不仅在于它们是一些常见的信号，而且，利用信号的运算可以将这些信号组合成其它许多信号。本章的重点是单位冲激信号和信号卷积运算，它们是贯穿全书的基本内容。本章小结信号是随时间变化的某种物理量，是传送各和消息的工具。常见的信号形式是连续信号和离散信号。系统是由若干单元按一定规则相互联接并完成确定功能的有机整体。系统可分为连续系统、离散系统和混合系统三大类。同时满足可加性和齐次性的系统称为线性系统。线性系统是系统的一类重要理想模型。时不变性是由系统中各元件参量不随时间变化决定的。线性时不变系统具有微分特性、积分特性和频率保持特性。系统的线性和时不变性是本书研究系统分析的基本依据。二、习题解析1-1参考答案：连续信号：acd离散信号：b周期信号：d非周期信号：abc有始信号：abc1-2参考答案：（略）1-5参考答案：（略）1-6参考答案：abc为线性时不变系统；d线性时变系统；e非线性时不变系统。1-7参考答案：（略）小结本节课主要对本章内容进行了总结，并通过习题解析使学生对本章主要内容进一步深入了解，课后需要进一步复习。扬州工业职业技术学院教案序号4周次7授课形式讲授授课章节名称第四讲MATLAB概述教学目的了解MATLAB软件的背景及在相关行业中的作用了解MATLAB软件的基本操作教学重点MATLAB软件的基本操作教学难点MATLAB软件的基本操作使用教具计算机及MATLAB软件课外作业熟悉MATLAB软件的基本操作课后体会本课程需要结合多媒体教学以及上机实验，单独课堂讲授很难完成，学生接受也比较困难，建议有条件时利用多媒体进行授课。授课主要内容课前引言：在前面我们已经学习了信号与系统的基本概念，了解了信号处理的基本知识，但实际在做信号与系统处理时，我们应该如何去做？使用什么工具呢？这就是我们这学期要学习的一个信号与系统处理的重要工具—MATLAB。第四讲MATLAB概述一、MATLAB的概况MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C、FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大的大型软件。在国外，MATLAB已经经受了多年考验。在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具，成为攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工程界，MATLAB一定会盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB里找到合适的功能。二、MATLAB的语言特点语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富；运算符丰富；MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性；程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵进行预定义就可以使用；程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行；MATLAB的图形功能强大；MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢；功能强大的工具箱是MATLAB的另一特色，MATLAB包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱用于多种学科。而学科性工具箱是专业性比较强的，如controltoolbox、signalprocessingtoolbox、communicationtoolbox等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高、精、尖的研究；源程序的开放性。开放性也许是MATLAB最受人们欢迎的特点。除内部函数以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱。小结本节课主要对MATLAB软件作一个简要介绍，让学生对它有个初步认识。扬州工业职业技术学院教案序号5周次7授课形式实验授课章节名称熟悉MATLAB的使用教学目的学习MATLAB一元函数绘图命令等常用操作命令；通过练习熟悉MATLAB的基本操作。教学重点学习MATLAB命令教学难点MATLAB一元函数绘图命令使用教具计算机及MATLAB软件课外作业熟悉MATLAB软件；实验报告。课后体会学生通过上机实验对MATLAB基本操作有所了解，并能掌握简单的一元函数的图形的绘制。但仍存在一些问题，比如对基本数学函数图形不熟悉。授课主要内容第六讲熟悉MATLAB的使用（实验一）实验目的学习MATLAB一元函数绘图命令.进一步理解函数概念.实验内容学习使用MATLAB命令.MATLAB绘图命令比较多，我们选编一些常用命令，并简单说明其作用，这些命令的调用格式，可参阅例题及使用帮助help查找.画出的图像.画出在之间的图像.X1=0:0.1:pi/2;Y1=sec(x1);X2=pi/2+0.1:0.1:pi;Y2=sec(x2);Plot(x1,y1,’r-‘,x2,y2,’r-‘,[-1,5],[1,1],[-1,5],[-1,-1],[pi/2,pi/2],[-15,15])axis([0,3.5,-15,15])grid在同一坐标系中画出，，，，的图像.画出的图像，并根据图像特点指出函数的奇偶性.画出及其反函数的图像.画出及其反函数的图像.例1设计一段程序，画出一个周期的正弦函数和余弦函数的图像。程序设计：>>clear%清除所有变量>>x=(0:0.01:2*pi);%设置变量x的范围>>y1=sin(x);>>y2=cos(x);>>plot(x,y1,x,y2)%绘制函数y1和y2的图像程序也可写成如下方式：>>clear%清除所有变量>>x=(0:0.01:2*pi);%设置变量x的范围>>plot(x,sin(x),x,cos(x))%绘制函数图像运行结果如图所示。正弦和余弦的图像小结本实验主要让学生掌握MATLAB一元函数图像的绘制。扬州工业职业技术学院教案序号6周次7授课形式讲授授课章节名称第五讲系统的微分方程及其响应教学目的熟悉描述系统输入—输出特性的方法；掌握零输入响应与零状态响应。教学重点ZIR与ZSR教学难点系统微分方程使用教具无课外作业P552-32-4课后体会需要对数学知识及电子电工知识有一定程度地掌握。课前引言：信号与系统分析的基本任务是在给定系统和输入的条件下，求解系统的输出响应。连续信号与系统的时域分析是指信号与系统的整个分析过程都在连续时间域进行，即所涉及的函数自变量均为连续时间t的一种分析方法。自20世纪60年代以来，随着状态变量概念的引入，现代系统理论的确立以及计算技术的不断进步，时域分析法正在许多领域获得越来越广泛的应用。本章首先介绍几种常用的连续时间基本信号。然后围绕连续信号与系统的时域分析问题，分别讨论信号的卷积积分运算，连续信号的时域分解以及LTI连续系统响应的计算。系统的输入输出方程采用算子形式表示，使时域分析从系统描述到分析过程都与后面几章讨论的变换域分析相一致，从而形成统一规范的信号与系统的分析方法。第七讲系统的微分方程及其响应系统的微分方程描述系统输入—输出特性的是微分方程。线性时不变系统（LTI）是最常见的一类系统描述这类系统的输入—输出特性的是一常系数线性微分方程。一般的n阶LTI连续系统，其微分方程的形式可写为式中为系统的响应变量（电流或电压等），为系统的激励信号（电压源或电流源等）。这种n阶常系数线性微分程是系统时域分析的基础。零输入响应与零状态响应系统的响应可以分为两部分，一部分是零状态响应，另一部分是零输入响应。设一阶微分方程为为求解此方程，两边乘以et此式的左端是对ety(t)微分的结果，故有对此式两端从0-到t进行积分而得于是零输入响应（ZIR）：从观察的初始时刻（例如t=0）起不再施加输入信号（即零输入），仅由该时刻系统本身具有的初始状态引起的响应称为零输入响应（或称储能响应）。所谓初始状态，是反映一个系统在初始观测时刻的能量状态。零状态响应（ZSR）初始状态为零的条件下，系统由外加输入（激励）信号引起的响应称为零状态响应（或称受激响应）。ZIR与ZSR的起因系统响应的不同分类是出于不同的分类概念。把响应分为零输入响应和零状态响应，是按响应的不同起因分类的，即零输入响应是初始状态引起，而零状态响应是由外加激励引起。小结本节课主要介绍了描述系统的方法以及系统响应的两种形式。扬州工业职业技术学院教案序号7周次8授课形式实验授课章节名称应用MATLAB求极限教学目的１．理解极限概念；２．掌握用MATLAB软件求函数极限的方法。教学重点MATLAB软件求函数极限教学难点MATLAB软件求函数极限使用教具计算机及MATLAB软件课外作业熟悉MATLAB软件；实验报告课后体会完成情况较好，学生要求多上机实验。授课主要内容第八讲应用MATLAB求极限（实验二）实验目的学习MATLAB求极限命令；通过实例练习用MATLAB求极限。实验内容学习使用MATLAB命令。例2.1.观察数列当时的变化趋势。解:输入命令:n=1:100；xn=n./(n+1)得到该数列的前100项，从这前100项看出，随的增大，与1非常接近，画出的图形.stem(n，xn)或fori=1:100;plot(n(i),xn(i),’r’)holdonend其中for…end语句是循环语句,循环体内的语句被执行100次,n(i)表示n的第i个分量.由图可看出，随的增大，点列与直线无限接近，因此可得结论:=１.对函数的极限概念，也可用上述方法理解.计算下列函数的极限.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)例2解方程.解:输入命令:symsabcx；f=a*x^2+b*x+c；solve(f)得结果:ans=[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))][1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]解方程解方程(、为实数)小结本实验主要让学生掌握MATLAB求函数极限。扬州工业职业技术学院教案序号8周次8授课形式讲授授课章节名称阶跃信号与阶跃响应教学目的掌握单位阶跃信号的概念；会求一阶系统的零状态响应；会求阶跃响应。教学重点一阶系统的零状态响应教学难点一阶系统的零状态响应使用教具无课外作业P552-62-7课后体会部分学生数学基础薄弱，特别是微积分知识，需要课后适当温习。授课主要内容第九讲阶跃信号与阶跃响应单位阶跃函数单位阶跃函数的定义单位阶跃函数用表示，其定义为该函数在t=0处发生跃变，数值1为阶跃的幅度，若阶跃幅度为A，则可记为A。单位阶跃函数的作用利用阶跃函数可以方便地表示许多信号。特别应当注意的是，引入单位阶跃函数后，信号和的波形有时是不同的。一阶系统的零状态响应本书介绍了两个非常典型的一阶系统，RC系统和RL系统。对于RC系统，其系统微分方程是对于RL系统，其系统微分方程是对于一般的一阶系统微分方程，其形式为式中为系统的响应变量（任意入的电流或电压），为强迫函数，它一般是输入信号及其导数的组合。一阶系统的零状态响应是例2-2详见教材P28阶跃响应系统的阶跃响应属于零状态响应，它的定义如下：LTI系统在零状态条件下，由单位阶跃信号引起的响应称为单位阶跃响应，简称为阶跃响应，记为一般地，若一阶系统在作用下其方程为则其阶跃响应为：※本阶段作业：P552-62-7小结本节课主要讲述了阶跃函数的概念、一阶系统的零状态响应及阶跃响应。扬州工业职业技术学院教案序号9周次8授课形式讲授授课章节名称冲激信号与冲激响应教学目的了解冲激函数的概念及其物理模型和作用；会求冲激响应；熟悉冲激函数与阶跃函数之间的关系。教学重点冲激函数的作用；冲激响应的求法。教学难点冲激函数与阶跃函数之间的关系。使用教具无课外作业P552-52-62-7课后体会和学习阶跃信号结合起来，很容易用同样的学习方法掌握本讲内容。授课主要内容第十讲冲激信号与冲激响应一、单位冲激函数的概念冲激函数的提出有着广泛的物理基础。例如，怎样描述钉子在一瞬间受到极大作用力的过程？打乒乓球时，如何描述运动员发球瞬间的作用力？如何描述在极短时间内给电容以极大电流充电的情形？等等。其定义为上述定义表明，是在t=0瞬间出现又立即消失的信号，且幅值为无限大；在处，它始终为零，而积分为1。二、冲激函数与阶跃函数之间的关系上式表明：单位冲激信号的积分为单位阶跃信号；反过来，单位阶跃信号的导数为单位冲激信号。三、冲激信号的作用冲激信号的一个重要应用就是任意信号均可以表示为无穷多个冲激信号的线性组合。上式说明：任意信号可以看成无穷多个强度为的冲激信号的线性组合，这一般称为信号的冲激分解。四、冲激响应储能状态为零的系统，在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，称为冲激响应，记为。一般地，若一阶系统在作用下有方程其冲激响应为：五、冲激响应与阶跃响应的关系对于LTI系统，冲激响应等于阶跃响应的微分，阶跃响应等冲激响应的积分。※本阶段作业：P552-52-62-7小结本节课主要讲述了冲激信号与冲激响应，以及冲激函数与阶跃函数的关系及冲激响应与阶跃响应的关系。扬州工业职业技术学院教案序号10周次9授课形式实验授课章节名称连续信号的MATLAB表示教学目的熟悉MATLAB的操作；熟悉连续信号的表示。教学重点基本信号的MATLAB表示教学难点无使用教具计算机及MATLAB软件课外作业熟悉MATLAB软件；实验报告课后体会通过上机练习，使学生直观地掌握常见信号的MATLAB表示方法。授课主要内容第十一讲连续信号的MATLAB表示（实验三）实验目的学习MATLAB表示连续信号实验内容学习使用MATLAB表示连续信号。MATLAB提供了大量用以生成基本信号的函数，比如最常用的指数信号、正弦信号等就是MATLAB的内部函数，即不需要安装任何工具箱就可调用的函数。1．指数信号指数信号在MATLAB中可用exp函数表示，其调用形式为：。2．正弦信号正弦信号用MATLAB的内部函数表示，相应的正弦就用sin表示。除了内部函数外，在信号处理工具箱中还提供了诸如抽样函数、矩形波、三角波、周期性矩形波和周期性三角波等在信号处理中常用的信号。3．抽样函数抽样函数Sa(t)在MATLAB中和sinc函数表示，其定义为。4．矩形脉冲信号矩形脉冲信号在MATLAB中用rectpuls函数来表示。用以产生一个幅值为1、宽度为width、相对于t=0点左右对称的矩形波信号。该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t=0为中心向左右各展开width/2的范围。Width的默认值为1。%programRectangularpulsesignalt=0:0.001:4;T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T);Plot(t,ft);gridon;axis([04–0.51.5]);5.三角波脉冲信号三角波脉冲信号在MATLAB中用tripuls函数来表示，其调用形式为：用以产生一个最大幅度为1、宽度为width、斜度为skew的三角波信号。三角波信号的MATLAB源程序如下：%programTriangularpulsesignalt=-3:0.001:3;ft=tripulse(t,4,0.5);plot(t,ft);gridon;axis([-33–0.51.5]);6．一般周期性脉冲信号一般周期性脉冲信号在MATLAB中用pulstran函数来表示，其调用形式为：周期性矩形脉冲信号和周期性三角波信号的MATLAB源程序如下：T=0:1/1E3:1:D=0:1/3:1;Y=pulstran(T,D,’rectpuls’,0.1);Figure(1);plot(T,Y);gridon;axis([0,1,-0.1,1.1]);T=0:1/1E3:1;D=1:1/3:1;Y=pulstran(T,D,’tripuls’,0.1,-1);Figure(2);plot(T,Y);gridon;axis([0,1,-0.1,1.1]);小结本实验主要让学生掌握MATLAB提供的大量生成基本信号的函数，特别是利用给出的源程序进行上机练习，一方面熟悉MATLAB的操作，另一方面观察基本信号的图像，加深对它们的认识。扬州工业职业技术学院教案序号11周次9授课形式讲授授课章节名称卷积及其应用教学目的掌握卷积的概念；掌握系统的卷积分析法。教学重点卷积的概念教学难点卷积的概念使用教具无课外作业P552-9.5课后体会卷积实际上就是一种积分运算，但用在信号和系统研究中，我们主要是去理解它的应用，特别是性质的应用，而不是把重点放在这个积分运算本身。授课主要内容第十二讲卷积及其应用卷积的概念卷积是卷积积分的简称。设有定义在区间上的两个函数和，则积分定义为和的卷积。并简记为卷积有如下基本性质：交换律、结合律和分配律。详见教材P49。卷积的两个重要性质微分性质：由于故有积分性质：系统的卷积分析法假定系统（不限于一阶）的输入信号和冲激响应已知，那么就可以简单地用如下卷积确定系统的零状态响应，即若信号和均为零时刻时加入的有始信号，则例2-7设有LTI系统，其输入信号，冲激响应，如图所示，试求系统的零状态响应。h(t)2h(t)2OtOtOtOt本阶段作业：P552-9.5小结本节课主要讲述了卷积的概念及其在求系统响应中的应用。课后需要认真复习。扬州工业职业技术学院教案序号12周次9授课形式讲授授课章节名称系统的特征函数及其应用教学目的会求一阶系统、二阶系统的特征函数；了解特征函数在系统中的应用。教学重点二阶系统的特征函数求法教学难点二阶系统的特征函数求法使用教具无课外作业补充课后体会把系统分析扩展到二阶甚至高阶系统，但对数学的要求越来越高。授课主要内容第十三讲系统的特征函数及其应用一、系统特征函数的求法根据前面的分析可知，可以利用卷积来求系统零状态响应。对于一阶系统，特征函数：则系统的零状态响应为：对于二阶系统，特征函数：则二阶系统的零状态响应为：其中例1设有二阶系统的微分方程为求输入信号的零状态响应。解：由系统对应的特征方程得特征根；将代入原方程，有从而故零状态响应二、系统的特征函数的应用对于给定的微分方程，只要将强迫函数中的f(t)换为即可用卷积求解系统的冲激响应h(t)，也就是※本阶段作业：补充作业题小结本节课主要讲述了系统特征函数的求法，及其在系统中的应用。扬州工业职业技术学院教案序号13周次10授课形式讲授授课章节名称本章小结与习题课教学目的进行本章小结，提出难点与重点；解决习题中的问题。教学重点习题中的问题教学难点无使用教具无课外作业复习每节后思考题和每节例题课后体会总结本章内容，比较有难度的是在求系统零状态响应时部分数学积分手工计算有一定难度，主要原因是学生数学基础相对薄弱。本章小结与习题课一、本章小结任连续时间LTI系统均可以由线性常微分方程来描述，按照不同的分类概念，系统响应可分为零输入响应和零状态响应、自由响应和强迫响应、暂态响应和稳态响应。单位冲激和单位阶跃是两个重要的信号，它们之间的关系是对于LTI系统，冲激响应和阶跃响应的关系与上面关系相对应。LTI系统的特征函数由系统的特征根决定。一阶和二阶系统的特征函数分别为零状态响应是本章研究的一个重点问题。对于一阶和二阶系统其ZSR为：对于LTI系统，当已知输入信号和冲激响应时，不论系统的微分方程是否知道，其ZSR为请记住以下卷积：二、习题1、设有如下函数，试分别画出它们的波形。（1）（2）分析：该题是一画图题，在解这种类型的题目时，重点抓住阶跃信号对其他信号的调整作用，特别是标准阶跃信号的变形，要定好阶跃点。2、试求下列卷积（1）（2）分析：卷积的问题本来就是积分的问题，但实际我们在进行一些卷积计算时，常常首先想到的就是用卷积的相关性质来进行计算，从而简化计算程序并提高准确性。其他相关习题详见教材P54～56扬州工业职业技术学院教案序号14周次10授课形式讲授授课章节名称电路阶跃响应与冲击响应仿真实训教学目的仿真软件的应用仿真软件进行实训分析教学重点软件的应用教学难点编程使用教具无课外作业复习课后体会应用仿真软件使得学生能够更好地理解系统的冲击响应以及阶跃响应，教学效果良好。电路阶跃响应与冲击响应仿真实训一、实验目的1．学会用MATLAB求解连续系统的零状态响应；2.学会用MATLAB求解冲激响应及阶跃响应；3．学会用MATLAB实现连续信号卷积的方法；二、实验原理1．连续时间系统零状态响应的数值计算我们知道，LTI连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述，在MATLAB中，控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函数lsim。其调用格式y=lsim(sys,f,t)式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，f是系统输入信号向量，sys是LTI系统模型，用来表示微分方程，差分方程或状态方程。其调用格式sys=tf(b,a)式中，b和a分别是微分方程的右端和左端系数向量。例如，对于以下方程:可用获得其LTI模型。注意，如果微分方程的左端或右端表达式中有缺项，则其向量a或b中的对应元素应为零，不能省略不写，否则出错。连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解在MATLAB中，对于连续LTI系统的冲激响应和阶跃响应，可分别用控制系统工具箱提供的函数impluse和step来求解。其调用格式为y=impluse(sys,t)y=step(sys,t)式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，sys是LTI系统模型。已知某LTI系统的微分方程为y’’(t)+2y’(t)+100y(t)=10f(t)求系统的冲激响应和阶跃响应的波形.解：ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([10],[1,2,100]);t=ts:dt:te;h=impulse(sys,t);figure;plot(t,h);xlabel('Time(sec)');ylabel('h(t)');g=step(sys,t);figure;plot(t,g);xlabel('Time(sec)');ylabel('g(t)');本次课程小结：通过MATLAB进行仿真分析，学生掌握了电路仿真的基本思路。扬州工业职业技术学院教案序号15周次10授课形式讲授授课章节名称周期信号教学目的掌握三角函数的傅里叶级数表示法；了解周期信号指数级数概念。教学重点傅里叶级数教学难点傅里叶级数使用教具无课外作业复习本节内容课后体会周期信号，特别是常见周期信号的表达式和特性首先要弄清楚，对于傅里叶级数重点要掌握其各系数的计算。周期信号周期信号的三角级数表示把非正弦周期信号分解为傅里叶级数是法国科学家傅里叶所做的重大贡献。他曾大胆断言：任何周期函数都可以用收敛的正弦级数表示。周期信号是定义在区间内，每隔一定周期T按相同规律重复变化的信号。可以表示为：当周期信号满足狄里赫利条件时，则可用傅里叶级数表示为式中，称为的基波频率，称为次谐波。由高等数学知识，傅里叶级数系数为因为式中故傅里叶级数又可以写为例3-1如图所示的周期信号，求其傅里叶级数略，详见教材P59周期信号的指数级数表示利用欧拉公式，可以实现三角函数形式到复指数形式的转换。式中为复系数，可以证明，复系数可以通过信号确定，即周期信号的三角傅里叶级数和指数级数只是同一种信号的两种不同表示形式。小结本节课主要讲述了周期的傅里叶级数表示和指数级数表示。这是信号分析的一个重要组成部分。扬州工业职业技术学院教案序号16周次11授课形式讲授授课章节名称周期信号的频谱教学目的了解周期信号频谱的特点；了解双边频谱与信号的带宽。教学重点周期信号频谱的特点教学难点抽样函数使用教具无课外作业复习本节内容课后体会可以借助实验加深对周期信号频谱的认识。授课主要内容周期信号的频谱周期信号频谱的特点由上节的讨论可知，将周期信号分解为傅里叶级数，为在频率域中认识信号特征提供了重要的手段。为了直观地反映周期信号中各频率分量的分布情形，可将其各频率分量的振幅和相位随频率变化的关系用图形表示出来，这就是信号的“频谱图”。频谱图包括振幅频谱和相位频谱。前者表示谐波分量的振幅随频率变化的关系；后者表示谐波分量的相位随频率变化的关系。习惯上常将振幅频谱称为频谱。周期信号频谱具有以下特点：频谱图由频率离散的谱线组成，每根谱线代表一个谐波分量。这样频谱称为不连续频谱或离散频谱，即离散性。频谱中的谱线只能在基波频率的整数倍频率上出现，即谐波性。频谱中各谱线的高度，一般而言随谐波次数的增高而逐渐减小。当谐波次数无限增高时，谐波分量的振幅趋于无穷小，即收敛性。在实际工作中，信号的振幅频谱可以通过频谱分析仪直接测试得到。双边频谱与信号的带宽以上是将周期信号分解为三角傅氏级数后得到的单边频谱图，这是因为其谱线只出现在频率的正半轴。如将周期信号展开成指数傅氏级数，由于存在负频率，其频谱图的谱线在频率的负半轴同时存在，故称为双边频谱。这里面关键要用到一个“抽样函数”，记为。与单边频谱一样，双边频谱同样明显地表现了周期矩形脉冲信号频谱的三个特点：离散性、谐波性和收敛性。※本阶段作业：P743-2.13-2.23-2.3三、画频谱图时必须注意下面几点：（1）,但当时，;（2）三角型傅里叶级数必须统一用余弦函数来表示；（3）由于表示振幅，故；（4）当是实信号时，双边幅度频谱是的偶函数，双边相位频谱qn是的奇函数；（5）为了使图形清晰，采用竖线代替点的办法来表示相应幅度或相位的数值，称为谱线，谱线只在基波的整倍数处出现。一般情况下，是关于的复函数。但当是实偶数函数时，也为实偶函数；若的频谱是，则的偶分量的频谱是的实部，即；而的奇分量的频谱是的虚部乘以j，即j。信号的频谱图和信号的波形图同样都形象地描述了信号的全部特性，前者是信号的频域描述法，而后者是信号的时域描述法。小结本节课主要讲述了周期信号的频谱情况，可以分为单边频谱和双边频谱。扬州工业职业技术学院教案序号17周次11授课形式讲授授课章节名称非周期信号的频谱分析教学目的熟悉非周期信号的傅里叶变换；了解常用非周期信号的频谱。教学重点傅里叶变换教学难点傅里叶变换使用教具无课外作业复习本节内容课后体会将周期信号的分析扩展到非周期信号领域，学习时一定要抓住分析的一个方法就是非周期信号的周期化。授课主要内容非周期信号的频谱分析傅里叶变换前已指出，当周期信号的周期T趋于无限大时，相邻谱线间隔趋于无穷小，从而谱线密集为连续谱。为了便于理解，可以从傅里叶级数引出傅里叶变换。对于周期信号，有如下一对关系如果对于非周期信号，可以看成周期无限大的周期信号，这样一来，可以得到非周期信号的傅里叶变换：和反变换：傅里叶变换是一种线性积分变换，因此它具有线性性质，即常用非周期信号的频谱门函数的频谱其频谱函数为冲激函数其频谱函数为直流信号的频谱其频谱函数为指数信号的频谱其频谱函数为单位阶跃信号的频谱其频谱函数为小结本节课主要介绍了非周期信号的频谱分析，特别是常见的非周期信号。学生需要对这些常见非周期信号有所熟悉。扬州工业职业技术学院教案序号18周次11授课形式实验授课章节名称冲激响应和阶跃响应（仿真）教学目的掌握用MATLAB软件求冲激响应和阶跃响应的方法。教学重点MATLAB软件求冲激响应和阶跃响应教学难点MATLAB软件求冲激响应和阶跃响应使用教具计算机及MATLAB软件课外作业熟悉MATLAB软件；实验报告课后体会完成情况较好，学生要求多上机实验，可以加深认识信号分析理论授课主要内容冲激响应和阶跃响应实验目的学习MATLAB求连续系统的冲激响应和阶跃响应实验内容学习使用MATLAB求连续系统的冲激响应和阶跃响应。冲激响应h(t)和阶跃响应s(t)是信号与系统中比较重要特殊响应，在学习时，除了进行理论推导外，我们还需要在实验上进行计算和验证，MATLAB求连续系统的冲激响应和阶跃响应也提供了相应的方法。小结本实验主要让学生掌握MATLAB求冲激响应和阶跃响应。扬州工业职业技术学院教案序号19周次12授课形式讲授授课章节名称傅氏变换的性质与应用教学目的了解傅氏变换的性质与应用教学重点傅里叶变换的应用教学难点无使用教具无课外作业P1053-93-11课后体会傅里叶变换的性质在实际工程中有很重要的应用价值，学习时也可以解决很多复杂的傅里叶计算。授课主要内容傅里叶变换具有许多重要性质，这给信号分析和工程应用提供了方便和重要依据。除了上节介绍的线性性质外，这里再介绍傅氏变换的四个性质及其应用。线性性质傅里叶变换是线性积分变换，故满足线性性质，即脉冲展缩与频带的关系在通信技术中，为了缩短通信时间，以提高通信速度，就要提高每秒内传送的脉冲数，为此必须压缩信号脉冲的宽度。这样做必然会使信号的频带加宽，通信设备的通频带也要相应加宽，以便满足信号传输的质量要求。可见，在通信技术中应当合理地选择信号持续时间与占有的频带。信号时域波形的压缩，对应其频谱图形的扩展；时域波形的扩展对应其频谱图形的压缩，且两域内展缩的倍数是一致的。时移特性时移特性表明，如果信号在时域移动某个距离，则所得信号的幅度谱和原信号相同，而相位谱是原信号的相位谱再附加一个线性相移，即利用傅里叶变换的定义式可直接证明时移特性，其过程如下从时移特性我们可以看到，信号的相位谱可以反映信号在时域中的位置信息，不同位置上的同一信号，它们具有不同的相频特性，而幅频特性相同。.求信号的傅里叶变换。解：由于，因此，利用时移特性可求得卷积定理及其应用 既然时域卷积对应于频域相乘，那么，根据傅里叶变换的对称性不难想到，时域相乘必然和频域卷积相对应，即利用傅里叶逆变换的定义式，可以证明式的正确性，其证明过程同时域卷积性质的证明，这里从略。在一般情况下，如果两个相乘信号的频谱都是复函数时，利用频域卷积求解相乘信号的傅里叶变换并不能简化求解过程，然而，当两个相乘信号中有一个信号的频谱是函数，或者有一个信号是某个特殊的信号(如单位冲激信号序列等)，利用频域卷积性质就可以简化求解过程，而频域卷积性质的主要应用也正在于此。例如，前面介绍的频移性质以及后面第4章将要介绍的调制、解调、抽样等都是频域卷积性质的重要应用。小结本节课简单介绍了傅里叶变换的性质及其应用，只作简要了解。扬州工业职业技术学院教案序号20周次12授课形式讲授授课章节名称本章小结与习题课教学目的进行本章小结，提出难点与重点；解决习题中的问题。教学重点习题中的问题教学难点无使用教具无课外作业P105课后体会通过习题讲解加深学生对本章知识的理解。本章小结与习题课一、本章小结当周期信号用三角傅氏级数展开时，表示信号可由无穷多谐波分量叠加组成，分解结果由单边离散频谱表示；当周期信号用指数傅氏级数展开时，意味着信号可由无穷多指数分量的叠加组成，其结果是由双边离散频谱图表示。非周期信号的傅里叶变换，是将信号分解为无穷多指数分量的连续和（积分），其结果为连续频谱图。信号的持续时间与频带宽度成反比是一切非周期信号所共有的重要特点。系统频域分析的基础是卷积定理，其纽带是系统的频率特性，它表示了系统在正弦稳态下的传输特性。系统的频率特性与冲激响应构成傅氏变换对。无失真传输系统的特性为理想低通滤波器在截止频率以内可以满足上述特性。对于为有限带宽的信号，只要按采样频率进行均匀采样，则采样信号中将包含原信号的全部信息，因而可从采样信号中恢复出原信号。二、习题利用傅里叶变换的定义式求下列信号的傅里叶变换若x(t)的傅里叶变换存在，且，求下列信号的

傅里叶变换表示式。小结本节课主要对本章知识进行总结，并通过部分习题的讲解使学生对本章内容能够进一步理解。扬州工业职业技术学院教案序号21周次12授课形式讲授授课章节名称卷积的计算教学目的明确卷积计算的定义掌握卷积计算方法教学重点计算机的计算方法教学难点无使用教具无课外作业P105课后体会卷积计算是极为重要的计算，计算属于积分，因此可以采用软件或者图解法进行。教学效果良好。完成了教学目标卷积的计算信号的卷积运算有符号算法和数值算法，此处采用数值计算法，需调用MATLAB的conv()函数近似计算信号的卷积积分。连续信号的卷积积分定义是如果对连续信号和进行等时间间隔均匀抽样，则和分别变为离散时间信号和。其中，为整数。当足够小时，和既为连续时间信号和。因此连续时间信号卷积积分可表示为采用数值计算时，只求当时卷积积分的值，其中，n为整数，既其中，实际就是离散序列和的卷积和。当足够小时，序列就是连续信号的数值近似，既上式表明，连续信号和的卷积，可用各自抽样后的离散时间序列的卷积再乘以抽样间隔。抽样间隔越小，误差越小。例3-3用数值计算法求与的卷积积分。解：因为是一个持续时间无限长的信号，而计算机数值计算不可能计算真正的无限长信号，所以在进行的抽样离散化时，所取的时间范围让衰减到足够小就可以了，本例取。t=0.01;t=-1:dt:2.5;f1=Heaviside(t)-Heaviside(t-2);f2=exp(-3*t).*Heaviside(t);f=conv(f1,f2)*dt;n=length(f);tt=(0:n-1)*dt-2;subplot(221),plot(t,f1),gridon;axis([-1,2.5,-0.2,1.2]);title('f1(t)');xlabel('t')subplot(222),plot(t,f2),gridon;axis([-1,2.5,-0.2,1.2]);title('f2(t)');xlabel('t')subplot(212),plot(tt,f),gridon;title('f(t)=f1(t)*f2(t)');xlabel('t')小结本节课主要是应用软件进行信号与系统中常见的计算求解，分析了卷积积分的求解方案，教学效果良好。扬州工业职业技术学院教案序号22周次13授课形式实验授课章节名称电路的频率仿真分析教学目的掌握频率分析的特征仿真步骤教学重点仿真步骤教学难点频率分析的基本原理使用教具无课外作业P105课后体会频率分析可以得到时域很多得不到的特征，对于系统的分析具有重要的意义，因此可以采用软件或者图解法进行。教学效果良好。完成了教学目标电路的频率仿真分析一、实验目的1、学会用MATLAB实现连续时间信号傅里叶变换2、学会用MATLAB分析LTI系统的频域特性3、学会用MATLAB分析LTI系统的输出响应二、实验原理1．傅里叶变换的MATLAB求解MATLAB的symbolicMathToolbox提供了直接求解傅里叶变换及逆变换的函数fourier()及ifourier()两者的调用格式如下。Fourier变换的调用格式F=fourier(f)：它是符号函数f的fourier变换默认返回是关于w的函数。F=fourier(f，v):它返回函数F是关于符号对象v的函数，而不是默认的w，即Fourier逆变换的调用格式f=ifourier(F):它是符号函数F的fourier逆变换，默认的独立变量为w，默认返回是关于x的函数。f=ifourier(f,u):它的返回函数f是u的函数，而不是默认的x.注意：在调用函数fourier()及ifourier()之前，要用syms命令对所用到的变量（如t,u,v,w）进行说明,即将这些变量说明成符号变量。求的傅立叶变换解:可用MATLAB解决上述问题：symstFw=fourier(exp(-2*abs(t)))求的逆变换f(t)解：可用MATLAB解决上述问题symstwft=ifourier(1/(1+w^2),t)2．连续时间信号的频谱图例4-3求调制信号的频谱，式中小结本节课主要是应用软件进行信号与系统中常见的计算求解，分析了频率分析分的求解方案，教学效果良好。扬州工业职业技术学院教案序号23周次13授课形式讲授授课章节名称采样信号与采样定理教学目的掌握如何对信号进行采样；掌握采样定理。教学重点采样定理教学难点采样定理使用教具无课外作业复习本节内容课后体会采样定理重点是要掌握两个条件，所以学习时一定要抓住这个要点进行学习。授课主要内容采样信号与采样定理采样信号前面讨论的信号，无论是周期的或非周期的，都是时间t的连续函数，故统称为连续时间信号。随着电子计算机的广泛普及和数字化技术的迅猛发展，离散信号的应用已经变得非常广泛而日益重要了。离散信号既可直接通过测试产生，也可以对连续信号每隔一定时间进行采样获得。电信号的采样是通过电子开关进行的。得到一组脉冲宽度为、间隔为、幅度按连续信号变化的脉冲信号，也称为脉冲幅度调制信号。虽然对连续信号进行离散采得到的信号只是在一些离散瞬间有值，但在满足一定条件下，抽样信号完全可以代表连续信号，即包含有的全部信息。这样，就可以传送而不直接传送。在系统的终端（如通信机的收信端）再通过某种技术仍可以从中恢复原信号。在工程实际中，抽样脉冲的宽度一般远小于采样周期，因此在一个采样周期内可以同时容纳许多个其他信号的抽样脉冲而且互不重叠，这就使得在同一信道中可以同时传送许多路信号，从而大大提高了信道的利用率，此即所谓“时分复用多路通信”。这项技术的使用大大节约了成本，提高了利用率。采样定理由上可知，原连续信号被离散采样后，大部分已经丢弃，采样信号只是中很小的一部分。现在的问题是能否从采样信号中重新恢复原连续信号。采样定理从理论上明确地回答了这一问题。采样定理可表述如下：如果如果为带宽有限的连续信号，其频谱的最高频率为则以采样间隔对信号进行等间隔采样所得的抽样信号将包含原信号的全部信息，因而可利用恢复出原信号。该定理表明，若要求信号采样后不丢失信息，必须满足两个条件：（1）应为带宽有限的，即其频谱在时为零；（2）采样间隔（周期）不能过大，必须满足。小结本节课重要讲述了采样信号和采样定理，特别是采样定理，对于信号处理是很重要的一个知识点，需要很好地掌握。扬州工业职业技术学院教案序号24周次13授课形式实验授课章节名称周期信号的频域分析教学目的掌握用MATLAB软件作周期信号频域分析的方法。教学重点MATLAB软件作周期信号频域分析教学难点MATLAB软件作周期信号频域分析使用教具计算机及MATLAB软件课外作业熟悉MATLAB软件；实验报告课后体会完成情况较好，学生要求多上机实验，可以加深认识信号分析理论授课主要内容周期信号的频域分析用MATLAB分析LTI系统的频率特性当系统的频率响应H（jw）是jw的有理多项式时，有MATLAB信号处理工具箱提供的freqs函数可直接计算系统的频率响应的数值解。其调用格式如下H=freqs(b,a,w)其中，a和b分别是H(jw)的分母和分子多项式的系数向量，w为形如w1:p:w2的向量，定义系统频率响应的频率范围，w1为频率起始值，w2为频率终止值,p为频率取样间隔。H返回w所定义的频率点上，系统频率响应的样值。例如，运行如下命令，计算0~2pi频率范围内以间隔0.5取样的系统频率响应的样值a=[121];b=[01];h=freqs(b,a,0:0.5:2*pi)三阶归一化的butterworth低通滤波器的频率响应为试画出该系统的幅度响应和相位响应。解其MATLAB程序及响应的波形如下w=0:0.025:5;b=[1];a=[1,2,2,1];H=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(H));grid;xlabel('\omega(rad/s)');ylabel('|H(j\omega)|');title('H(jw)的幅频特性');subplot(2,1,2);plot(w,angle(H));grid;xlabel('\omega(rad/s)');ylabel('\phi(\omega)');title('H(jw)的相频特性');小结本实验主要让学生掌握MATLAB作周期信号频域分析。扬州工业职业技术学院教案序号22周次11授课形式讲授授课章节名称习题课一教学目的通过习题复习前期所学习重要概念掌握进行信号分析的一般方法教学重点信号的时域方程建立信号的变换域求解教学难点信号的时域方程建立信号变换域求解使用教具无课外作业复习课后体会由于前期的教学内容理论难度较大，为了能够建立完整的知识能力体系，使得学生掌握应用基本方法进行系统分析的技能，通过典型习题的分析，学生掌握情况良好。习题课一1．判断信号是否为周期的(1)(2)(3),非周期信号2．绘制下列信号波形((3)3．求下列微分方程的齐次解形式。（2）；解：特征方程所以齐次解形式为4.（2） ，①当，是一重根，设代入方程得②当时，不是特征根，设，代入方程得 所以，解得，5．试求下列信号的拉氏变换。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。解：（1）（2）（3）（4）而所以£[]（5）£[]£[]小结由于前期的教学内容理论难度较大，为了能够建立完整的知识能力体系，使得学生掌握应用基本方法进行系统分析的技能，通过典型习题的分析，学生掌握情况良好。扬州工业职业技术学院教案序号26周次14授课形式讲授授课章节名称本章小结与习题课教学目的1.进行本章小结，提出难点与重点；2.解决习题中的问题。教学重点习题中的问题教学难点无使用教具无课外作业复习每节后思考题和每节例题课后体会总结本章内容，比较有难度的是在求系统零状态响应时部分数学积分手工计算有一定难度，主要原因是学生数学基础相对薄弱。本章小结与习题课一、本章小结1.任连续时间LTI系统均可以由线性常微分方程来描述，按照不同的分类概念，系统响应可分为零输入响应和零状态响应、自由响应和强迫响应、暂态响应和稳态响应。2.单位冲激和单位阶跃是两个重要的信号，它们之间的关系是3.对于LTI系统，冲激响应和阶跃响应的关系与上面关系相对应。4.LTI系统的特征函数由系统的特征根决定。一阶和二阶系统的特征函数分别为5.零状态响应是本章研究的一个重点问题。对于一阶和二阶系统其ZSR为：6.对于LTI系统，当已知输入信号和冲激响应时，不论系统的微分方程是否知道，其ZSR为7.请记住以下卷积：二、习题1、设有如下函数，试分别画出它们的波形。（1）（2）分析：该题是一画图题，在解这种类型的题目时，重点抓住阶跃信号对其他信号的调整作用，特别是标准阶跃信号的变形，要定好阶跃点。2、试求下列卷积（1）（2）分析：卷积的问题本来就是积分的问题，但实际我们在进行一些卷积计算时，常常首先想到的就是用卷积的相关性质来进行计算，从而简化计算程序并提高准确性。其他相关习题详见教材P54～56扬州工业职业技术学院教案序号27周次14授课形式实验授课章节名称信号合成与分解仿真实训（仿真）教学目的掌握用MATLAB软件分析信号的合成与分解。教学重点MATLAB软件应用教学难点信号合成与分解的基本工作原理使用教具计算机及MATLAB软件课外作业熟悉MATLAB软件；实验报告课后体会完成情况较好，学生要求多上机实验，可以加深认识信号分析理论授课主要内容信号的合成与分解【实验内容】设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。基本要求设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。提高要求设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。3.其他部分 用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。【实验目的】掌握方波信号产生的基本原理和基本分析方法，电路参数的计算方法，各参数对电路性能的影响；掌握滤波器的基本原理、设计方法及参数选择；了解实验过程：学习、设计、实现、分析、总结。系统、综合地应用已学到的电路、电子电路基础等知识，在单元电路设计的基础上，利用multisim和FilterPro等软件工具设计出具有一定工程意义和实用价值的电子电路。掌握多级电路的安装调试技巧，掌握常用的频率测量方法。本实验三人一组，每人完成一个功能电路，发挥团队合作优势，完成实验要求采用先定电容，后定电阻的原则，根据公式和要求，选择条件允许的元器件即可。电路图见3实验方案论证和功能电路的设计：功能电路仿真； 741方案小结本实验主要让学生掌握MATLAB进行信号合成与分解的实训，掌握软件的应用方案。扬州工业职业技术学院教案序号28周次15授课形式讲授授课章节名称拉普拉氏变换教学目的理解拉普拉氏变换的定义；了解常见信号的拉氏变换。教学重点常见信号的拉氏变换教学难点常见信号的拉氏变换使用教具无课外作业复习本节内容课后体会拉普拉氏变换作为信号分析的一个重要数学知识，需要学生对工程数学相关内容很熟悉。授课主要内容课前引言：前面我们研究了连续信号的时域和频域特性，这里我们再了解一下连续系统的复频域特性，研究复频域特性的一个重要方法就是拉普拉氏变换，所以，最终问题还是集中在如何理解拉普拉氏变换的问题。第二十三讲拉普拉氏变换第2章中在时域内求解LTI系统的响应，虽然引用卷积可使系统响应的求解简洁地用一个卷积积分表示，但问题较复杂时，时域分析常感不便。为了深入研究系统的响应、性质、稳定性、模拟以及系统设计等问题，本章引入法国数学家拉普拉氏提出的拉普拉氏变换法。这种方法可把以t为变量的时域微分方程变换为以复数为变量的代数方程。相对于而言，这里常称为复频率。在求解域的代数方程后，再通过反变换即可求得相应的时域解。特别是，这种方法可以同时考虑初始状态和输入信号，一举求得系统的全响应。由于拉普拉氏变换采用的独立变量是复频率，故这种方法常称为域分析法或复频域分析法。一、 拉普拉氏变换的定义一个实函数，其单边拉普拉氏变换定义为式中为复数，称为的拉氏变换，而称为的拉氏反变换。上述变换和反变换以后可以简记为关于拉氏变换的实例详见P110～112。二、 常用信号的拉氏变换1． 单位冲激信号2． 单位阶跃信号3．正弦信号4．斜坡函数小结本节课主要简要介绍了拉氏变换的定义及常见信号的拉氏变换。扬州工业职业技术学院教案序号29周次15授课形式讲授授课章节名称拉氏变换的性质与应用教学目的熟悉拉氏变换的性质教学重点拉氏变换的性质教学难点拉氏变换的性质使用教具无课外作业复习本节内容课后体会对高等数学要求较高，学生理解较困难。授课主要内容提问：拉氏变换的定义是什么？阶跃信号的拉氏变换形式如何？第二十四讲拉氏变换的性质与应用拉氏变换建立了信号在时域与复频域之间的对应关系，故变换本身的一些重要性质能够反映信号的时域特性和复频域特性之间的联系。掌握这些性质不但为求解一些较复杂信号的拉氏变换带来方便，而且有助于求解拉氏变换。延时特性若则证明详见教材P113。延时特性的一个重要应用就是求从t=0开始的周期信号的拉氏变换。复频移特性若则证明详见教材P114。微分定理若则证明详见教材P115。应用拉氏变换的时域微分定理可将时域内的微分方程转化为s域内的代数方程，并且使系统的初始条件很方便地归并到变换式中去，求解代数方程后再通过反变换可以方便地求出系统的全响应。卷积定理若则证明详见教材P117。小结本节课主要讲述了拉氏变换的性质与应用，特别是对时域与复频域的分析可以通过性质联系起来，使复杂系统求解全响应变得简便。扬州工业职业技术学院教案序号30周次15授课形式实验授课章节名称非周期信号的频域分析教学目的掌握用MATLAB软件作非周期信号的频域分析的方法。教学重点MATLAB软件作非周期信号的频域分析教学难点MATLAB软件作非周期信号的频域分析使用教具计算机及MATLAB软件课外作业熟悉MATLAB软件；实验报告课后体会完成情况较好，学生要求多上机实验，可以加深认识信号分析理论授课主要内容非周期信号的频域分析实验目的学习MATLAB作非周期信号频域分析实验内容小结本实验主要让学生掌握MATLAB作非周期信号的频域分析。扬州工业职业技术学院教案序号31周次17授课形式讲授授课章节名称Laplace反变换教学目的理解拉氏反变换的定义教学重点拉氏反变换的求法教学难点拉氏反变换的求法使用教具无课外作业复习本节内容课后体会理解起来有一定难度授课主要内容提问：拉氏变换的定义？拉氏反变换应用拉氏变换法求解系统的时域响应时，不仅要根据已知的激励信号求其象函数，还必须把响应的象函数再反变换为时间函数，这就是拉氏反变换。求拉氏反变换最简单的方法是利用拉氏变换表，但它只适用于有限的一些简单变换式，而从系统求得的象函数一般并非表中所列的形式。为此，这里要介绍对F(s)进行反变换的一般方法。对线性系统而言，响应的象函数F(s)常具有有理分式的形式，它可以表示为两个实系统的s的多项式之比，即式中，m和n都是正整数，或m<n，F(s)为有理分式。对此形式的象函数可以用部分分式展开法将其表示为简单分式之和的形式，而这些简单项的反变换都可以在拉氏变换表中找到。部分分式法简单易行，避免了求反变换的复杂的算积分的方法。例设，求解：这里分母多项式有三个单根：，，，故其中所以根据反变换最后在线性系统中，一般不出现m>n的情况，如遇到m=n时，要先将F(s)的分子分母相除成为常数项与真分子之和的形式。小结本节课主要讲述了拉氏反变换，简单的求法是查表，但多数要用一般求法。扬州工业职业技术学院教案序号32周次17授课形式讲授授课章节名称LTI系统的s域分析教学目的掌握线性系统的s域分析方法教学重点线性系统的s域分析方法教学难点线性系统的s域分析方法使用教具无课外作业P1414-1（1）（2）课后体会一般性介绍，主要让学生了解一下。授课主要内容LTI系统的s域分析在第2章的讨论中已知，当用时域法求解LTI系统的线性微分方程时，要分别求出系统的零输入响应和零状态响应，然后相加才能得到全响应。当用拉氏变换分析法求解常系统线性微分方程时，其特点是：拉氏变换分析法能将时域中的微分方程变换为复频域的代数方程，使求解简化；微分方程的初始条件可以自动地包含到象函数中，从而可一举求得方程的完全解；用拉氏变换分析电网络系统时，甚至不必列写出系统的微分方程，而直接利用电路的s域模型列写其电路方程，就可以获得响应的象函数F(s)，再反变换就可得原函数f(t)。例求的解。已知和。解：对上述微分方程逐项取拉氏变换，并代入初始条件，则得解出解得，，故再取反变换就得小结本节课主要讲述了LTI系统的s域分析方法，用此方法可以一举求得系统的全响应，而且避免了烦琐的求法。扬州工业职业技术学院教案序号33周次17授课形式讲授授课章节名称电路系统的仿真分析教学目的了解MATLAB特性掌握应用MATLAB进行信号系统仿真分析方案教学重点信号的表达系统的仿真求解教学难点系统方程的描述软件语法结构使用教具MATLAB、PC课外作业复习课后体会学会应用MATLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从而更注重于信号与系统的基本分析方法和应用的理解与思考，将课程的重点、难点及部分习题用MATLAB进行形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解，为学习后续课程打好基础。。电路系统仿真分析1.复习一个实函数，其单边拉普拉氏变换定义为式中为复数，称为的拉氏变换，而称为的拉氏反变换。上述变换和反变换以后可以简记为新课讲授1.MATLAB特性高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来；完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握；功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具；2.信号表达与运算连续信号的MATLAB表示MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间范围和