湖北省咸宁市数学初三上册期中质量检查试卷及答案

湖北省咸宁市数学初三上册期中质量检查试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A.8B.1C.2D.3答案：D下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.5，12，13D.6，8，11答案：C下列计算中，正确的是（）A.2B.8C.−D.2答案：B下列函数中，是二次函数的是（）A.yB.yC.y=x−D.y答案：C已知a，b，c是三角形的三边长，化简a−b−A.aB.3C.aD.a答案：B二、多选题（每题4分）下列计算中，正确的有（）A.aB.aC.aD.3答案：BD解析：A.根据幂的乘法运算法则，a2B.根据幂的乘方运算法则，a2C.根据同底数幂的除法运算法则，a6D.根据合并同类项法则，3a−a=2a，但在此题中题目给出的是常数2，而不是下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对我市中学生每天学习所用时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班学生视力情况的调查D.对一批LED节能灯使用寿命的调查答案：C解析：A.对我市中学生每天学习所用时间的调查，涉及人数多，适合抽样调查，故A错误；B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C.对某班学生视力情况的调查，涉及人数较少，适合全面调查，故C正确；D.对一批LED节能灯使用寿命的调查，具有破坏性，适合抽样调查，故D错误。下列说法中，正确的是（）A.绝对值最小的数是0B.相反数等于本身的数是正数C.数轴上原点两侧的数互为相反数D.两个数比较，绝对值大的反而小答案：A解析：A.绝对值是一个数到0的距离，所以绝对值最小的数是0，故A正确；B.相反数等于本身的数是0，不是正数，故B错误；C.数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，例如-1和2，故C错误；D.两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的数反而小。但这里没有限定两个数的符号，故D错误。下列各数中，与-2互为相反数的是（）A.2B.±C.1D.−答案：A解析：A.根据相反数的定义，一个数和它的相反数之和为0，所以-2的相反数是2，故A正确；B.±2C.12D.−1下列运算中，正确的是（）A.3B.aC.aD.a答案：D解析：A.3a与2B.根据幂的乘法运算法则，a2C.根据同底数幂的除法运算法则，a6D.根据完全平方公式，a+三、填空题（每题3分）(3分)若二次函数y=ax2+bx+c（a答案：（4，c−(3分)一元二次方程x2−4A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定答案：B(3分)已知扇形的圆心角为120​∘，弧长为12πc答案：72(3分)已知关于x的方程x2−k+2x+（2）若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．

（2）答案：12或10(3分)已知点P（−2m，m−1）在第四象限，则答案：m四、解答题（每题8分）题目：计算：−答案：解：原式=4题目：解方程：x答案：解：去分母，得3x−1−22x+1题目：先化简，再求值：x+2答案：解：原式=x2−4 −x2+题目：已知a−2+答案：解：由于a−2+b+12=0，

根据非负数的性质，得a−2=0和b+题目：已知点A2m+1,3m答案：解：根据点到坐标轴的距离公式，得

2m+①当2m+1=3②当2m+1=−五、综合题（每题10分）题目：某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500。（1）设商场每月获得利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？答案：（1）解：根据题意，每件护眼台灯的利润为x-20元，每月销售量为y=-10x+500件。所以，每月的总利润w为：w=(x-20)×(-10x+500)

=-10x^2+500x+200x-10000

=-10x^2+700x-10000

所以，w与x之间的函数关系式为：w=-10x^2+700x-10000。（2）解：对于二次函数w=-10x^2+700x-10000，其开口向下（因为a=-10<0），所以其最大值出现在对称轴上。对称轴为x=-=-=35。将x=35代入w