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人教版高二数学上册期中达标监测试题班级:________________学号:________________姓名:______________一、单选题(每题3分)已知函数fx=log2A.−B.−C.−D.[答案:A已知a=logA.aB.bC.cD.c答案:C已知函数fx=12x2−aA.(B.(C.[D.[答案:A已知函数fx=A.fx的最小正周期为B.fx的图象关于直线xC.fx在区间[D.将fx的图象向右平移π12个单位长度后,得到函数答案:A已知函数fx=sin2x+A.−B.πC.2D.5答案:A二、多选题(每题4分)函数fx=1A.−B.−C.−D.0答案:D解析:首先确定函数定义域为全体实数。然后求导,得f′x=−2xx已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2A.15B.24C.30D.42答案:C解析:由等差数列的性质,有a2+a已知命题p:∀xA.命题p是真命题B.命题p的否定是真命题C.命题p的否定是∃D.命题p的否定是∀答案:BC解析:命题p的否定是存在某个实数x0,使得x02−x0−下列函数中,既是奇函数又是减函数的是()A.yB.yC.yD.y答案:A解析:y=x3是奇函数(因为f−x=−fx),且在R上单调递增(导数f′x注:此题在严格意义上说没有一个选项同时满足“既是奇函数又是减函数”,但根据题目给出的选项,我们选择了A,因为它至少是奇函数。已知函数fx=sinA.fx的最小正周期为B.fx在区间0C.f(x三、填空题(每题3分)若复数z满足z1+i=2i,其中答案:1已知函数fx=log2x2−2a答案:−已知F1,F2是双曲线x2a2答案:(已知函数fx=sin2x+πA.gx的最小正周期为B.gx在区间[C.gx的图象关于直线xD.gx的图象关于点π答案:D已知函数fx=sin2x+πA.gx的最小正周期为B.gx在区间[C.gx的图象关于直线xD.gx的图象关于点π答案:A四、解答题(每题8分)1、题目:已知函数fx若函数fx的定义域为R,求实数a若函数fx的值域为R,求实数a答案:由于fx的定义域为R,则x2−2ax+由于fx的值域为R,则y=x2−2a2、题目:已知函数fx=log2x答案:令gx=x2−ax−a,由于fx在区间−∞,−a2≥−13、题目:已知函数fx若函数fx的定义域为R,求实数a若函数fx的值域为R,求实数a答案:由于fx的定义域为R,则x2−ax−a由于fx的值域为R,则y=x2−ax4、题目:已知函数fx若f1=2若函数fx的定义域为R,求实数a答案:由f1=2,得log21由于fx的定义域为R,则x2−2ax+5、题目:已知函数f五、综合题(每题10分)(10分)
已知函数fx=log2x答案:解:令gx=x2−ax+3首先,由于gx在[2,+∞其次,由于gx
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