素养导向的小学数学作业设计

【摘

要】针对当前学校作业存在的形式单一、缺乏实际、缺乏新意、缺乏内涵等问题，提出创编高质量作业的策略：从学科走向生活，要基于学生的学校生活、阅读生活、社会生活设计作业，体现数学的应用价值；从单向走向多维，要多角度、多策略、多层次地设计作业，让作业更有深度；从形式走向内涵，要基于概念本质的理解、概念拓展性理解、概念间关系的理解来设计作业，让作业更有内涵。【关键词】作业设计；素养导向；小学数学《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）指出，要立足学生核心素养发展，培养学生“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。”要实现以上课程目标，作为沟通教材与现实生活的练习——作业的设计，就显得尤为重要。好的作业，不仅能提高学生的数学技能，还能开阔学生的数学眼界，激发学生的创新精神，促使学生走向深度学习。但是，长期以来，绝大部分教师的教育教学观念认为作业的意义只是延续课堂学习内容，帮助学生进一步巩固课堂知识，作业功能的窄化导致教师设计的作业过于关注知识与技能，而忽略了对学生能力、思维的考量。一、作业现状审视作为“教学五环”之一的“作业”，是教师获取教育教学反馈信息的有效途径，是学生知识、能力、思维全方位发展的一个重要手段。然而，长久以来，教师布置的作业很难打破传统的框框，缺乏实际、缺乏新意、缺乏内涵。体现在：1.随意布置，量多质平，浮于浅表教师在备课时忽略了备作业设计，一般都是信手拈来，直接布置教材后面的习题以及配套的教辅习题，没有针对性，只是一些知识点的简单再现，缺乏内涵、缺乏深度，学生不用深入思考就能完成，完成作业浮于浅表，不能真正发展学生的能力与思维。而且量多质平的作业造成多练生厌的后果。2.形式单一，内容枯燥，缺乏新意学校作业普遍存在着形式简单、机械重复、模式陈旧的现象，习题内容缺乏与实际问题的联系，学生看不到数学问题的现实背景，不利于数学模型的建构。缺少新意、挑战性的作业，限制了学生创新能力的发展和高阶思维的提升。二、优质作业内涵聚焦（一）情境性情境性是指将欲解决的核心问题放置于真实情境中，赋予习题丰富的生活素材，让学生置身于真实的情境中解决真实问题，突显数学的应用意义和实践价值。聚焦国内外的相关信息，发现不管是国际上大型测评PISA、TIMSS、NAEP等試题方向，还是近几年我国质量监测试题特点都注重生活联系，题目素材大多来源于现实生活；《课程标准》中也指出：让学生在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，分析问题和解决问题。可见，数学与真实生活之间的紧密联系，已经引起了教育界的广泛认同。（二）综合性综合性是将几个知识点和能力点进行整合，让学生综合应用已有的知识、方法和数学思想解决具体情境中的问题。通过对不同课时作业内容、要求的统筹思考，以“整体性视角”来设计作业，不仅可以沟通课时内容之间的联系，还可以加强素养目标之间的整体性和联系性。减少一些低水平目标、机械简单重复性质的作业，留出更多时空增加知识、思想方法整合的综合类作业，从而发展学生的高阶思维，减轻学生不必要的作业负担。（三）适切性适切性是指设计的作业要契合学生的认知水平，符合不同层级学生的不同需求；要契合课时目标、单元目标，在符合课程标准要求的基础上，依据单元、课时三维目标，设计符合学情、难度适宜的作业习题。为不同能力特征水平和发展潜能的学生提供可选择的层级问题，使不同学生都能获得能力的提升。三、优化作业创编之道（一）从学科走向生活传统的习题通常呈现的是纯数学知识的问题，缺乏生活化和现实性，再加上数学本身的抽象性和严密性，往往使学生感到数学枯燥乏味。所以教师在设计习题时要尽量与现实生活相联系，将数学问题放置于学生真实的生活情境中，使学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，而且真实情境中的问题更能帮助学生建构数学概念，增强学生的应用意识。可以是阅读生活、校园生活，也可以是社会生活，在设计作业时应尽量在这些方面挖掘习题素材并进行优化整合，增强学生认识真实世界、解决真实问题的能力。如：淘气的平板电脑锁屏图案是一个直角三角形（如右图）已知其中两个顶点的数对信息，第三个顶点可能是数对（

）A.（3，5）B.（6，4）C.（4，3）D.（3，4）作业的目的除了帮助学生掌握基础知识和基本技能之外，更主要的任务应是促进学生思维的发展。“数对确定位置”这个知识点的考查，一般均是让学生用数对表示格点或根据数对找方格上对应的格点。而该道习题以学生的课余生活为载体，创设电脑屏幕解锁的情境，以创新的视角融合多个知识点设计问题，既有新意又有挑战性，从而发展学生的空间观念与分析推理能力，真正落实核心素养的培育。（二）从单向走向多维多数教师布置作业普遍是今天教学哪些知识就布置相关内容的作业，即从点到点，鲜有这样的设计视角：由一到多，由单到群，既可以多策略、多层次地根据单元内的多个知识点来设计结构化作业，也可以根据同个知识点的不同学段要求设计题组作业。习题中突出知识点或数学思想方法的整合，让知识纵横联系，思想方法合理渗透，彰显学生的创新思维和实践能力，这样的努力将为学生后续学习提供有力保障，促进学生全面发展。1.策略的多维淘气认为“A÷C+B÷C=（A+B）÷C（C≠0）”这个等式是成立的，你同意吗？请用画图或文字或举例等方式说明你的理由。“思维发展”与“思维表达”之间存在相互促进的关系，这类题目的设计给了学生更多的解题空间，学生采用的策略多种多样，表达的方式不拘一格，如可以用列式计算的方法予以解决，也可以用纯文字的推理论证，还可以通过画图等方式进行直观阐释，使学生的思维显性化，从而提升学生表达的清晰性、准确性、条理性、严密性，促进学生思维的发展。2.层次的多维教师基于教材的单元编排规律，设计有层次、有坡度的作业，促进学生从数学的视角思考问题，建构数学模型，突破思维障碍，促进思维向纵深发展。例如，针对“元、角、分”这单元知识，设计如下作业：①学校将举行商品义卖（每种商品不超过1元），我们需要准备什么？②如果你是顾客，你要注意什么？如果你是售货员，你要注意什么？③一支铅笔1元，有几种付钱方法？可小组交流。这样的作业设计给每个学生思考的时间和空间，还能让学生在购物中学会合作交流等。知识的灵活应用，学习的内外动机均能得到发展，真正落实“立德树人”的根本任务。（三）从形式走向内涵当前的习题设计虽然对于学生知识与技能的掌握、提升起到了积极作用，但形式单一刻板，机械重复，呈现的内容浅表性，解题思路程式化。如果长期接触这样的习题，会消解学生思维的灵活性、创新性，使学生的思维模式化、机械化。因此，设计作业时要重新对作业的内涵进行考量，从完善学生的认知水平出发，以发展学生的思维能力为目标，思考教材原点，有意识地创新习题呈现形式，丰富习题内涵，对习题进行拓展延伸，注重引导学生对数学概念本质的理解、数学概念拓展性理解，使学生在问题解决过程中，感悟思想方法，提升数学核心能力，拓展学生的思维。1.基于概念拓展性理解什么是概念拓展性理解？就是在理解基本概念的基础上拓宽概念的广度、深度，从而培养学生思维的广阔性和综合应用能力。例如，学习了三角形的特征和分类后，设计了这样的数学说理题：小朋友在讨论判断锐角三角形的方法。淘气说：一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。笑笑说：3个角全是锐角的三角形一定是锐角三角形。奇思说：2个锐角之和小于90度的三角形是銳角三角形。妙想说：最小的角是46°的三角形是锐角三角形。谁的说法不正确呢？说说你的理由。这样的设计方式改变以往只注重知识层面的目标落实、只注重结果评价的弊端，充分考查学生的思维过程。学生在判断什么样的三角形才是锐角三角形时，不仅要明晰锐角三角形的特征，还要明白其他三角形的特征以及这几种三角形的本质区别，从而拓宽概念的广度、深度，帮助学生提升空间观念，发展学生的逻辑推理能力和综合能力。2.基于概念间关系的理解概念之间的关系实际上是概念之间在外延上的关系，而且通常指的是两个概念外延之间的关系，如何基于概念间关系的理解来设计习题？例如，学了各种四边形的特征后设计以下习题：下面表示的是一些图形之间的关系，①②③④是变化需要的条件，那么四个条件中错误的是（

）。A.①两组对边分别平行B.③两组对边分别相等C.②只有一组对边平行D.④相邻的边长度相等这道习题关注的是对一个完整知识结构的把握，而不仅仅是对一个概念的理解，要求学生对概念之间的关系和转化条件认识清晰。学生不仅要理解各个图形的概念本质，还要了解各个图形之间的属种关系或并列关系，从