武汉市三校联考八年级上期中数学试卷

第4页（共5页）2012-2013学年湖北省武汉市三校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥02．（3分）在实数，0，，π，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）4．（3分）如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）A．AC=AD B．BC=BD C．∠C=∠D D．∠ABC=∠ABD5．（3分）下列四个图形中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．（3分）下列各式正确的是（）A． B． C． D．7．（3分）一个数的立方根等于它本身，这个数是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或±18．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9．（3分）下列命题中，正确的是（）A．有两条边分别相等的两个直角三角形全等B．有一条边相等的两个等腰直角三角形全等C．有两条直角边分别相等的两个直角三角形全等D．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等10．（3分）如图，是一个5×5的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．点C也在小正方形的顶点上．若△ABC为等腰三角形，满足条件的C点的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．911．（3分）下列等式：①；②；③；④，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠BDE=2∠BCE．其中正确结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共4小题，每小题3分，共12人分）13．（3分）25的算术平方根是．14．（3分）若，则=．15．（3分）△ABC中，AB=AC，∠B=75°，S△ABC=9，则AB=．16．（3分）在平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，4），B的坐标为（3，0），C（a，b）为平面直角坐标系内一点，若∠ABC=90°，且BA=BC，则ab的值为．三、解答题（本大题有9道题，共72分）17．（6分）计算：+﹣．18．（6分）如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．19．（6分）某数的平方根为a+3和3a+5，求这个数的立方根．20．（7分）已知等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，底边为ycm，请你用x的式子表示y，并求x的取值范围．21．（7分）在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣4），C（﹣1，﹣4）①求Rt△ABC的面积；②在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．22．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是角平分线，以AC为边向外作等边三角形ACE，BE分别与AD、AC交于点F、G，连接CF．（1）求证：∠FBD=∠FCD；（2）若AF=3，DF=1，求EF的值．23．（10分）（1）用一块面积为400cm2的正方形，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形，你会怎样剪？请通过计算，画出示意图；（2）若用上述正方形纸片，沿着边的方向剪出面积为300cm2的长方形纸片，且其长与宽之比为3：2，请你说明能否用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．24．（10分）如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．（1）如图1，∠B=；∠C=．（2）如图2，M为线段BC上一动点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC于点N，E，请写出BN、CE、CD之间的数量关系，并证明；（3）当M是BC中点时，在（2）的条件下，的值是．（不需证明）25．（12分）在平面直角坐标系中，A（a，b）在第一象限内，且a、b满足条件：b﹣a=，AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于C．（1）求△AOC的面积；（2）如图，E为线段OB上一点，连AE，过A作AF⊥AE交x轴于F，连EF，ED平分∠OEF交OA于D，过D作DG⊥EF于G，求的值；（3）如图，D为x轴上一点，AC=CD，E为线段OB上一动点，连DA、CE，F是线段CE的中点，若BF⊥FK交AD于K，请问∠KBF的大小是否变化？若不改变，请求其值；若改变，求出变化的范围．

2012-2013学年湖北省武汉市三校联考八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．B；2．B；3．C；4．B；5．A；6．B；7．D；8．B；9．C；10．C；11．C；12．D；二、填空题（共4小题，每小题3分，共12人分）13