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文档简介
湖北省咸宁市数学初三上册期中质量检查试卷班级:________________学号:________________姓名:______________一、单选题(每题3分)下列各式中,是最简二次根式的是()A.8B.1C.2D.3答案:D下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是()A.1,2,3B.2,3,4C.5,12,13D.6,8,11答案:C下列计算中,正确的是()A.2B.8C.−D.2答案:B下列函数中,是二次函数的是()A.yB.yC.y=x−D.y答案:C已知a,b,c是三角形的三边长,化简a−b−A.aB.3C.aD.a答案:B二、多选题(每题4分)下列计算中,正确的有()A.aB.aC.aD.3答案:BD解析:A.根据幂的乘法运算法则,a2B.根据幂的乘方运算法则,a2C.根据同底数幂的除法运算法则,a6D.根据合并同类项法则,3a−a=2a,但在此题中题目给出的是常数2,而不是下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对我市中学生每天学习所用时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班学生视力情况的调查D.对一批LED节能灯使用寿命的调查答案:C解析:A.对我市中学生每天学习所用时间的调查,涉及人数多,适合抽样调查,故A错误;B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,具有破坏性,适合抽样调查,故B错误;C.对某班学生视力情况的调查,涉及人数较少,适合全面调查,故C正确;D.对一批LED节能灯使用寿命的调查,具有破坏性,适合抽样调查,故D错误。下列说法中,正确的是()A.绝对值最小的数是0B.相反数等于本身的数是正数C.数轴上原点两侧的数互为相反数D.两个数比较,绝对值大的反而小答案:A解析:A.绝对值是一个数到0的距离,所以绝对值最小的数是0,故A正确;B.相反数等于本身的数是0,不是正数,故B错误;C.数轴上原点两侧的数不一定互为相反数,例如-1和2,故C错误;D.两个正数比较,绝对值大的数大;两个负数比较,绝对值大的数反而小。但这里没有限定两个数的符号,故D错误。下列各数中,与-2互为相反数的是()A.2B.±C.1D.−答案:A解析:A.根据相反数的定义,一个数和它的相反数之和为0,所以-2的相反数是2,故A正确;B.±2C.12D.−1下列运算中,正确的是()A.3B.aC.aD.a答案:D解析:A.3a与2B.根据幂的乘法运算法则,a2C.根据同底数幂的除法运算法则,a6D.根据完全平方公式,a+三、填空题(每题3分)(3分)若二次函数y=ax2+bx+c(a答案:(4,c−(3分)一元二次方程x2−4A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定答案:B(3分)已知扇形的圆心角为120∘,弧长为12πc答案:72(3分)已知关于x的方程x2−k+2x+(2)若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长.
(2)答案:12或10(3分)已知点P(−2m,m−1)在第四象限,则答案:m四、解答题(每题8分)题目:计算:−答案:解:原式=4题目:解方程:x答案:解:去分母,得3x−1−22x+1题目:先化简,再求值:x+2答案:解:原式=x2−4 −x2+题目:已知a−2+答案:解:由于a−2+b+12=0,
根据非负数的性质,得a−2=0和b+题目:已知点A2m+1,3m答案:解:根据点到坐标轴的距离公式,得
2m+①当2m+1=3②当2m+1=−五、综合题(每题10分)题目:某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯,销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500。(1)设商场每月获得利润为w(元),求w与x之间的函数关系式;(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?答案:(1)解:根据题意,每件护眼台灯的利润为x-20元,每月销售量为y=-10x+500件。所以,每月的总利润w为:w=(x-20)×(-10x+500)
=-10x^2+500x+200x-10000
=-10x^2+700x-10000
所以,w与x之间的函数关系式为:w=-10x^2+700x-10000。(2)解:对于二次函数w=-10x^2+700x-10000,其开口向下(因为a=-10<0),所以其最大值出现在对称轴上。对称轴为x=-=-=35。将x=35代入w
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