2023-2024学年河南省周口市鹿邑县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省周口市鹿邑县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个数中，是无理数的是(

)A.1 B.227 C.4 2.下列调查中，适合全面调查的是(

)A.调查全国人民的环保意识 B.调查端午节期间市场粽子的质量

C.调查某班40名同学的体重 D.调查某池塘内鱼的数量3.在平面直角坐标系中，点P(−1,2)到y轴的距离是(

)A.−1 B.1 C.−2 D.24.设x，y，z是实数，则下列结论正确的是(

)A.若x>y，则xz>yz B.若x<y，则z−x<z−y

C.若x<y，则xz<yz D.5.下列四组数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是(

)A.x=1y=2 B.x=2y=0 C.x=0.5y=36.下列命题是真命题的是(

)A.和为180°的两个角是邻补角

B.一条直线的垂线有且只有一条

C.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段

D.两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等7.劳动委员统计了某周全班同学的家庭劳动次数x，按劳动次数分别分为4组：0≤x<3，3≤x<6，6≤x<9，9≤x<12，绘成了如图所示的频数分布直方图，则这周家庭劳动次数不足6次的学生人数占全班人数的百分比是(

)A.60%

B.50%

C.40%

D.32%

8.若关于x的不等式组4(x−1)>3x−15x>3x+2a的解集为x>3，则a的取值范围是(

)A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤39.若关于x，y的方程组4x−y=3−ax−4y=7的解满足1<x−y<2，则a的取值范围是(

)A.1<a<2 B.−5<a<0 C.5<a<10 D.0<a<510.如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.下列结论：①AB//CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值.其中结论正确的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.不等式x<−2的最大整数解是______．12.在一次七年级学生身高抽查中，40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是20%，35%，30%，则第三组数据的频数是______．13.在一本书上写着方程组x+py=4x+y=3的解是x=1y=▫，其中y的值被墨渍盖住了，但我们可解得p的值为______．14.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作出相应的造型，设甲、乙、丙三根铁丝的长度分别为l1，l2，l3，则l1，l215.已知关于x的不等式组x−3x−52<22x−a≤−1，下面四个结论：①若它的解集是1<x≤3，则a=7；②当a=3时，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则11≤a<13；④若它有解，则三、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

(1)解方程组：2x+3y=35x−3y=18；

(2)解不等式组：2x−5<32x−1>x+117.(本小题8分)

计算：3−118.(本小题8分)

如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(−2,3)，B(−3,0)，C(−1,−1)，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2,3)，点B、C的对应点分别是B′、C′．

(1)点A、A′之间的距离是______；

(2)请在图中画出三角形A′B′C′，并写出点B′、C′的坐标．19.(本小题8分)

如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，射线OF在∠AOD内部.若OF平分∠AOE，∠AOF=53∠DOF，求20.(本小题9分)

(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整．

问题：在关于x、y的二元一次方程组x−y=2x+y=a中，x>1，y<0，求a的取值范围.分析：在关于x、y的二元一次方程组中，利用含参数a的代数式表示x、y，然后根据x>1，y<0列出关于参数a的不等式组即可求得a的取值范围．

解：由x−y=2x+y=a，解得x=a+22y=a−22，因为x>1，y<0，所以a+22>1a−22<0，解得______．

(2)请你按照上述方法，完成下列问题：21.(本小题10分)

“食博会”期间，某零食店计划购进A、B两种网红零食共100包，其中A种零食的进价为每包8元，B种零食的进价为每包5元.已知在出售时，3包A种零食和2包B种零食的价格一共为65元，2包A种零食和3包B种零食的价格一共为60元．

(1)A、B两种零食每包的售价分别是多少元？

(2)该零食店为了限制进货投入，计划A种零食的进货不超过52包，且销售完后总利润不低于600元，则进货方案有多少种？并写出进货方案．22.(本小题12分)

如图1，AB，BC被直线AC所截，∠B=72°，过点A作AE//BC，D是线段AC上的点，过点D作DE//AB交AE于点E．

(1)求∠E的度数；

(2)将线段AE沿线段AC方向平移得到线段PQ，连接DQ．

①如图2，当∠EDQ=45°时，求∠Q的度数；

②如图3，当∠EDQ=90°时，求∠Q的度数；

③在整个平移过程中，是否存在∠EDQ=3∠Q？若存在，直接写出此时∠EDQ的度数，若不存在，请说明理由．

参考答案1.D

2.C

3.B

4.D

5.D

6.D

7.A

8.D

9.D

10.C

11.−3

12.6

13.3214.l115.①④

16.解：(1)2x+3y=3①5x−3y=18②，

①+②得，7x=21，

解得x=3；

把x=3代入①得，6+3y=3，

解得y=−1，

故方程组的解为x=3y=−1；

(2)2x−5<3①2x−1>x+1②，

由①得，x<4，

由②得，x>2，

故不等式组的解集为2<x<4，

17.解：3−18−(30.125)318.(1)4．

(2)由题意知，三角形ABC向右平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，

如图，三角形A′B′C′即为所求．

由图可得，B′(1,0)，C′(3,−1)．

19.解：设∠DOF=3x，则∠AOF=5x，

∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF=∠AOF=5x，

∴∠DOE=2x，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOD=4x，

∵∠AOF+∠DOF+∠BOD=180°，

∴5x+3x+4x=180°，

∴x=15°，

∴∠BOD=4x=60°．

20.0<a<2

【解析】解：(1)x−y=2①x+y=a②，

①+②得：x=2+a2，

②−①得：y=a−22，

∵x>1，y<0，

∴2+a2>1③a−22<0④，

由③得：a>0，

由④得：a<2，

∴0<a<2，

故答案为：0<a<2；

(2)设3x+2y=a，

则x−2y=4⑤3x+2y=a⑥，

⑤+⑥得：x=4+a4，

⑤×3得：3x−6y=12⑦，

⑥−⑦得：y=a−128，

∵x>8，y<4，

∴4+a4>8⑧21.解：(1)设A种零食每包的售价是x元，B种零食每包的售价是y元，

根据题意得：3x+2y=652x+3y=60，

解得：x=15y=10．

答：A种零食每包的售价是15元，B种零食每包的售价是10元；

(2)设购进A种零食m包，则购进B种零食(100−m)包，

根据题意得：m≤52(15−8)m+(10−5)(100−m)≥600，

解得：50≤m≤52，

又∵m为正整数，

∴m可以取50，51，52，

∴共有3种进货方案，

方案1：购进A种零食50包，B种零食50包；

方案2：购进A种零食51包，B种零食49包；

方案3：购进A种零食52包，B种零食22.解：(1)∵AE//BC，

∴∠BAE+∠B=180°．

∵DE//AB，

∴∠E+∠BAE=180°，

∴∠E=∠B=72°；

(2)①如图2，过点D作DF//AE，

∴∠EDF=∠E=72°，

∴∠FDQ=∠EDF−∠EDQ=72°−45°=27°．

∵PQ//AE，DF//AE，

∴DF//PQ，

∴∠Q=∠FDQ=27°；

②如图3，过点D作DF/​/AE，

∴∠EDF=∠E=72°，

∴