2025版高考物理一轮复习微专题小练习运动和力的关系专题18动力学两类基本问题

专题18动力学两类基本问题1．[2024·河南省一轮复习联考]某同学利用如图所示装置测量滑块与桌面间的动摩擦因数．滑块上装有宽度为d的遮光条，位置O处安装光电门，实验时给滑块向左的初速度，记录遮光条通过光电门的时间t、通过光电门后滑块继续滑行的距离为L，已知当地重力加速度大小为g，则滑块与桌面间的动摩擦因数为()A．eq\f(d2,2gLt2)B．eq\f(2d2,gLt2)C．eq\f(d,2gLt)D．eq\f(2d,gLt)答案：A解析：滑块通过光电门时的速度v＝eq\f(d,t)，通过光电门后滑块做匀减速运动，有v2＝2aL，由牛顿第二定律得μmg＝ma，联立解得μ＝eq\f(d2,2gLt2)，A正确．2.[2024·陕西省咸阳市期末考试]如图所示，一倾角θ＝37°的足够长斜面体固定在水平面上，一物块以初速度v0＝8m/s沿斜面上滑的最大距离为4m．则物块与斜面间的动摩擦因数为(sin37°＝0.6，重力加速度取g＝10m/s2)()A．0.25B．0.5C．0.2D．0.4答案：A解析：设物块的加速度大小为a，根据运动学公式可得0－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝－2ax，解得a＝8m/s2，根据牛顿第二定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，解得物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.25，A正确．3．[2024·江苏省盐城市开学测试]质量分别为m1、m2的甲、乙两球，在离地相同高度处，同时由静止开始下落，由于空气阻力的作用，两球到达地面前经时间t0分别达到稳定速度v1、v2，已知空气阻力大小f与小球的下落速率v成正比，即f＝kv(k>0)，且两球的比例常数k完全相同，两球下落的v­t关系如图所示，下列说法正确的是()A.m1<m2B．eq\f(m1,m2)＝eq\f(v1,v2)C．释放瞬间甲球的加速度较大D．t0时间内两球下落的高度相等答案：B解析：两小球先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，小球做匀速直线运动时有kv1＝m1g，kv2＝m2g，解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(v1,v2)，由图可知v1>v2，解得m1>m2，A错误，B正确；释放瞬间两小球只受重力作用，两小球的加速度相等，为重力加速度，C错误；v­t图像的面积表示位移，由图可知t0时间内甲球下落的高度较大，D错误．4．[2024·新课标卷]如图，一长度l＝1.0m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐．薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离Δl＝eq\f(l,6)时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点．已知物块与薄板的质量相等，它们之间的动摩擦因数μ＝0.3，重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；(2)平台距地面的高度．答案：(1)4m/seq\f(1,3)s(2)eq\f(5,9)m解析：(1)解法一由题意可知物块在薄板上运动的过程中，物块和薄板之间一直存在相对运动，物块向右做匀减速直线运动，薄板向右做匀加速直线运动，又物块和薄板的质量相等，则物块和薄板的加速度大小均为a＝μg＝3m/s2设物块的初速度大小为v0，物块在薄板上的运动时间为t1，则由运动学公式有x物＝v0t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝l＋eq\f(l,6)x板＝eq\f(1,2)ateq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝eq\f(l,6)联立并代入数据解得v0＝4m/s、t1＝eq\f(1,3)s解法二对物块与薄板组成的系统，从开始运动到状态一，根据动量守恒定律有mv0＝mv1＋mv2分别对物块和薄板根据动能定理有－μmg·eq\f(7,6)l＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))μmg·eq\f(1,6)l＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－0联立并代入数据解得v0＝4m/s，v1＝3m/s，v2＝1m/s对薄板由动量定理有μmgt1＝mv2－0代入数据解得t1＝eq\f(1,3)s(2)结合(1)问可知物块从薄板飞出瞬间，薄板的速度大小为v2＝at1＝1m/s由题意可知物块从薄板飞出后，物块做平抛运动，薄板做匀速直线运动，设物块从薄板飞出后的运动时间为t2，平台距地面的高度为h，