乌鲁木齐市2024年中考数学一模模拟试题(附答案)

中考数学一模模拟试题一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．如图是由6个相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A． B．C． D．3．下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若互为相反数，且，则；③若，则的值为负数；④如果，且，那么；⑤；⑥多项式是三次三项式；正确的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．尼莫点，正式名称为海洋难抵极，是地球表面距离陆地最偏远的地点，位于南太平洋中央的海面上，最近的陆地与当地相隔2688000米之遥，其中2688000用科学记数法表示应为（）A．2.688×107 B．26.88×105 C．2.688×106 D．0.2688×1075．如图，四边形ABCD是梯形，，与的角平分线交于点E，与的角平分线交于点F，则与的大小关系为（）A． B． C． D．无法确定6．如图，点O是的外接圆的圆心，若，则为（）A． B． C． D．7．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（）A． B．C． D．8．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）A．cm B．4cm C．3cm D．6cm9．二次函数与动直线交于，两点，线段中点为，，，则的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．函数中自变量x的取值范围是．11．一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为．12．某校初中女子篮球队共有名队员，她们的年龄情况如下，则该篮球队队员年龄的中位数是岁．年龄/岁人数13．某个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则这个圆锥的底面半径为cm．14．如图，正六边形的中心为原点，顶点，在轴上，且半径为，则点和点的坐标分别为．15．如图所示，二次函数的图像的对称轴是直线，且经过点．有下列结论：①；②；③（为常数）；④和时函数值相等；⑤若，，在该函数图象上，则；⑥．其中错误的结论是（填序号）．三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步）16．先化简，然后从的范围内选取一个你喜欢的合适的整数作为x的值代入求值.17．先化简，再求值：，其中a＝－218．如图，在中，，，于点，于点．求证：（1）；（2）．19．新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）求图1中m的值为，此次抽查数据的中位数是h；（2）求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于的人数．20．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=21米，求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈，cos53°≈0.60）21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装赠送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）．（1）①若该用户按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）；②若该用户按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）①若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？②若两种购买方案付款相同，求出的值．22．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足∠CBP＝∠ADB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若OA＝2，AB＝1，求线段BP的长．23．（1）探究1：如下图，在菱形中，点为射线上一动点，于，连接．当时，；（2）探究2：如下图，在矩形中，为射线上一点，于，连接．当时，；（3）拓展探究：如下图，在中，，点为射线上一点，于，连接．(数据：)①若，则▲；(填“＞”或“＝”或“＜”)②若，求的长．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】11．【答案】13.9212．【答案】1413．【答案】214．【答案】、15．【答案】①⑤16．【答案】解：原式∵，且为整数∴可取的整数为－2，－1，0，1，2∵要使分式有意义∴，且∴只能取±2∴当时，原式（或当时，原式）17．【答案】解：原式====当时，原式=18．【答案】（1）证明：于点，于点，，，，在和中，．（2）证明：由（1）知，，，，，，．19．【答案】（1）25；3（2）解：．答：该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间为．（3）解：人．答：该校学生一周内课外劳动时间不小于3h的人数为1400人20．【答案】解：过B作BG⊥DE于G，BH⊥AE，Rt△ABH中，i=tan∠BAH==，∴∠BAH=30°，∴BH=AB=5米；∴AH=5米，∴BG=HE=AH+AE=（5+21）米，Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=（5+21）米．Rt△ADE中，∠DAE=53°，AE=21米，∴DE=AE=28米，∴CD=CG+GE﹣DE=26+5﹣28=（5﹣2）m.答：宣传牌CD高为（）米．21．【答案】（1）（80x+6400）；（72x+7200）（2）解：①当x=30元时，80x+6400=80×30+6400=8800（元）；72x+7200=72×30+7200=9360（元），8800＜9360，故当x=30时，按方案一购买比较合算；②由题意得80x+6400=72x+7200，解得x=100，答：当x=100条时，两种购买方案付款相同．22．【答案】（1）证明：连接OB，如图，∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∴∠A+∠ADB＝90°，∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA，∵∠CBP＝∠ADB，∴∠OBA+∠CBP＝90°，∴∠OBC＝180°﹣90°＝90°，∴BC⊥OB，∴BC是⊙O的切线；（2）解：∵OA＝2，∴AD＝2OA＝4，∵OP⊥AD，∴∠POA＝90°，∴∠P+∠A＝90°，∴∠P＝∠D，∵∠A＝∠A，∴△AOP∽△ABD，∴＝，即＝，解得：BP＝7．23．【答案】