圆柱的体积教学设计

人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计

教学内容：

圆柱体积的计算方法。（人教版六年级下册教材第25页）

教材分析：

《圆柱的体积》是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。《圆柱

的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积

公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道

路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体

并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，通过自主的学习、合作探究、

动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。

教学目标：

1.经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并

能正确计算圆柱的体积。

2.能运用圆柱体积的计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑

战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

学生经历并理解圆柱体积公式的推导过程。

教学难点：

在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题。

教法学法：

教师引导、学生自主学习、合作探究等。

教具学具：

多媒体课件、圆柱体的实物、学生自制的圆柱体模型

教学过程：

一、谈话导入

课件出示图片

师：同学们，你们知道什么叫物体的体积吗？这些图形中，哪些图形的体积

你会计算呢？（让学生独立思考，让学生在明确体积含义的基础上，复习长方体

和正方体体积的计算公式。）

二、探索新知（教学例5）

1.回顾旧知，帮助迁移

请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来

推导圆面积的计算公式的？

配合学生的回答，课件动态演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，

找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式。

2.小组合作，实践迁移

（1）启发：我们能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的

体积？（板书课题：圆柱的体积）

学生相互讨论，思考应如何转化，而后组织全班汇报。

（2）操作：学生操作学具，进行拼组。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64

份……）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

（3）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？

拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？（相等。）

长方体的底面积与高分别与圆柱体的底面积与高有什么关系？（分别相等。）

长方体的体积等于什么？圆柱呢？（长方体的底面积等于圆柱的底面积，长

方体的高等于圆柱的高，长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面

积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。）

学生回答，教师板书：

圆柱的体积=长方体的体积

=底面积义高

圆柱的体积=底面积又高

如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积,h表示高，那么圆柱的体

积计算公式该怎样表示？

板书：V=Sh

（4）拓展延伸：如果知道圆柱底面积的半径r和高h,圆柱的体积公式还可

怎样表示呢？

先让同桌相互交流，然后全班反馈。反馈时，教师根据学生的回答，板书如

下：

v=nrh

三、巩固练习，加深理解

1.填表

底面半径3厘米底面直径8分米底面周长18.84米

已知条件

高5厘米高10分米高4米

计算公式

2.判断正误，对的画“J”，错误的画“X”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（）

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（）

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）

3.一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

4.一个圆柱形水桶（厚度不计），底面周长12.56分米，高30厘米。这个水

桶最多能装多少升水？

四、开放训练，拓展提升。

这是一个球体积木，利用今天学的知识，你有办法算出它的体积吗？（把球

体积木放进盛着水的量杯中，把测量球的体积转化为测量圆柱的体积）

五、分享收获畅谈感想

通过今天的训练，你有什么新的收获吗？如果你有问题也可以提出来，大家

一起来解决。

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积X高

III

圆柱的体积=底面积x高

V=Sh

V=nr2h

教学反思：

圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了

长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于

圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学

习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打

下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生

经历圆柱体积的探究过程，教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教

学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得

知识。对此，我作如下反思：

一、让观察更细致，寻找知识的联系

数学观察力，是新课标中对提出学生应必备的一种重要数学能力。学生在操

作的基础上要学会观察，挖掘知识之间的联系，真正体现操作的价值。

在圆柱的体积的教学中，我让学生去发现圆柱体与通过切割后形成的长方体

之间的联系时，不少学生都一时摸不着头脑。这时，教师不妨给孩子一些观察的

提示，如：“拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是

相等的？”“拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？”

通过学生直观的观察，让学生去挖掘数学本质上的一些联系，让学生在知识的探

索过程中有一个完成的体验过程，也对所学的知识有一个更好的理解。

二、引导学生经历知识探究的全过程。

动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要

方式。通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空

间想象能力。在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情出发，大胆放手让学生猜

想“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往

学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确"转化”思想

在数学研究中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，

我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，从而得出结论:圆

柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给

学生留下深刻的印象。

三、遗憾之处

1.在学生汇报圆柱转化成近似的长方体的时候，学生只说把圆柱分成16

份、32份、64份等。没有说“平均分”。当学生语言不够严密的时候，教师要及

时纠正。

2.面向全体，关注大多数学生做得还不够。一些学生课堂上大胆吏流的意

识不强，教师应给与更多的关注，多给他们一些机会，让他们参与进来，与大家

共同体验成功的乐趣。

总之，这是一堂充满快乐的创新性的数学课，教师创造性地开发教学内容，

创造性地开展教学，学生创造性地构建数学知识，发现数学规律，解决问题。师

生_起分享创造与发现的快乐。一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我将

本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

人教版六年级数学《解比例》教学设计

田红彩

教学内容：

人教版小学六年级下册教材第42页例2、例3。

教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。

2、培养学生运用已学知识解决问题的能力。

3、在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。体验应用知识解

决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

教学重点：

使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：

解比例方法的探究过程，引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个

内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。

学法：独立思考，自主探究。

教学准备：

投影仪、课件。

教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们

学习了哪些比例的知识？

（比例的意义，比例的基本性质）

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6：10和9：152：80和5：200

3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。

出示比例：3：9=（）：15

师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

（外项是3和15,一个内项是9,另一个内项未知的。）

师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3,

想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项

之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。

今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

二、探究新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔，高320

米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京

公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。

学生读题。

师:1：10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书：埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：

10o

师：题中还告诉了我们一个什么条件？

（埃菲尔铁塔的高度是320米。）

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知

道？

（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三

个字）

师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未

知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面

学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个

比例，谁来说说看？

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来

做做？

为什么可以写成这样的等式呢？

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个

外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本

性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么

样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做一一方程。同学们会解方程吗？

把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模

型的高度是32米。

那么求出方程中的未知数就叫做什么？（解方程）那么在这个比例式中，我们

知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么？（解比例）

出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可

以用比例的意义（把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.）或比

例的基本性质来检验。

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的

问题怎么来解决呢?我们先来总结总结：（在这道题里,我们先根据问题设X——

再依据比例的意义列出比例式一一然后根据比例的基本性质把比例转化为方程

——最后解方程）

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗？

3、巩固例2,自主练习

（1）出示练习题P42第2题

（2）学生独立完成，二名学生板演讲解分析

（3）小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例

转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）

4、这个比例你能解答吗？出示例3：2.4/1.5=6/X

（1）谈话引导学生理解例3,这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比

例是分数形式）

（2）解这种比例时，要注意些什么呢？（找出比例的外项、内项），让学生指出

这个比例的外项、内项分别是什么。

（3）学生独立练习，求出未知项

（4）同学间互相交流，发现问题及时解决。

（5）请一位学生上台板演完成例3

5、指导学生梳理教材的知识点，完成p42“做一做”。

三、分层练习，加深理解

1、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：练习八第8、11题(学生独立完成，集体订正)

四、自我评价、浅谈收获。

教师组织学生对本节课的表现进行自我评价，并谈通过本节课的学习有哪些

收获，在解比例时应该注意的问题等。

五、布置作业

P44第9题、10题、12题。

板书设计

解比例

比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

模型高度：原塔高度=1：10

未知项(x)320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10

10X=320x1

X=3204-10

X=32

答：这座模型高32米。

教学反思：

这节课实际上是一节比例的基本性质的应用课，根据比例的基本性质来求比

例里的未知项。总体来说，教学效果较好。

首先复习旧知引出一个问题：3：9=()：15,学生会从已有的经验入手

思考解决方法。有的学生想到了用比例的基本性质，有的学生想到了用比例的意

义，更有学生想到了方程：X+15=3+9。这样很自然的进入到本节课的教学内容

----解比例。

在实际授课的过程中，由于学生提前对这一部分进行了预习，对比例的意义

和比例的基本性质也掌握的很扎实，所以对授课内容比较了解，教学组织和实施

都比较顺利。

整体来看，本节课虽然比较成功，但是仍然存在一些问题：

遗憾的是，虽然扶放结合的课堂效果很好，利于大部分学生掌握知识，但是

如果对例2的教学大胆放手，让学生直接板演并讲述思路，然后教师从旁点拨,

有利于启发学生的思维，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，更有加大教学

密度的可能，可以更充分地体现出课堂教学的高效性。在教学例3时，可以由比

例的一般形式变为特殊形式，从而帮助学生理解分数比交叉相乘的缘由。还有在

学生说明解比例注意事项时，要培养学生深入思考的能力。解决比例的实际问题

的练习较少，习题量可以再充实一些。

<<最大公因数》教学设计

王媛媛

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第79-81页。

教学目标：

1、经历具体的操作活动，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表

示两个数的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。

2、在探索寻找公因数和最大公因数的过程中，经历观察、归纳等数学活动,

进一步发展初步的推理能力。

3、会运用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生

活的联系，增强数学意识。

4、使学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流

的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点、难点：

理解公因数和最大公因数的概念以及求2个数的公因数和最大公因数。

教具准备：

课件、小棒、直尺、剪刀。

教学设计：

一、逐层揭题，复习铺垫

课件依次出示：因数一最大因数一最大公因数，从而揭示课题，让学生逐步

举例说明对不同定义的认识以及对新知的猜测。

二、实践操作，探究新知

1、剪小棒

学生任选学具袋中的一根小棒（8厘米或12厘米）剪成整厘米长的小段，

不能有剩余。

提问：剪的依据是什么？

2、初步感知公因数

预设：教师挑选学生剪好的2厘米红小棒，提问：蓝色小棒也有剪出2厘米

的吗？

学生感悟：不同长度的两根小棒却能剪出同样长的小段。

3、认识公因数和最大公因数

①课件出示：把剪好的27根红小棒和18根蓝小棒分别进行分组，每组根数

相同，不准有剩余。每组可以有几根？最多有几根？

②找关键词，分析理解题意。

③学生独立思考方法后相互交流。

④汇报交流多种方法并揭示概念。

4、即时练习

由学生自己编写两个数字求它们的最大公因数。

5、发现关系

小结后提问：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？你还有

什么新的发现？

引导得出结论：两个数的所有公因数都是最大公因数的因数。

同时观察体会1是这几组数的公因数。

①互质关系

学生举例了解什么样的两个数互质。

②倍数关系

让学生写最大公因数是2、3的两个数，体会含有倍数关系的两个数的最大

公因数的求法。

三、应用训练，巩固提升

1、说出各分数分子和分母的最大公因数。

（简要介绍分解质因数和短除法求最大公因数。）

2、铺地砖问题。

3、判断题。

4、选择题。

四、课堂总结，自我评价

五、拓展延伸

板书设计：

最大公因数

方法：1、列举法2、短除法

12=()X()=()X()=()X()

18=()X()=()X()=()X()

12的因数：12和18共有的因数，也就是它们的公因数

6是12和18的最大公因数

课后反思：

这节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因

数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。经历探究后，引出公因数和最大公

因数的概念。

在课的开始复习了一个数的因数有什么特点？(一个数的因数最小是1,最

大是它本身，一个数的因数的个数是有限的。)通过小活动唤醒学生的旧知，以

便于更好地过度和接受新的知识。

然后我单刀直入，让学生完成课本里12和18的因数，然后填进圆圈里，重

要的是当两个圆圈交在一起时，学生无法理解圆圈的意思，这个步骤，得引导学

生说出：交叉在一起的圆圈是共有的数字(也就是公因数)，外面部分是填上独

有的数字，当共有的数字写完后，不要再把共有的写在外面。

在教学过程中，我注重引导学生注意三种情况：1、两个数具有倍数关系2、

两个数为相邻的自然数(0除外)3、两个不同的质数，虽然没办法让学生直接

归纳，但也必要引导学生发现规律，这样完成课本第四题学生就会发现：这里的

第一行两个数的公因数只有1,第二行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数

组，要让学生用自己的语言来表述自己的发现，但不要归纳成固定的特征让学生

去记忆。对于找两个数的公因数有困难的学生，教师要进一步作方法指导。

值得一提的是新教材没有出现短除法，但我觉得短除法相对简单，所以例举

法完成后，我还是把短除法介绍给学生，让学生自己选择最佳的找最大公因数的

途径吧！

《口算乘法》教学设计

汉滨区西关小学华子风

教学内容：

人教版三年级下册58页例1及做一做•练习十四1一一4题。

教材分析：

《口算乘法》是人教版三年级下册第58页的教学内容，它是在口算整十、

整百数乘一位数的基础上进行教学的。口算是笔算的基础，以往的口算教学过多

的强调口算技能、正确率的训练，简单、重复、机械的训练使学生感到枯燥无味,

甚至于对数学失去兴趣。本节课教材把口算教学和解决生活实际问题联系在一

起，创设了邮递员送报纸和信件的生活情景，使学生产生亲切感和学习兴趣，同

时有利于加深学生对乘法意义的理解。对于学生来讲，有了前面已有的知识，在

一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容，学习新知识会感到轻松愉快、

兴趣盎然。

教学目标：

知识目标：（1）使学生理解并掌握整十、整百数乘整十数的口算乘法，能比

较熟练地进行口算。（2）引导学生运用多种算法进行口算，培养学生的发散思维

能力。

能力目标：通过学生活动，体验数学学习方法，培养学生探索新知、自主学

习的能力，让学生在合作中交流、学习、互动。

情感目标：学生能结合具体情境，在探索算法和解决问题的过程中，感受数

学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验,

树立学习的信心。

教学重点：

使学生体验和掌握整十、整百数乘整十数的多种口算方法。（突破方法：通

过自主探索。合作交流等方式，掌握口算方法，并能正确的进行口算）

教学难点：

灵活运用乘法口算解决实际生活中的具体问题、明确口算算理。（突破方法:

让学生经历口算过程，掌握多种口算方法）

教法：指导学习与启发式相结合

学法：自主探索与合作交流

教学准备：多媒体课件口算卡片。

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，邮递员叔叔今天给我们班小朋友送来一封信，信中说，数学王

国的小精灵想考考大家，你们敢接受挑战吗？

生：敢

师：好，请看卡片，口答。（出示口算卡片）

10个十是（）10个一百是（）

10个三百是（）10个一千是（）

40x4=50x6=12x4=

逐个呈现，汇报答案。最后三个说出口算过程：40x450x612x4

二、合作交流、探究新知。

1、师：同学们你们真能干，邮递员叔叔除了今天给我们送来了带有卡片的

信，他们每天风里来雨里去，为我们传递最新的国内外消息和来信，你们看他们

又开始忙碌了，请看大屏幕。（课件）

（1）师：从图上你能得到那些数学信息？（同桌讨论后，学生回答）

师：根据这些信息，你能提出用乘法计算的数学问题吗？

根据学生回答，教师整理择优板书

（2）师：老师也提了个问题想问问大家（课件出示）

邮递员叔叔工作10天，要送多少份报纸？

师：你会解决这个问题吗？怎样解决？

根据回答板书：

300x10=

（3）说说算式表示的意义。

（4）师：独立算算，再把你的想法在小组里交流交流。看看哪个小组的方

法最多？（学生在小组交流不同的算法）

（5）师：哪个小组愿意来汇报？（生汇报，师板演）

2、预设

生1：3x1=3后面再添3个0。

师：为什么添3个0?

生：300后面有2个0,10后面有一个0,•—共有3个0,所以就添3个0。

师：300里面有3个（百），10里面有1个（十），一百乘十就是一千了。3

个百乘十就是3000,所以有3个0o这个方法真不错，我们把它记在黑板上。（板

书）

师：谁还有别的想法？

生2：300x1=300,后面再添上1个0。

师：再添上一个0就是300个十，就是（3000）。不错！我们把这种方法也

记在黑板上。还有吗？

生3：10=2x5,300x2=600,600x5就是3000了。

师：同学们真聪明呀！一个简单的口算式题，想不到同学们竟想出了这么多

不同的方法！我真是对大家刮目相看。刚才我们算出了邮递员叔叔工作10天，

要送多少份报纸，你们能不能再算一下10天要送多少封信？（课件）怎么列式?

生:60x10（板书）

师：刚才我们想出了这么多种口算方法，接下来请选择你喜欢的方法口算

60x10,现在开始。

生汇报，问算理。

3、拓展。

师：（课件）一个月若以30天计算，那你能计算出邮递员叔叔一个月的送了

多少份报纸和多少封信吗？怎样列算式呢？

生齐答：报纸300x30信60x30

师：能口算吗？让学生板演在黑板上，汇报算理。

4、概括，揭题。

师：同学们观察一下我们今天的算式，你发现了什么共同的地方吗？

生：都是乘法。

生：都是整十整百数。

师：这就是我们今天要学习的整十整百数乘整十数的口算乘法（板书：口算

乘法）。像这样的口算乘法，同学们可以再说出一些吗？试试看。（教师板演几道）

师：这些算式你会口算吗？在口算前我们玩个火眼金睛的游戏，比一比，谁

的小眼睛最亮，先说说积的末尾有几个0,再说得数。（学生回答，教师板演）

引导学生归纳小结：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0,

就在积的末尾添上几个0.（归纳后出课件并齐读）

师指着板书，说：同学们，邮递员叔叔一个月送了9000份报纸和1800封信。

真是太辛苦了！我们从邮递员叔叔这份辛苦的工作中学到了数学知识，所以说生

活中处处有数学，时时有数学。

5、请同学们打开课本58页，将例1下面的空白处填完整。（出示课件，学

生对照订正）

三、应用新知，拓展新知。

1、#

、又一试

师：刚才我们已经总结了口算乘法的方法，下面请你以最快的速度口算58

页做一做，试试看！

学生独立完成。汇报交流。

师：提问：700x20你是怎么口算的？

50x40=2000,因数里一共也只有2个0,为什么积的末尾会有3个0呢？

（课件）

师：24x10,12x200这两题与其它算式有什么不同的地方？你是怎么口算

的？同桌交流后再汇报。课件（课件）

2、我会填。（课件）

3、生活中的数学

接下来，我们去解决生活中的数学吧！（课件）

师：华老师准备骑车到新广场观看比赛，每分钟大约骑100米，30分钟骑

到，华老师的家离新广场有多少米？合多少千米？（生思考，指名解答。）

4、拓展训练（争夺智慧星）（课件）

四、总结全课。

今天这节课你都学会了什么？你认为怎么口算最简便？在口算时你准备提

醒你的同学注意哪些问题？

五、作业

65页2、3题。（课件）

板书设计：

口算乘法

300x10=300060x10=600

300x30=900060x30=1800

教学反思

本节课是人教版三年级下册数学第五单元《两位数乘两位数》中口算乘法

第一课时，它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。根据学生已

有经验，以及本课在本单元教学中的基础作用，我将教学目标预设为：尝试口算

方法探究过程，学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数（每位

乘积不满十）；体验多种口算方法及能正确地进行计算为重、难点。采用学生自

主、合作、探究辅以教师点拨、精讲的方法，运用多媒体进行教学。教学结束，

对比预设与生成，我觉得有理想方面，也有不足之处。为使今后教学能做到扬长

避短，更进一步，我对本课作出如下总结：

1.借助实际问题学习口算方法。

充分利用教材中提供的相应的生活实例和问题情景，如邮递员送信、送报纸

的情景、小朋友买邮票的情景等，创设生动的情景，让学生发现、提出数学问题,

接着探究口算方法，进而解决所提出的实际问题。我发现把探讨口算方法的活动

与解决实际问题融于一体，学习材料饱含生气，对学生有吸引力，容易激起学生

学习的兴趣。同时，在解决实际问题中探讨口算方法，又可以使学生深刻理解为

什么要口算，切实体会口算的意义和作用。把数学学习置于现实情境问题之中，

是今天数学教学所提倡的，作为教师，我们必须认清这一点，并努力做好。

2.引导学生主动探索口算方法。

让学生经历知识的形成过程，是《新课标》倡导的重要改革理念之一。本节

教学，我预设了学生自主、合作、讨论的学习情境，旨在让学生运用已有知识和

已有的口算方法，探索新的口算方法。在学生自主探索的基础上，适时组织讨论、

交流，以完善学生对口算过程与算理的理解，并逐步学会用数学解决问题，获得

成功的体验。课堂教学中，学生均能主动参与学习，只是不太善于根据固有经验

迁移运用，对口算方法的表述也不够准确。在这方面，我虽及时为学生指正，但

是效果不是十分明显。可见，在这方面，我仍需加强学习、锻炼，以便给学生做

好点拨、指导。

3.提倡、鼓励口算方法多样化。

在进行教学设计时，我倡导学生运用、体验多种口算方法，但实际教学中，

却发现多数学生方法单一，而且经我点拨后，未见很好的效果。课后，我深入思

考，认为本班学生已学习过本节内容，应是教师曾强调：两个因数相乘，可以先

把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾共有几个0,就在积的末尾添写几个

0所致。这也给我启示，教学中，应注重发展学生的多角度思维，鼓励学生运用

不同的方法解决问题，并通过比较、交流，培养学生“能为实际问题选择适当方

法”的能力，从而发展学生的数感，而非简单地教会为止。

小数乘法的复习教学设计

西关小学华子风

复习内容：人教版五年级上册小数乘法的复习

复习目标：

1、使学生进一步理解小学乘法的意义，掌握计算法则，能比较熟练地进行

小数乘法笔算和简单的口算；

2、通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；

3、通过复习，进一步增强学生的简算意识及估算意识，提高学生解决实际

问题的能力。

复习重点：

1、掌握乘法的小数位数与积的小数位数的关系。

2、正确计算小数乘法。

复习难点：

1、加强学生的简算意识，提高学生解决问题的能力。

复习过程：

一、回忆。

请同学们回忆一下，在“小数乘法”这一单元中，我们学习了哪些知识？还有

什么需要补充吗？（学生边回答边出示课件）

小数乘法

1、小数乘整数

2、小数乘小数

3、积的近似数

4、连乘、乘加、乘减

5、小数乘法的简便运算

二、巩固深化。（出示课件）

1、神算天下（用竖式计算）

1.8X0.35=3.6X8.5=0.54X0.04=

让学生上台板演，然后集体更正，并说出小数乘法的计算法则。

2、画龙点睛（给下面各题的积点上小数点）

5.6X1.3=728

0.049X45=2205

6.32X4.1=25912

0.78X0.12=936

让学生回答并说明自己的想法。

3、火眼金睛

（1）下面几道题，你能直接说出它们的积有几位小数吗？

2.5X3.53.42X1.2□.07X50.□!

（2）根据65X39=2535,在下面（）里填上合适的数，你能想出几种

填法？

25.35=（）X（）........

2.535=（）X（）........

让学生口答，对于第（2）题要拓展学生的思维，方法越多越好。

4、以理服人（判断下列各题是否正确，并说明理由）

（1）0.18X0.3=0.5416.4X4.5=7.38

这时重点复习积与一个因数的关系并强化练习。

积与一个因数关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；

（2）在下面的O里填上“<“或

7.56X0.9O7.561X0.94O1

4.25X1.1O4.2531.4X1.2O31.4

5,活学活用（简算）

（1）1.25X0.32X2.5

（2）3.5X6.7+3.5X1.3

三、拓展应用（出示课件）

1、联系实际，解决问题。（先估算，再计算）

妈妈去水果市场买49.2千克苹果，每千克价钱是0.92元，妈妈应付多

少元？

2、八仙过海，各显神通。

刚刚计算1.8X0.35时，除了竖式外，同学们想想还有其它算法吗？

四、反馈交流

1、在做第一题时，要注意什么？（实际付款时，通常只算到“分”，所

以只要保留两位小数）

2、在做第二题时，算法很多，但注意进行比较，强调优化算法多样化。

五、小结

师问：在这节小数乘法的复习课中，始终与谁紧密相联？

生答：小数点。

这时老师讲一个有关忽视小数点而造成人间悲剧的故事，让学生谈自己的迪

和感受，以及谈谈这节课复习的收获。

教学反思

本节课的内容是人教版五年级上册第一单元小数乘法的复习，小数乘法是在

三、四年级整数乘法和小数的基本认识的基础上的一个延伸。虽说是延伸，学生

却不会轻而易举地掌握知识，往往会错误不断、花样百出。总结起来学生出错的

情况有四种：1、方法上的错误：不会对位；小数乘法的对位与小数加减法的对

位相混淆；而不是末位对齐。2、计算过程出错。其中计算错误率是非常高的，

加法算成了乘法，或者减法的都有；3、小数点点错。看成整数乘法算好后，忘

加小数点；或小数点打错位置；4、做完竖式，不写横式的得数等。

所以本节课的复习目标为：一、知道小数乘法意义。二、掌握小数点的移动

引起小数点的变化。三、掌握乘数的小数位数与积的小数位数的关系。四、正确

计算小数乘法。复习重点为：一、掌握小数点的移动引起小数点的变化。二、掌

握乘数的小数位数与积的小数位数的关系。三、正确计算小数乘法。四、小数乘

法的简便计算。

我复习的环节大致是：1、忆：让学生回忆本单元的知识。2、梳：让学生在

课前梳理知识。3、析：让学生分析本单元的知识重点、难点。4、练：做习题，

巩固知识。5、结：再次总结做题中要注意什么。

当然，这节课也存在遗憾：1、学生的口语表达有所欠缺。2、注重算法多样

化但优化有所忽视。请在坐的各位老师多提宝贵的意见和建议，以便今后的教学

有进一步的提高。

尊重，点燃学生思维火花

——《认识中位数》课堂实例

王媛媛

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级上册第105〜106页。

教学目标：

1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的

具体情况，体会“平均数”“中位数”各自特点。

2、能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解

决实际问题意识与能力，体会数学应用价值。

3、通过教学活动，培养学生的阅读能力、自学能力、分析与概括能力，以

及与人合作的能力与意识。

4、使学生积极参与数学学习活动，获得成功体验。

教学重点：

感受统计在生活中的应用，认识中位数、学会求一组数据的中位数，理解中

位数的统计意义。

教学难点：

能根据数据的具体情况合理选择统计量。

教学用具：

课件，学生准备计算器。

教学过程：

一、展示课题，启发谈话

课件出示本课课题《认识中位数》。

师：同学们，看到今天的课题，说说你想在这节课中学习到什么知识？

生1：什么是中位数？

生2：中位数怎么算？

生3：中位数在什么时候使用？

生4：我想知道中位数的'‘中"体现在哪里？

师：那就让我们一起带着这些问题，走进今天的数学课堂，去认识中位数。

（师板书课题）

二、创设情境，引发冲突

1、进入情境

师：小范是个下岗职工，最近想找份工作，他看到了一则招聘启示：（课件

出示）

招聘启示

本公司由于扩大规模，现招聘工作人员若干名，月平均工资1000元，有意

者请到我处面谈。

龙泉公司

2009.10

又加上赵经理保证月平均工资1000元，小范二话不说，第二天就上班了。

一个月后，第一笔工资发下来了，小范却和赵总发生了矛盾，小范认为赵总欺骗

了他，因为他的工资根本不到1000元，赵总却认为自己没有欺骗小范，甚至还

让小范看公司的工资报表。

2、引发冲突

课件出示龙泉山庄员工工资表

经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G

工资30001500750700500600800500650

计算平均工资

师：请大家先猜猜小范的工资可能是多少？

生1：750o

生2：650o

生3：比1000小都有可能。

师：同学们说得都对，现在我们看到的这组数据比较混乱，我把它按照从大

到小的顺序排列出来，使你们容易观察。现在让我们一起用计算器帮小范算算这

组数据的平均数看看赵经理是否欺骗了他？

经理副经理员工E员工A员工B员工G员工D员工F员工C

工资30001500800750700650600500500

3、认知冲突

学生计算结束后，教师提问：平均数是1000吗？

生齐答：是。

师：那赵经理是否欺骗了他？

生：没有。

师：9个数据中超过平均数的只有2个，而低于平均数的却有7个，为什么

平均数却能达到1000呢？

生：因为经理的工资太高了，在算平均数时把平均数抬高了。

师：对，这组数据中的3000这个数据比其他的数据都大，成为了一个极端

数据，平均数的计算会受到这个极端数据的影响，使平均数大大偏离了这组数据

的中心位置，那么平均工资1000能否客观的反映龙泉山庄员工的实际收入呢？

生：不能。

三、揭示问题，探究新知

1、寻找数据

师：你认为用哪个数据反映一般员工的实际收入比较合适，请说明理由。同

桌互相说说看。

汇报交流。

生1：500,因为拿500的人最多。

生2：700,因为处于这组数据的正中间。（绝大多数同学纷纷表示同意）

师：这组数据中高于700的有几个？

生：4个。低于700的呢？

生：也是4个。

师：700正好是这9个数据正中间的一个，所以它更能代表员工的实际收入。

那700就叫做这组数据的（生接道：中位数）。

2、交换数据

课件演示交换700与650的位置。

师提问：现在这组数据的中位数是650吗？

生思考后回答：不是，现在这组数据没有按照大小顺序排好，排好后中位数

仍然是700o

师：同学们说得真好，要想求出一组数据的中位数，就要先把这组数据按照

大小顺序排好，然后再寻找正中间的数做中位数。（课件出示概念，学生阅读，

教师板书）这组数据一共有9个。（补充板书9个）

3、增加数据

师：现在我想再添加一名员工H，中位数还是700吗？小组同学讨论一下。

汇报交流。

生：不能再用700做中位数了，因为现在有10个数据，正中间有两个数据

700和650o

师：你们想到解决办法了吗？

生：我们想算着两个数的平均数，用它来当中位数。

师：你们太聪明了，和老师想到一块去啦！让我们一起看看课件。

课件显示：

如果正中间有两个数，那中位数就是这两个数的平均数。

（700+650）4-2=675（元）。

师：那现在有多少个数据呢？（生回答后补充板书10个）

结合板书让学生观察，使学生自我感受总结出数据个数为单数或双数时，计

算的方法不同。

4、变换数据

师：如果赵经理的工资更高一些，是3500元，中位数会发生变化吗？

生思考后回答：不会，中位数的确定只要找准它的位置就行啦。

师：平均数呢？

生：平均数会变得比现在还大。

师：同学们说得对，中位数的最大优点就在于它不受其它数据的影响，

只与其位置有关，而平均数却会受到偏大或偏小数的影响。

5、认知体会

师：认识了中位数后，从现在的角度来看，赵经理欺骗小范了吗？

生1：我认为他欺骗了小范，因为他本身用平均数来代表员工的一般收入就

不对。

生2：我觉得小范也有错，他不能一看到平均工资1000元就去应聘，没有

考虑到经理的工资那么高把平均数抬高了。上班前应该打听一下中位数是多少。

师：我替小范谢谢同学们的建议，相信小范以后找工作时会吸取这次的经验

教训I的。

四、运用知识，内化升华

1、情况一

师：让我们把注意力从工资表转移到同学们踢健子情况统计表上来。请分别

计算下这组数据的平均数和中位数。（课件出示）

姓名梁梦婷张显霞陈新霞赵玉闫露魏莹莹杨荣

个数103585753524955

学生计算完成后汇报结果，课件同步展示。

平均数：61中位数：55

师：请同桌互相交流讨论一下，哪个数代表她们的一般水平合适？为什么？

平均数为什么比中位数大？（课件出示）

生1：我觉得用中位数来表示合适，因为比55大的数有3个，比55小的也

有3个。如果用平均数61来表示比它大的只有一个，比它小的却有6个。（其他

同学点头表示赞同）

生2：平均数比中位数大我认为是因为梁梦婷踢得103个太多了，把平均数

给抬高了。

师：大家的观点非常正确。这组数据中出现了103这个极大的数据，在计算

平均数时它会抬高平均数，所以用平均数来代表一般水平就不太合适，而中位数

55却不受到103的影响，因此用它来代表更合适些。

2、情况二

课件出示统计表

姓名汪思婷王净刘悦张玉梅胡连会程娜

个数72706662508

师：现在我们来看看第二组踢毯子的统计表。大家先猜一猜，这组数据的中

位数和平均数谁大谁小？

学生有理由的进行猜测，大部分学生都意识到平均数会比中位数小。学生自

觉的在猜完后进行计算验证结果。课件配合演示。

平均数：54.6中位数：64

师：哪个数代表她们的一般水平合适？为什么？平均数为什么比中位数小？

生1：用中位数64代表她们的一般水平合适，因为比64大和小的数都是3

个。

生2：中位数这次比平均数大是因为有8这个数，它比其他的数都小，在计

算平均数时把平均数拉低了。

师：这组数据中出现了8这个极小数，就像同学们所说，它把平均数拉低了，

而64这个中位数却没有受到8的影响，用中位数来代表这组数据的一般水平比

较合适。

3、情况三

师：第二组的同学觉得自己水平有点低，所以又请来了一名高手。（课件同

步演示）现在大家再猜猜平均数和中位数谁大谁小呢？

姓名汪思婷王净刘悦张玉梅胡连会程娜程加芳

个数72706662508134

学生们围在一起主动进行讨论，很快就有了几种不同的观点出现。

生1：我们小组认为平均数大，中位数小，因为有134这个极大的数。

生2：不对，你们没有看到8这个极小数，它会把平均数拉低，应该是中位

数大。

生3：我们小组觉得中位数和平均数会比较接近，因为8和134这两个数在

算平均数时会相互抵消。

师：大家的猜测都有理由，那到底哪种正确呢？

生：算算就知道啦。

学生计算后汇报结果，课件同步出示。

平均数：66中位数：66

师：看样子第三组同学的猜测是正确的，理由也是正确的。因为8和134

这两个极大数和极小数互相抵消，使得它们对平均数的影响变小，所以平均数和

中位数是一样的。那现在用哪个数来代表一般水平呢？

生：两个数都行。

师小结：对，前两次出现的极端数据只有一个，要么是极大数要么是极小数,

它们都会对平均数产生影响，所以用中位数来代表一般水平比较合适。此时极大

数和极小数同时出现，它们对平均数的影响很小，所以用平均数和中位数代表一

般水平均可。

4、情况四

课件演示遮盖住极大和极小数。

师：此时，相同问题，如何回答呢？

生思考讨论后回答:现在没有极大数和极小数，用平均数和中位数表示都行。

师：正确。但是相比之下，中位数只是其中一个数据，而平均数集中了所有

的数据，因而平均数更精确些，也正因如此，平均数的应用比中位数更广泛一些。

5、平均数、中位数特点对比

师：女生踢毯子这么热闹，男生也想来参与一下。（课件出示男生踢健子情

况的条形统计图）5名男生踢健子数量的中位数是18,李新阳踢了6个，他可能

排在第几位？第一名可能踢多少个？

学生进行有理由的猜测。

生1：他可能排在第四或者第五，因为第三肯定是18个，而他踢得比18个

少。

生2：第一名踢得要比18多