武汉大学弹塑性力学简答题以及答案

弹塑性力学简答题2002年1什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？P24静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用，应力大小均为平均应力。偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的局部。2从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。P48从数学角度看，由于几何方程是6个，而待求的位移分量是3个，方程数目多于未知函数的数目，求解出的位移不单值。从物理角度看，物体各点可以想象成微小六面体，微单元体之间就会出现“裂缝”或者相互“嵌入”，即产生不连续。3两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力〔且体积力为常数〕等都完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？相同。应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构方程，与材料性质无关。4虚位移原理等价于哪两组方程？推导原理时是否涉及到物理方程？该原理是否适用于塑性力学问题？P156平衡微分方程和静力边界条件。不涉及物理本构方程。适用于塑性力学问题。5应力状态是否可以位于加载面外？为什么？P239当应力状态从加载面上向加载面外变化时，将产生新的塑性变形，引起内变量增加，这时，加载面会随之改变，使得更新的应力状态处在更新的加载面上。6什么是加载？什么是卸载？什么是中性变载？中性变载是否会产生塑性变形？P250加载：随着应力的增加，应变不断增加，材料在产生弹性变形的同时，还会产生新的塑性变形，这个过程称之为加载。卸载：当减少应力时，应力与应变将不会沿着原来的路径返回，而是沿接近于直线的路径回到零应力，弹性变形被恢复，塑性变形保存，这个过程称之为卸载。中性变载：应力增量沿着加载面，即与加载面相切。应力在同一个加载面上变化，内变量将保持不变，不会产生新的塑性变形，但因为应力改变，会产生弹性应变。7用应力作为未知数求解弹性力学问题时，应力除应满足平衡方程外还需要满足哪些方程？P93协调方程和边界条件。8薄板弯曲中，哪些应力和应变分量较大？哪些应力和应变分量较小？P121平面内应力分量〔〕最大，最主要的是应力，横向剪应力〔〕较小，是次要的应力；z方向的挤压应力最小，是更次要的应力。应变分量：较大，较小9什么是滑移线？物体内任意一点沿滑移线的方向的剪切应力是多少？P310在塑性区内，将各点最大剪应力方向作为切线而连接起来的线，称之为滑移线。剪切应力是最大剪应力。10什么是随动强化？试用单轴加载的情况加以解释？P206材料在加载反向加载的过程中，假设反向屈服应力的降低程度正好等于正向屈服应力提高的程度，称为随动强化。在单轴加载的情况下，假设压缩屈服应力提高的程度等于拉伸屈服应力降低的程度，即为随动强化。20031弹性本构关系和塑性本构关系的各自主要特点是什么？对于弹性体的本构关系，一点的应变取决于该点的应力状态，应变是应力状态的函数进入塑性状态后，应变不仅取决于应力状态，而且还取决于应力历史2偏应力第二不变量的物理意义是什么？与弹性状态的形状改变能成正比，也与材料八面体上的剪应力成比例3虚位移原理是否适用于塑性力学问题？为什么？P156可以，因为虚功原理没有涉及物体的本构方程，没有规定应力应变之间的具体关系，因此对弹性、塑性情况均适用4塑性内变量是否可以减小？为什么？P238内变量作为硬化参数，一般要求它随塑性变形而递增，即只要产生新的塑性变形，内变量就应增加，否那么内变量不会改变。5Tresca屈服条件和Mises屈服条件是否适用于岩土材料？为什么？P355不能，因为Tresca和Mises屈服条件假定屈服条件只取决于偏应力，而与静水压力无关，与此同时假定塑性应变增量与屈服面正交，不存在塑性体积变形，而且拉伸和压缩的塑性几乎一致，这些假定对于金属材料根本满足，但对于岩石、混凝土一类脆性材料不适用。6解释应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？P239当应力状态从加载面上向加载面外变化时，将产生新的塑性变形，引起内变量增加，这时，加载面会随之改变，使得更新的应力状态处在更新的加载面上。7平面上的点所代表的应力状态有何特点？P28该平面上任意一点的所代表值的应力状态，为偏应力状态。8举例说明屈服条件为各向同性的物理含义？P227屈服条件与主应力的作用方位无关，即在不同的坐标系下，屈服函数具有相同的函数形式，即与坐标的选取无关.如，，时屈服，，，时同样屈服20041对于各项同性线弹性材料，应用广义胡克定律说明应力与应变主轴重合？P68，当某个面上的剪切应力为零时，剪应变也为零，这说明应力的主方向与应变的主方向重合。2应力边界条件所描述的物理本质是什么？P13力边界条件实质上是物体边界点的平衡条件3虚位移原理等价于哪两组方程？这说明了什么？P156平衡微分方程和力边界条件，说明了虚位移原理是以能量形式表示的静力平衡条件。4最小势能原理的适用范围是什么？为什么？P160最小势能原理仅对弹性保守系统有效，因为将虚位移原理演变成最小势能原理是在条件弹性保守力系统的假定下进行的。5使用应力作为根本未知数求解弹性力学问题，应力应满足哪些方程？P93平衡微分方程和应力表示的变形协调方程、力边界条件6两个弹性力学问题，一个为平面应力，一个为平面应变，所有其它条件都相同，试问两者的应力分布是否相同？不相同。前面一个是，后面是0。7弹性应变能可以分解为哪两种应变能？P75体积改变能和形状改变能。8在薄板弯曲中，哪些应力和应变分量较大？哪些应力分量较小？P121。平面内应力分量〔〕最大，最主要的是应力，横向剪应力〔〕较小，是次要的应力；z方向的挤压应力最小，是更次要的应力。应变分量：较大，较小9对于各向同性弹性体，弹性应变能是否可以一定可以表示为应力不变量〔或应变不变量〕的函数？为什么？P75可以。弹性应变能是客观存在的物理量，它与坐标系的选择无关，因此必然是应力不变量的函数。10对照应力张量与偏应力张量，试问：两者之间的关系？两者主方向之间的关系？P25相同。，即11给定单值连续的位移函数，通过几何方程可求出应变分量，问这些应变分量是否满足变形协调方程？为什么？P49满足。根据几何方程求出各应变分量，那么变形协调方程自然满足，因为变形协调方程本身是从几何方程中推导出来的。12中性变载是否会产生塑性变形？是否会产生弹性变形？分别是为什么？P250中性变载是应力增量沿着加载面，即与加载面相切。因应力在同一个面上变化，内变量将保持不变，不会产生新的塑性变形〔连续性条件〕，但因为应力改变，会产生弹性性应变。13使用单轴拉伸和压缩的实验解释随动强化的意义。P206随动强化表示材料在加载反向加载的过程中，反向屈服应力的降低程度正好等于正向屈服应力提高的程度。在单轴拉伸和压缩的情况下，压缩时屈服应力提高，反向加载，拉伸屈服应力降低，且二者大小相等。14使用Mises屈服条件和Drucker-Prager屈服条件，说明金属材料和岩土材料屈服条件最本质的区别是什么？Mises屈服条件是,Drucker-Prager屈服条件是，区别是前一个只考虑偏应力，而后面一个在考虑偏应力的根底上还要考虑静水压力。15塑性变形的主要特点是什么？P203塑性变形是不可恢复的永久变形，应力——应变关系不是一一对应，一般是非线性的。16在应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？P239当应力状态从加载面上向加载面外变化时，将产生新的塑性变形，引起内变量增加，这时，加载面会随之改变，使得更新的应力状态处在更新的加载面上。17平面上的点所代表的应力状态有何特点？P28该平面上任意一点的所代表值的应力状态，为偏应力状态。18对于非稳定材料，正交流动法那么是否成立？为什么？P257不成立。有应变软化存在，所以不成立。非稳定材料一般认为服从非关联的流动法那么19内变量是否会减少？为什么？P238内变量作为硬化参数，一般要求它随塑性变形而递增，即只要产生新的塑性变形，内变量就应增加，否那么内变量不会改变。20理想塑性材料中的一个微单元体处在加载状态下，问这个单元体的塑性变形大小是否可以由该单元体的应力及其历史确定？为什么？P248不可以，理想塑性材料在加载时可以发生任意的塑性变形20051弹性本构关系和塑性本构关系的各自主要特点是什么？对于弹性体，一点的应力应取决于该点的应变状态，即应力是应变的函数；进入塑性状态后，应变不仅取决于应力状态，而且还取决于应力历史。2虚功原理是否适用于塑性力学问题？为什么？可以，因为虚功原理没有涉及物体的本构方程，没有规定应力应变之间的具体关系3塑性内变量是否可以减小？为什么？P238内变量作为硬化参数，一般要求它随塑性变形而递增，即只要产生新的塑性变形，内变量就应增加，否那么内变量不会改变。4Tresca屈服条件和Mises屈服条件是否适用于岩土材料？为什么？P355不能，因为Tresca和Mises屈服条件假定屈服条件只取决于偏应力，而与静水压力无关，与此同时假定塑性应变增量与屈服面正交，不存在塑性体积变形，而且拉伸和压缩的塑性几乎一致，这些假定对于金属材料根本满足，但对于岩石、混凝土一类脆性材料不适用。5解释，在应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？P239当应力状态从加载面上向加载面外变化时，将产生新的塑性变形，引起内变量增加，这时，加载面会随之改变，使得更新的应力状态处在更新的加载面上。6平面上的点所代表的应力状态有何特点？P28该平面上任意一点的所代表值的应力状态，为偏应力状态。7固体力学解答必须满足的三个条件是什么？可否忽略其中一个？平衡方程、几何方程、物理本构方程，不可以20061为什么定义物体内部应力状态的时候要采取在一点的领域取极限的方法？物体内个点受力情况一般是不相同的2应变协调方程的物理意义是什么？应变协调方程是单连通体位移单值连续的充分条件。3解释应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？P239当应力状态从加载面上向加载面外变化时，将产生新的塑性变形，引起内变量增加，这时，加载面会随之改变，使得更新的应力状态处在更新的加载面上。4举例说明屈服条件为各向同性的物理含义？P227屈服条件与主应力的作用方位无关，即在不同的坐标系下，屈服函数具有相同的函数形式，即与坐标的选取无关.如，，时屈服，，，时同样屈服5比拟两种塑性本构理论的特点？增量理论将整个加载历史看成是一系列的微小增量加载过程所组成，研究每个微小增量加载过程中应变增量与应力增量之间的关系，再沿加载路径依次积分应变增量得最终的应变。全量理论不去考虑应力路径的影响，直接建立应变全量与应力全量之间的关系。6固体力学解答必须满足的三个条件是什么？可否用其他条件代替？平衡方程、几何方程、物理本构方程。可以，能量原理处理整个系统。20071给定单值连续的位移函数，通过几何方程可求出应变分量，问这些应变分量是否满足变形协调方程？为什么？P49满足。根据几何方程求出各应变分量，那么变形协调方程自然满足，因为变形协调方程本身是从几何方程中推导出来的。2对于各项同性线弹性材料，应用广义胡克定律说明应力与应变主轴重合？P68，当某个面上的剪切应力为零时，剪应变也为零，这说明应力的主方向与应变的主方向重合。3超弹性材料的定义是什么？P73超弹性材料的定义是：满足的弹性材料在任意的加载—卸载循环下，材料都不产生能量耗散。4泊松比是否可以大于0.5？大于0.5会导致什么结果？P76不可以，泊松比大于0.5会导致应变能函数为负值5薄板弯曲的三个根本假定是什么？P115板中面法线变形前是直线，变形后仍保持直线，且与变形后中面保持垂直中面法线既不伸长也不缩短中面个点没有平行于中面的位移6什么是最小势能原理？用该原理近似求解弹性力学问题的根本步骤是什么？P158最小势能原理：对于处于稳定平衡状态的弹性体，总势能取最小值一、假设弹性体位移函数二、将弹性体势能表述为位移函数的泛函三、求解泛函取极小值时满足的条件7弹性力学平面问题中物体内的应力分布是否与其弹性常数有关？试根据问题求解的根本方程和边界条件加以说明。P95无关平面问题求解的根本方程为，给定力的边界条件即可求解，与弹性常数无关8虚位移原理等价于哪两组方程？P156平衡微分方程和力边界条件。9对于各向同性弹性体，弹性应变能是否可以一定可以表示为应力不变量〔或应变不变量〕的函数？为什么？P75可以。弹性应变能是客观存在的物理量，它与坐标系的选择无关，因此必然是应力不变量的函数。10对照应力张量与偏应力张量，试问：两者主值之间的关系？两者主方向之间的关系？P25，即，主方向相同。11平面上的点所代表的应力状态有何特点？P28该平面上任意一点的所代表值的应力状态，为偏应力状态。12什么是正交流动法那么？它是在什么假定下导出的？P256塑性应变增量的正交流动法那么：Drucker公设13什么是硬化？什么是等向硬化？P236、P240材料初始屈服后，随着塑性变形的增长，屈服极限会有提高，即硬化等向硬化模型认为加载面形状和中线位置都不变，只有大小变化14对于理想塑性体，试说明极限状态和极限荷载的概念。P308理想弹塑性体忽略了材料的的硬化，当外荷载到达屈服极限时，物体在外荷载不变的情况下，可以发生无限制的塑性流动，这时称物体处于极限状态或塑性流动状态，相应的荷载称为极限荷载15与金属材料相比拟，岩土材料塑性变形的主要特点是什么？P355岩土材料的力学性质取决于静水压力，而且拉伸与压缩的力学性质也不一样，同时还会产生塑性体积变形和应变软化现象16在塑性力学中，虚位移原理是否成立？为什么？P156可以，因为虚功原理没有涉及物体的本构方程，没有规定应力应变之间的具体关系，因此对弹性、塑性情况均适用17全量理论在什么情况下与增量理论一致？P281在简单加载〔比例加载〕条件下18在应力空间中，应力状态所对应的点是否可以位于加载面之外？为什么P239不可以，当应力状态从加载面上向加载面外变化时，将产生新的塑性变形，引起内变量增加，这时，加载面会随之改变，使得更新的应力状态处在更新的加载面上。19建立塑性本构关系应包含哪几个方面的内容？P220〔1〕建立屈服条件〔2〕判断加、卸载〔3〕描述应力〔变形〕历史与硬化规律〔4〕建立塑性应变与应力的关系20以Mises等向硬化模型为例，说明如何根据某一应力路径下的应力应变关系求塑性模量？P266根据单轴拉伸试验结果，得到～关系曲线，即为任意路径下的等效应力-累积塑性变形增量关系曲线〔即～〕。塑性模量即为～关系曲线的斜率。20081物体内一组单值连续的位移，试问通过几何方程给出的应变一定满足变形协调方程吗？为什么？满足。根据几何方程求出各应变分量，那么变形协调方程自然满足，因为变形协调方程本身是从几何方程中推导出来的。2对于各向同性超弹性体，其应变能是应力的三个不变量的函数，据此说明在线性弹性情况下独立的弹性常数只有两个。3与Ritz法相比拟，有限元方法的优点主要是哪些？在使用Ritz法进行近似求解时，需要在整个物体构造位移试验函数，对于复杂的几何体，这往往比拟困难、有限元的根本思想那么是：把整个求解区域分成许多个有限小区域，这些小区域称之为单元。单元与单元之间保持位移连续；然后，在每一个单元上求势能，将所有单元上的势能加起来得弹性体的总势能，最后应用最小势能原理求解单元节点位移。4最小势能原理能否适用于分析塑性力学问题？为什么？P160不能，仅适用于弹性保守系统5物体稳定的充分条件如何用应力增量和应变增量表示？并说明对于线弹性该条件是满足的。P212，对于线弹性体，，恒满足6用简单的位错模型说明为什么金属材料的屈服条件可以假定与静水压力无关？P221金属材料产生的塑性变形的原因可能是位错在晶体内运动，引起晶体内原子层沿滑动面滑动，即可解释为在剪切作用下的位错移动，即剪切滑移，与静水压力无关。7理想塑性材料本构关系的塑性因子是通过什么来确定的？P258实际问题中，如果微单元体周围物体还牌弹性阶段，由于要满足变形协调条件，微单元体的塑性变形必然受到周围物体的限制，而不可能任意开展，这时塑性因子的值是确定的，不过它不是通过微单元体本身的本构关系确定的，面是由问题的整体条件来确定。理想弹塑性问题，应在平衡、几何和本构方程的根底上，结合屈服条件一起求解8对于金属材料，假设应力状态使得材料屈服，问应力状态是否会使得材料屈服，为什么？会，，偏应力状态，偏应力状态9以Mises等向硬化模型为例，试说明如何根据实验确定加载面的演化方程？根据单轴拉伸试验结果，得到～关系曲线，即为任意路径下的等效应力-累积塑性变形增量关系曲线〔即～〕。塑性模量即为～关系曲线的斜率。10物体在一局部区域产生塑性变形后，便卸去所有荷载，假象将卸载后的物体分割成许许多多的微小单元体，再将它们拼在一起，会产生何现象？为什么？20101物体内一组单值连续的位移，试问通过几何方程给出的应变一定满足变形协调方程吗？为什么？答：满足。变形协调方程本身是从几何方程中推导出来的推出2求解弹性力学问题的应力法能用于求解位移边界问题吗？为什么？答：不可以。无论是单连通还是多连通体的情况，按应力解法求解出的位移中必然含有刚体位移，必须通过位移约束去确定。3物体在一定外力作用下，处于稳定平衡状态，设想它的每一点都产生微小的位移，在这个微小位移，外力所做的功和内力〔应力〕所做的功，哪个大？为什么？答：一样大，根据虚功原理。4说明为什么弹性模量必须大于零？P75，应变能函数是非负的，当材料从零应变状态产生变形到达某一应变状态外力必须做正功，弹性常数E必须为正值5超弹性材料的特点是什么？它的应力应变和应变能三者之间的关系如何？答：任意加载卸载中，材料都不产生能量耗散。弹性应变能相对于任意应变分量的改变，就等于相应的应力分量。6一混凝土矩形薄板，受均布荷载，试问哪个方向的配筋量应该大一些？为什么？P130短边方向配筋量应该大些，板中心处短边方向最大弯矩大于长边方向的最大弯矩。7全量理论中的单一曲线假定是什么？答：按照不同的应力路径所得的曲线与单轴拉伸的一致。8什么是Mises应力，为什么要这样定义？答：基于剪切应变能的一种等效应力。便于表示屈服条件，当等效应力到达Mises应力时材料屈服。9对于岩土材料，正交〔关联〕流动法那么是否成立？为什么？不成立，岩土材料属非稳定材料，有应变软化存在，所以不成立。非稳定材料一般认为服从非关联的流动法那么10岩土材料中的膨胀角和内摩擦角的大小关系如何？为什么？P366答：为了使得模型预测与实验根本一致，膨胀角小于摩擦角。11物体在外力作用下局部区域产生塑性变形，当外力完全卸去，一般都会产生剩余应力，为什么？金属材料在外力作用下发生塑性变形后会有剩余应力出现!而只发生弹性变形时却不会产生剩余应力。金属材料在外力作用下的变形是不均匀的,有的部位变形量大,而有的部位小,它们相互之间又是互相牵连在一起的整体,这样在变形量