高考物理一轮复习主题五能量和动量课时跟踪训练

课时跟踪训练(二十)落实双基[基础巩固]1．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心[解析]大圆环是光滑的，小环下滑的过程中，速度方向始终沿大圆环切线方向，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环圆心，小环滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环圆心，C、D项错误．[答案]A2．起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10m/s2，则在1s内起重机对货物做的功是()A．500J B．4500JC．5000J D．5500J[解析]货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：F－mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11000N.货物的位移是l＝eq\f(1,2)at2＝0.5m，做功为W＝Fl＝5500J，故D正确．[答案]D3．如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为()A．FLsinθB．mgL(1－cosθ)C．FLsinθ－mgL(1－cosθ)D．FLsinθ－mgLcosθ[解析]如图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则WF＝F·CB＝F·Lsinθ小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则WG＝mg·AC·cos180°＝－mg·L(1－cosθ)绳的拉力FT时刻与运动方向垂直，则WFT＝0故W总＝WF＋WG＋WFT＝FLsinθ－mgL(1－cosθ)所以选项C正确．[答案]C4．如图所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，则前2s内重力的平均功率和2s末的瞬时功率分别为()A．48W24W B．24W48WC．24W12W D．12W24W[解析]木块所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4N木块的加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2前2s内木块的位移x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×22m＝4m所以，重力在前2s内做的功为W＝mgxsinθ＝2×10×0.6×4J＝48J.重力在前2s内的平均功率为eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(48,2)W＝24W.木块在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬时功率P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W.故选项B正确．[答案]B5．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，则以下说法正确的是()A．第1s内，F对滑块做的功为3JB．第2s内，F对滑块做功的平均功率为4WC．第3s末，F对滑块做功的瞬时功率为1WD．前3s内，F对滑块做的总功为零[解析]由题图可知，第1s内，滑块位移为1m，F对滑块做的功为2J，A错误．第2s内，滑块位移为1.5m，F做的功为4.5J，平均功率为4.5W，B错误．第3s末，F对滑块做功的瞬时功率P＝Fv＝1W，C正确．前3s内，F对滑块做的总功为8J，D错误．[答案]C6．(多选)如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图象，图中Pe为发动机的额定功率，若已知汽车的最大速度为vm，据此可知()A．汽车匀速运动时所受的阻力f等于Pe/vmB．0～t1时间内发动机做功为Pet1C．t1～t2时间内汽车做匀速运动D．0～t2时间内发动机做功为Peeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t2－\f(1,2)t1))[解析]由Pe＝fvm可知，汽车匀速运动时所受的阻力f＝Pe/vm，选项A正确．根据功率P随时间t变化的图象(即P－t图象)与横轴围成的面积表示功W可知，0～t1时间内发动机做功为eq\f(1,2)Pet1，选项B错误．t1～t2时间内汽车发动机功率恒定，汽车先做加速度逐渐减小的加速运动后做匀速运动，选项C错误．根据功率P随时间t变化的图象(即P－t图象)与横轴围成的面积表示功W可知，0～t2时间内发动机做功为eq\f(1,2)Pet1＋Pe(t2－t1)＝Peeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t2－\f(1,2)t1))，选项D正确．[答案]AD7．如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时F做的总功为()A．0 B.eq\f(1,2)Fmx0C.eq\f(π,4)Fmx0 D.eq\f(π,4)xeq\o\al(2,0)[解析]F为变力，根据F－x图象包围的面积在数值上等于F做的总功来计算．图线为半圆，由图线可知在数值上Fm＝eq\f(1,2)x0，故W＝eq\f(1,2)π·Feq\o\al(2,m)＝eq\f(1,2)π·Fm·eq\f(1,2)x0＝eq\f(π,4)Fmx0.[答案]C8．一台起重机从静止开始将一质量m＝1.0×103kg的货物匀加速竖直吊起，在2s末货物的速度v＝4m/s.求起重机在这2s内的平均输出功率及2s末的瞬时功率．(g取10m/s[解析]货物运动的加速度a＝eq\f(v,t)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2设起重机吊绳的拉力为F，根据牛顿第二定律，有F－mg＝ma所以F＝m(g＋a)＝1.0×103×(10＋2)N＝1.2×104N货物上升的位移l＝eq\f(1,2)at2＝4m则拉力做的功W＝F·l＝1.2×104×4J＝4.8×104J故2s内的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝2.4×104W2s末的瞬时功率P＝Fv＝1.2×104×4W＝4.8×104W.[答案]2.4×104W4.8×104W[素能培养]9．(多选)(2017·江西师大附中模拟)如图甲所示，一个质量m＝2kg的物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，在水平拉力F作用下物块由静止开始向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O处，取水平向右为速度的正方向，物块运动过程中其速度v随时间t变化规律如图乙所示，取g＝10m/s2，则()A．物块经过4s时间到出发点B．4.5s时水平力F的瞬时功率为24WC．0～5s内摩擦力对物块先做负功，后做正功，总功为零D．0～5s内物块所受合力的平均功率为1.8W[解析]由图象可知，前4s内速度方向始终为正方向，故前4s时间内没有回到出发点，选项A错误；根据v－t图线的斜率表示加速度，可知3～5s内，加速度a＝－eq\f(3,1)m/s2＝－3m/s2,4.5s时的速度v＝aΔt＝－3×(4.5－4)m/s＝－1.5m/s，根据牛顿第二定律有F＋μmg＝ma，得F＝－16N，负号表示力的方向水平向左，水平力F的瞬时功率P＝Fv＝24W，选项B正确；滑动摩擦力的方向始终与速度方向相反，摩擦力始终做负功，选项C错误；3～5s内合力为恒力，物块的位移为零，合力做的功为零，0～3s内，物块的加速度a1＝eq\f(3,3)m/s2＝1m/s2，位移s1＝eq\f(1,2)×1×32m＝4.5m，合力做的功W＝ma1s1＝9J,0～5s内合力的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(9,5)W＝1.8W，选项D正确．[答案]BD10．(多选)(2017·山西四校联考)如图所示，摆球质量为m，悬绳长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度大小为g.则下列说法正确的是()A．重力做功为mgLB．绳的拉力做功为mgLC．空气阻力F阻做功为－mgLD．空气阻力F阻做功为－F阻·eq\f(1,2)πL[解析]小球下落L的过程中，重力做功为mgL，A正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0，B错误；空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F阻做功为－F阻·eq\f(1,2)πL，C错误，D正确．[答案]AD11．(2017·广东七校联考)如图所示，水平传送带长为L，始终以速度v保持匀速运动，把质量为m的货物无初速度地放到A点，当货物运动到AC的中点B时速度恰为v，而后被传送到C点．货物与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.则货物从A点到C点的过程中()A．摩擦力对货物做的功为μmgLB．摩擦力对货物做功的平均功率为eq\f(1,2)μmgvC．传送带克服摩擦力做功为μmgLD．传送带克服摩擦力做功的平均功率为eq\f(1,2)μmgv[解析]由于货物在运动过程中，当速度达到v时，不再受摩擦力，故摩擦力所做的功Wf＝μmg×eq\f(L,2)，故A错误；在货物加速过程中，摩擦力做功Wf＝μmg×eq\f(L,2)，由运动学公式有eq\f(L,2)＝eq\x\to(v)t，由W＝Pt可得，从A点运动到B点的过程摩擦力对货物做功的平均功率为P＝μmgeq\x\to(v)＝eq\f(1,2)μmgv；到达B点之后摩擦力不再做功，故总的平均功率要小于该值，故B错误；货物在加速过程中平均速度为eq\f(v,2)，而传送带的速度为v，货物加速运动的位移为eq\f(L,2)，则传送带前进的位移一定为L，故传送带克服摩擦力所做的功为Wf′＝μmgL，故C正确；A点到C点用时t＝eq\f(3L,2v)，故传送带克服摩擦力做功的平均功率应为eq\f(2,3)μmgv，故D错误．[答案]C12．在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应速度v，并描绘出如右图所示的F－eq\f(1,v)图象(图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线)．假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC：(1)求该汽车的额定功率．(2)该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s，求其在BC段的位移．[解析](1)由图线分析可知：图线AB表示牵引力F不变即F＝8000N，阻力f不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC的斜率表示汽车的功率P不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40m/s，此后汽车做匀速直线运动由图可知：当最大速度vmax＝40m/s时，牵引力为Fmin＝2000N由平衡条件f＝Fmin可得f＝2000N由公式P＝Fminvmax得额定功率P＝8×104W.(