期中考试押题卷（测试范围第一～三章）-高一数学新教材配套教学讲义人教A版

期中考试押题卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章、第二章、第三章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列四个写法：①；②；③；④.错误写法的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．已知，下列四个条件中，使“”成立的必要而不充分的条件是（

）A． B． C． D．3．已知，则的解析式为（

）A． B．C． D．4．若实数满足：，则的最小值为（

）A．1 B．2 C．3 D．45．函数的图像大致是（

）A． B．C． D．6．若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．已知函数是定义在R上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．8．设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的与可以相等，也可以不相等），且，则称是“和谐集”.则下列命题中为假命题的是（

）.A．存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集B．集合是“和谐集”C．若都是“和谐集”，则D．对任意两个不同的“和谐集”，总有二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利用奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知，则下列选项正确的是（

）A． B． C． D．10．在下列四个命题中，正确的是（

）A．命题“，使得”的否定是“，都有”B．当时，的最小值是5C．若不等式的解集为，则D．“”是“”的充要条件11．设集合，，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（）A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4}C．{a|a≤0} D．{a|a≥8}12．把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，则有成立.下列说法错误的是（

）A．若为“函数”，则B．若为“函数”，则一定是增函数C．函数在上是“函数”D．函数在上是“函数”（表示不大于x的最大整数）第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，则___________.14．已知关于的不等式的解集为或，则关于不等式的解集为_________.15．某社团有若干名社员，他们至少参加了A，B，C三项活动中的一项．得知参加A活动的有51人，参加B活动的有60人，参加C活动的有50人，数据如图，则图中__________；__________；__________．16．设函数在区间上的最大值为M，最小值为N，则的值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知集合为全体实数集，或，.(1)若，求;(2)若，求实数a的取值范围.18．（12分）已知函数的解析式.(1)求；(2)若，求a的值；(3)画出的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）.19．（12分）已知是奇函数，且.(1)求实数的值．(2)判断函数在上的单调性，并加以证明．(3)求的最大值．20．（12分）如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米.(1)求的值；(2)为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值；(3)求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.21．（12分）（1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的