浙江省杭州市年中考数学一轮复习第九章解直角三角形第一节锐角三角函数测试

第九章解直角三角形第一节锐角三角函数姓名：________班级：________用时：______分钟1．(2018·广西柳州中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝eq\f(AC,AB)＝()A.eq\f(3,5) B.eq\f(4,5) C.eq\f(3,7) D.eq\f(3,4)2．(2018·浙江衢州中考)如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sinA.eq\f(3,4) B.eq\f(3,5) C.eq\f(4,5) D.eq\f(5,3)3．(2018·辽宁葫芦岛中考)如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上AB两侧的点，若∠D＝30°，则tan∠ABC的值为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(3),2) C.eq\r(3) D.eq\f(\r(3),3)4．(2018·湖北宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝100米，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于()A．100sin35°米 B．100sin55°米C．100tan35°米 D．100tan55°米5.(2018·广东广州中考)如图，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tanC＝__6．(2018·甘肃天水中考)已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq\f(12,13)，则tanB的值为______．7．计算：sin260°＋cos60°－tan45°＝______．8.(2018·四川眉山中考)如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则tan∠AOD＝______．9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝eq\f(4,5)，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.(1)求线段CD的长；(2)求cos∠ABE的值．10．(2018·湖南娄底中考)如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则sinα－cosα＝()A.eq\f(5,13) B．－eq\f(5,13) C.eq\f(7,13) D．－eq\f(7,13)11．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是()A.eq\f(\r(2),4) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,3) D.eq\f(\r(2),3)12．(2018·黑龙江齐齐哈尔中考)四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC＝90°，tan∠ABD＝eq\f(3,4)，AB＝20，BC＝10，AD＝13，则线段CD＝________．13.(2018·江苏苏州中考)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2eq\r(5)，BC＝eq\r(5).将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′，连结B′C，则sin∠ACB′＝_______．14．(2018·山东莱芜中考)如图，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若PA＝eq\r(3)，则PB＋PC＝________．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝2，A(0，a)，B(b，0)，点C在第二象限，BC与y轴交于点D(0，c)，若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为()A．(b＋2a，2b) B．(－b－2c，2b)C．(－b－c，－2a－2c) D．(a－c，－2a－2c)16．如图，在四边形ABCD中，AB＝eq\r(29)，AD＝7，BC＝8，tan∠B＝eq\f(5,2)，∠C＝∠D，则线段CD的长为__________．参考答案【基础训练】5.eq\f(1,2)6.eq\f(5,12)7.eq\f(1,4)9．解：(1)在△ABC中，∵∠ACB＝90°，∴sinA＝eq\f(BC,AB)＝eq\f(4,5)，而BC＝8，∴AB＝10.∵D是AB中点，∴CD＝eq\f(1,2)AB＝5.(2)在Rt△ABC中，∵AB＝10，BC＝8，∴AC＝eq\r(AB2－BC2)＝6.∵D是AB中点，∴BD＝5，S△BDC＝S△ADC，∴S△BDC＝eq\f(1,2)S△ABC，即eq\f(1,2)CD·BE＝eq\f(1,2)·eq\f(1,2)AC·BC，∴BE＝eq\f(24,5).在Rt△BDE中，cos∠DBE＝eq\f(BE,BD)