浙江省义乌市2022-2023学年数学八上期末监测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为()A．（5，0） B．（4，0） C．（1，0） D．（0，4）3．在下列各式中，计算正确的是（）A． B． C． D．4．若分式的值为0，则x的值为()A．－3 B．- C． D．35．若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（）A．－4 B．4 C．－2 D．26．命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③同位角相等④相等的角是对顶角；其中假命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若m=275，n=345，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜n C．相等 D．大小关系无法确定8．计算（）A．5 B．-3 C． D．9．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（）A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形10．将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（）A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+6二、填空题(每小题3分,共24分)11．等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.12．我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨，请将65000精确到万位，并用科学记数法表示______．13．计算：2a﹒a2=________．14．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．15．计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．16．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为______米.17．如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是____________．18．的立方根是___________．三、解答题(共66分)19．（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；20．（6分）如图，在某一禁毒基地的建设中，准备再一个长为米，宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道．（1）求剩余草坪的面积是多少平方米？（2）若，，求剩余草坪的面积是多少平方米？21．（6分）如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；22．（8分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总成绩甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）求两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．23．（8分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式①②③④（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程．24．（8分）如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．25．（10分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，(1)求证：；(2)求的大小；(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．26．（10分）先化简，再求值：（1），其中x＝﹣（2），其中x＝﹣1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（-4，6），∴D（4，6），故选B．2、B【分析】根据对称性，作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′与x轴交于点M，根据两点之间线段最短，后求出的解析式即可得结论．【详解】解：如图所示：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点M，此时MA+MB＝MA+MB′＝AB′，根据两点之间线段最短，因为：B（5，1），所以：设直线为把代入函数解析式：解得：所以一次函数为：，所以点M的坐标为（4，0）故选：B．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，解决本题的关键是掌握对称性质．3、C【分析】根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方、积的乘方判断即可．【详解】A.，该选项错误；B.，该选项错误；C.，该选项正确；D.，该选项错误．故选：C．【点睛】此题考查同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方、积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4、D【分析】根据分式值为的条件进行列式，再解方程和不等式即可得解．【详解】解：∵分式的值为∴∴．故选：D【点睛】本题考查了分式值为的条件：分子等于零而分母不等于零，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键．5、A【分析】先将(2x+m)(x+2)根据多项式乘多项式展开，找出所有含x的一次项，合并系数，使含x的一次项的系数为0，即可求出m的值．【详解】解：，∵乘积中不含x的一次项，∴，∴．故答案选：A．【点睛】本题考查多项式乘多项式的运算，属于基础题．理解不含某一项就是指含有这项的系数为0，注意合并同类项求解．6、B【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项．【详解】①对顶角相等，正确，是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；③同位角相等，错误，是假命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题，故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等基础知识，难度较小．7、A【分析】根据幂的乘方法则，将每一个数化为指数相同的数，再比较底数．【详解】解：∵m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，

∴275＞345，即m＞n．

故选：A．【点睛】本题考查幂的乘方，积的乘方运算法则．理清指数的变化是解题的关键．8、A【分析】根据0指数幂和负整数幂定义进行计算即可.【详解】故选：A【点睛】考核知识点：幂的运算.理解0指数幂和负整数幂定义是关键.9、A【详解】∵a+2ab＝c+2bc，∴（a-c）（1+2b）=0，∴a=c，b=（舍去），∴△ABC是等腰三角形．故答案选A．10、D【分析】设直线AB的解析式为y=kx+b，根据平移时k的值不变可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，∵将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，∴k=-2，∵直线AB经过点（1，4），∴-2+b=4，解得：b=6，∴直线AB的解析式为：y=-2x+6，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由于等腰三角形的一个内角为100°，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论．【详解】①当这个角是顶角时，底角=（180°﹣100°）÷2=40°；②当这个角是底角时，另一个底角为100°，因为100°+100°=200°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：40°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．12、【分析】首先把65000精确到万位，然后根据：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，判断出用科学记数法表示是多少即可．【详解】65000≈70000，

70000=7×1．

故答案为：7×1．【点睛】本题主要考查了用科学记数法和近似数．一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．13、2a1【解析】试题分析：2a﹒a2=2a1．考点：单项式的乘法.14、．【分析】根据平移的性质得出答案即可．【详解】解：蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，根据题意得，表示的数为：，故答案是：．【点睛】本题考查了数轴上的点的平移，熟悉相关性质是解题的关键．15、－4a2b6【分析】根据整式的除法运算法则进行运算即可.【详解】(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝﹣8a－6b3÷2a－8b－3=－4a2b6.【点睛】本题主要考察了整式的除法，牢牢掌握其运算法则是解答本题的关键.16、8.4×10－6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000084=8.4×10－6，故答案为：8.4×10－6.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17、9【分析】延长AP交BC于D点，可证△APB≌△DPB，可得AP=PD，△APC的面积等于△CPD的面积，利用面积的加减可得△BPC的面积是△ABC面积的一半．【详解】延长AP交BC于D点，∵平分，且∴∠APB=∠DPB，∠APB=∠BPD=90°又BP=BP∴△APB≌△DPB（ASA）∴AP=PD，S△APB=S△BPD∴S△APC=S△PCD∴S△APB+S△APC=S△BPD+S△PCD∴S△BPC==9故答案为：9【点睛】本题考查的是三角形的全等及三角形的面积，掌握等底等高的三角形面积相等是关键．18、1【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解．【详解】解：，8的立方根是1，故答案为：1．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．三、解答题(共66分)19、甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元．【分析】设甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元，，由题意列出方程求解即可．【详解】解：设甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元，则经检验：是原方程的根，方程的根为：答：甲种商品的进价为每件元，乙种商品的进价为每件元．【点睛】本题考查的是列分式方程解应用题，掌握找相等关系列方程是解题关键．20、（1）；（2）1．【分析】（1）根据题意和图形，可以用代数式表示出剩余草坪的面积；（2）将，代入（1）中的结果，即可解答本题．【详解】（1）剩余草坪的面积是：平方米；（2）当时，=1，即时，剩余草坪的面积是1平方米．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，根据题意列出代数式是解题关键.21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）．【分析】（1）先根据轴对称的性质描出点分别关于y轴的对称点，然后顺次连接即可得；（2）根据轴对称的性质、两点之间线段最短可得，连接，交y轴于点P，即为所求；（3）先根据网格特点写成点，再根据点关于x轴对称规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数即可得．【详解】（1）先根据轴对称的性质描出点分别关于y轴的对称点，然后顺次连接即可得，如图所示：（2）连接由轴对称性质得：y轴为的垂直平分线则要使周长最短，只需使最小，即最小由两点之间线段最短公理得：连接，交y轴于点P，即为所求，如图所示：（3）由网格特点可知：点坐标分别为平面直角坐标系中，点关于x轴对称规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数则点坐标分别为．【点睛】本题考查了轴对称的性质与画图、平面直角坐标系中，点关于坐标轴对称的规律，熟记轴对称性质与点关于坐标轴对称的规律是解题关键．22、（1）60％；40％；（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97；（3）46.8；103.2；（4）应把冠军奖状给甲班.【分析】（1）确定两个班级优秀的人数，利用优秀率计算公式即可得到答案；（2）将两个班级的成绩由低到高重新排列，中间的数即为中位数；（3）根据方差公式计算即可；（4）将优秀率、中位数、方差进行比较即可得到答案.【详解】（1）甲班踢100个以上（含100个）的人数是3，则优秀率是60％；乙班踢100个以上（含100个）的人数是2，则优秀率是40％；（2）甲班比赛数据的中位数是100，乙班比赛数据的中位数是97.（3）因为两班的总分均为500，所以平均数都为100.=[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]=46.8；=[（89﹣100）2+（100﹣100）2+（95﹣100）2+（119﹣100）2+（97﹣100）2]=103.2.（4）应把冠军奖状给甲班.理由：甲班的优秀率、中位数都高于乙班，甲班的方差小于乙班，说明甲班成绩更稳定.【点睛】此题考查数据的分析，正确掌握优秀率、方差的计算公式，并熟练运用解题是关键.23、（1）③；（2）答案见解析．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】解：（1）二次根式加减时不能将根号下的被开方数进行加减，故③错误，故填③；（2）原式=2=6=4【点睛】本题考查了二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．24、1【分析】先根据，，，利用勾股定理的逆定理求证是直角三角形，再利用勾股定理求出的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【详解】解：，是直角三角形，，在中，，，．因此的面积为1．故答案为1．【点睛】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证是直角三角形．25、