2024秋七年级数学上册 第四章 图形的初步认识4.6 角 1角教案（新版）华东师大版

2024秋七年级数学上册第四章图形的初步认识4.6角1角教案（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容本节课选自华东师大版2024秋七年级数学上册第四章《图形的初步认识》中的4.6节“角”。教学内容主要包括以下几部分：

1.角的概念：通过直观物体和几何图形，引导学生理解角的含义，掌握角的表示方法。

2.角的分类：学习锐角、直角、钝角、周角等不同类型的角，并了解其特点。

3.角的度量：介绍角的度量单位——度，并学习如何使用量角器测量角的大小。

4.角的画法：教授如何使用直尺和量角器准确地画出给定度数的角。

5.角的性质：探讨角的和差、倍角、补角等性质，以及角度与图形之间的关系。

6.应用练习：结合实际问题，运用所学知识解决角度相关的计算和作图问题。

本节课旨在帮助学生掌握角的基本概念和性质，培养其几何思维能力和实际操作能力。核心素养目标分析本节课围绕“角”的概念和性质，着重培养学生的以下核心素养：

1.数学抽象：通过引导学生从具体物体中抽象出角的几何概念，培养学生从实际问题中提炼数学概念的能力。

2.逻辑推理：在探讨角的分类和性质的过程中，训练学生运用逻辑思维，分析角之间的关系，提高推理能力。

3.数学建模：结合实际问题的解决，教授学生如何构建数学模型，运用角的性质进行计算和作图，增强解决实际问题的能力。

4.数学运算：在学习角的度量和性质时，加强学生对角度计算方法的理解，提高运算准确性。

5.空间观念：通过角的画法和度量，培养学生对平面图形的空间想象力和直觉思维能力。

6.创新意识：鼓励学生在解决角相关问题中，尝试不同的方法和策略，激发创新意识和探索精神。

本节课的核心素养目标旨在提升学生在数学领域的综合素养，为学生的后续学习奠定坚实基础。重点难点及解决办法重点：

1.角的概念及其表示方法。

2.角的分类及性质。

3.角的度量方法及画法。

难点：

1.理解角的补角和余角的概念。

2.准确画出一个给定度数的角。

3.解决实际问题中涉及角度计算的问题。

解决办法及突破策略：

1.对于重点内容，通过直观教具和多媒体演示，结合实际操作，加深学生对角的概念的理解。设计互动环节，让学生互相表达和解释角的表示方法，巩固记忆。

-策略：直观教学与互动交流相结合。

2.针对难点，采用以下策略：

-通过对比教学，让学生区分补角和余角，并给出具体例题进行讲解和练习。

-在画角的过程中，教师逐步示范，学生跟随操作，并开展小组合作，互相评价，以提高画角的准确性。

-对于角度计算问题，设计梯度性练习题，从简单到复杂，逐步提升学生的计算能力，并适时提供提示和策略指导。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.硬件资源：

-直尺、量角器等基本作图工具。

-多媒体教学设备（投影仪、电子白板）。

-教学模型和教具（如三角板、活动角）。

2.软件资源：

-教学PPT。

-电子教案。

-课程相关的教学视频和动画。

3.课程平台：

-学校内部的学习管理系统（LMS）。

-在线教学平台（用于发布作业、互动交流）。

4.信息化资源：

-电子教材。

-在线角的学习辅助软件。

-教学资源共享平台。

5.教学手段：

-小组合作学习。

-探究式学习。

-情境教学。

-课堂提问与讨论。

-课后在线辅导与答疑。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校内部的学习管理系统，发布关于“角”的概念和分类的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“角”的基本概念，设计问题，如“你在生活中见到过哪些角？它们有什么特点？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过学习管理系统跟踪学生的预习情况，并通过微信群与学生互动，解答预习中的疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，阅读教材和预习资料，尝试理解角的概念和分类。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的观察和理解。

-提交预习成果：将预习笔记、疑问等提交至学习管理系统或通过微信提交给老师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

-信息技术手段：利用学习管理系统和微信实现资源的共享和疑问解答。

作用与目的：

-帮助学生初步了解“角”的概念和分类，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习习惯和探究性思维能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个关于古代建筑中角的视频，引出“角”的学习主题，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解角的概念、分类、度量方法和性质，结合实际教具演示。

-组织课堂活动：设计小组讨论和角的画法实践活动，让学生在实践中掌握角的度量方法和画法。

-解答疑问：在课堂活动中，针对学生的疑问进行解答，指导学生解决实际问题。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，对角的性质和度量方法进行思考。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发言，参与角的画法实践活动，体验角的度量过程。

-提问与讨论：对不懂的问题或新的想法进行提问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解角的性质和度量方法。

-实践活动法：通过角的画法实践，培养学生的动手操作能力。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解角的性质和度量方法，掌握角的画法。

-通过实践活动，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，增强学生的团队协作能力和交流表达能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置角的度量、画法和性质相关的作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：推荐与“角”相关的数学网站、视频和书籍，供学生进一步学习和探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固课堂上学到的角的度量、画法和性质知识。

-拓展学习：利用老师提供的资源，进行角的拓展学习，如探索特殊角的性质和应用。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结角的度量、画法的技巧，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习，提升学习能力。

-反思总结法：通过反思，帮助学生发现学习中的不足，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固学生对角的度量、画法和性质的理解。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野，提高解决问题的能力。

-通过反思总结，培养学生的自我评价和自我改进能力。学生学习效果1.知识与技能：

-能够理解角的概念，掌握角的表示方法，区分不同类型的角（锐角、直角、钝角、周角）。

-学会使用量角器测量角的大小，并能够准确地画出给定度数的角。

-掌握角的和差、倍角、补角等基本性质，能够运用这些性质解决实际问题。

-能够运用角的性质进行简单的角度计算，解决实际问题中的角度计算问题。

2.过程与方法：

-通过预习、课堂讨论和实践操作，培养自主学习、合作学习和探究学习的能力。

-通过观察、思考、提问和讨论，提高逻辑思维和问题解决能力。

-通过角的度量、画法和计算练习，增强动手操作能力和实际应用能力。

3.情感态度与价值观：

-增强对数学学习的兴趣，树立几何学习的信心，形成积极的学习态度。

-通过小组合作，培养团队合作意识和尊重他人观点的良好习惯。

-在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的联系，认识到数学学习的实用价值。

具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够清晰地定义角，并解释其构成要素。

-学生能够识别并分类各种类型的角，理解它们在实际生活中的应用。

-学生能够使用量角器准确地测量角的大小，并在纸上画出特定的角度。

2.技能提升：

-学生通过课堂实践，掌握了角的画法技巧，提高了几何作图能力。

-学生通过角度计算练习，增强了数学运算能力和解决问题的策略思维。

-学生在小组讨论中，学会了倾听他人意见，提高了沟通协调能力。

3.思维发展：

-学生在预习和课堂探究中，学会了如何从实际问题中抽象出数学概念。

-学生在解决角的性质问题时，锻炼了逻辑推理和空间想象力。

-学生在反思学习过程中，培养了自我评价和自我调整的能力。

4.情感体验：

-学生在角的探索过程中，感受到数学学习的乐趣，激发了学习的内在动机。

-学生在团队合作中，体验到集体智慧的力量，增强了集体荣誉感。

-学生在解决实际问题时，认识到数学知识的实用性和价值，增强了学习的责任感。典型例题讲解例题1：给出一个角的大小，要求学生画出该角度的角。

解答：

1.准备直尺和量角器。

2.在纸上任意点一个点作为角的顶点。

3.用直尺画出一条射线，作为角的一条边。

4.将量角器的中心点与射线的端点重合，使量角器的零刻度线与射线重合。

5.调整量角器，使其指向所需的角度值。

6.在量角器上标记一个点。

7.用直尺连接射线的端点和量角器上的标记点，得到所需角度的角。

例题2：已知一个角的度数，求其补角的度数。

解答：

1.补角的定义是两个角的度数之和为180度。

2.设已知角的度数为x度。

3.补角的度数为180-x度。

例题3：已知一个角的度数，求其余角的度数。

解答：

1.余角的定义是两个角的度数之和为90度。

2.设已知角的度数为x度。

3.余角的度数为90-x度。

例题4：已知一个角的度数，求其倍角的度数。

解答：

1.倍角的定义是两个角的度数相等。

2.设已知角的度数为x度。

3.倍角的度数为x度。

例题5：已知一个角的度数，求其和另一个角的和的度数。

解答：

1.设已知角的度数为x度，另一个角的度数为y度。

2.两个角的和的度数为x+y度。

例题6：已知一个角的度数，求其和另一个角的差的度数。

解答：

1.设已知角的度数为x度，另一个角的度数为y度。

2.两个角的差的度数为|x-y|度。

例题7：已知一个角的度数，求其和另一个角的乘积的度数。

解答：

1.设已知角的度数为x度，另一个角的度数为y度。

2.两个角的乘积的度数为x*y度。

例题8：已知一个角的度数，求其和另一个角的除法的度数。

解答：

1.设已知角的度数为x度，另一个角的度数为y度。

2.两个角的除法的度数为x/y度。

例题9：已知一个角的度数，求其和另一个角的指数的度数。

解答：

1.设已知角的度数为x度，另一个角的度数为y度。

2.两个角的指数的度数为x^y度。

例题10：已知一个角的度数，求其和另一个角的对数的度数。

解答：

1.设已知角的度数为x度，另一个角的度数为y度。

2.两个角的对数的度数为log(x)/log(y)度。反思改进措施在教学过程中，我意识到本节课存在以下特色与创新点：

1.创新教学方式：通过多媒体教学设备，结合直观教具，以生动形象的方式帮助学生理解“角”的概念和性质，提高了学生的学习兴趣和参与度。

2.强化实践操作：设计丰富的实践活动，如角的度量、画法等，让学生在实践中掌握知识，培养了学生的动手能力和实际应用能力。

然而，我也发现了以下主要问题：

1.学生预习效果参差不齐：尽管通过学习管理系统和微信群发布预习资料，但部分学生的预习效果仍不理想，影响了课堂学习效果。

2.课堂讨论参与度不均：在小组讨论环节，部分学生参与度较低，未能充分展示自己的思考和观点，影响了合