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《概率论》试卷一与答案一．填空题1.设，假设事件与互不相容，那么；假设事件与相互独立，那么.2.在10件产品中有2件次品，在其中取两次，每次任取一件，作不放回抽样，那么第二次取出的是次品的概率.3.三人独立地破译一密码，他们能单独破译出的概率分别为、、，那么此密码被破译出的概率为．4.设那么=.5.假设随机变量服从泊松分布，且，那么．6．设随机变量,那么关于的二次方程有实根的概率.7.设随机变量的概率密度函数为，那么随机变量的概率密度函数.8.设随机变量分别服从和,且与相互独立，令,那么Z服从分布(写明分布名称及参数).9.设是两个独立同分布的随机变量，其分布函数为，那么的分布函数.10.设为非负随机变量，，那么.11．设随机变量的方差为25，根据契比雪夫不等式,有.一．填空题答案1．0.3,0.52．0.23.0.64．0.99967．8．9.10.211．0.75二．将两信息分别编码0和1传递出去，接收站收到时0被误收作1的概率为0.02，而1被误收作0的概率为0.01，信息0和信息1传送的频繁程度为2:1，求(1)接收站收到信息0的概率；(2)假设接收站收到的信息是0，那么原发信息是0的概率。三.设是连续随机变量的概率密度函数，且,求常数a,b；(2)的分布函数F(x);(3).四．〔此题10分〕设随机变量X与Y独立同分布，X的分布律为记，求的联合分布律.五．〔此题16分〕设二维随机变量的密度函数为，求(1)的边缘概率密度；(2)；(3)当时，的条件密度函数；(4)及.六．〔此题10分〕某保险公司多年的统计资料说明，在索赔户中被盗索赔户中占，以表示在随意抽查的100个索赔户因被盗向保险公司索赔的户数.(1)写出的概率分布律；(2)利用中心极限定理，求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值.〔答案〕二.设为“接收站收到信息0”，为事件“原发信息是0”，〔1〕；…………4分〔2〕.………6分三．〔1〕由题意，得………………4分〔2〕………………4分〔3〕………………2分四．有三个可能值，………………2分而，………2分………2分………2分即五.(1)…………2分；……………2分(2)；…………4分(3)当时，……2分当时,……2分(4)…………1分…………………1分…………………1分………1分六．(1)由题意，，那么…………………

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