2023-2024学年青海省西宁市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年青海省西宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中是最简二次根式的是(

)A.2 B.0.5 C.12.下列化简正确的是(

)A.(13)2=19 3.某数学兴趣小组6位同学的数学竞赛成绩(单位：分)如下：78，96，86，86，9●，88，其中一个数据的个位数被墨水抹黑了，以下统计量不受影响的是(

)A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4.如图，直线a//b，△ABC和△DBC的面积分别为S1和S2，则(

)A.S1<S2

B.S1=S5.某市出租车收费y(元)与行驶公里数x(千米)之间的函数关系如图所示.根据图象提供的信息，下列说法错误的是(

)A.出租车起步价是8元

B.行驶2.8千米收费8元

C.出租车每千米收费1.2元

D.超过3千米时收费y与x之间的函数关系式是y=1.2x+4.4(x>3)6.如图，直线y1=x+3与直线y2=kx交于点P(a,2)不等式x+3>kx的解集(

)A.x<−1B.x>−1

C.x<2D.x>27.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过O作ON⊥OM，交CD于点N，若四边形MOND的面积是8，则AB的长为(

)A.42B.22

C.8.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，以2cm/s速度沿折线B−C−D−A匀速运动至点A停止.设点P的运动时间为t(s)，△PAB的面积为y(m2)，y关于t的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的对角线长为A.410cm B.210cm二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.2x在实数范围内有意义，则x10.小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分.若将三项得分依次按3：3：4的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______分.11.计算：45−1=12.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ABC=50°，则∠BAO=______°.13.一次函数的图象经过第一、二、四象限，这个函数的解析式可以是______.(写出一个即可)14.若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则其斜边上的中线长为______．15.两张全等的矩形纸片按如图的方式交叉叠放在一起，若AB=AF=1，BC=3，则图中重叠(阴影)部分的面积为______．16.如图，在▱ABCD中，∠C=120°，AB=2，点P是BC边上的动点，连接AP，DP，E是AD的中点，F是PD的中点，则EF的最小值是______．

三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

计算：22018.(本小题5分)

计算：(2219.(本小题8分)

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB=60°，AB=6，求四边形ABCD的面积．20.(本小题8分)

某校要从一个班级中选取10名同学组成礼仪队，八(1)班和八(2)班选取的学生身高(单位：厘米)如下：

八(1)班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170

八(2)班：165 167 169 170 165 168 170 170 169 167班级平均数方差中位数众数八(1)班1683.2168m八(2)班1683.4n170根据以上信息回答下列问题：

(1)m=______，n=______；

(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．21.(本小题8分)

已知△ABC≌△EDF，∠ACB=90°，将它们按照如图所示摆放在直线l上，使点B与点E重合，连接AD，得到的四边形ACFD是梯形.设△ABC的三边分别为a，b，c，请用此图证明勾股定理．

22.(本小题8分)

小明的妈妈先从家出发，以40米/分钟的速度步行到离家a米的公园散步；小明随后也从家跑步到公园锻炼，在到达公园后立即以原速返回家中.两人离家的距离y(米)与出发时间x(分钟)的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1)a=______，b=______；

(2)求CD所在直线的函数解析式；

(3)妈妈出发______分钟后与小明第二次相遇．23.(本小题8分)

小新学习了特殊的四边形——平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形——垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

【概念理解】

(1)在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是______.(填写相应的序号)

【类比学习】

(2)如图1，若AC=36，BD=42，则S四边形ABCD=______；

【性质探究】

(3)探究垂美四边形的四条边AB，BC，CD，AD之间的数量关系：(将下列探究过程补充完整)

在Rt△AOB中，AB2=OA2+OB2，在Rt△BOC中，BC2=OB2+OC2

在Rt△COD中，CD2=OC2+OD2，在Rt△AOD中，AD2=OA2+OD224.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=12x+52与x轴，y轴分别交于点A和点B，与直线y=−2x交于点C．

(1)求A，B，C三点的坐标；

(2)判断△OBC的形状，并说明理由；

(3)点P在直线AB上，点N是平面内一点，且满足以O，C，P，

参考答案1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.A

8.D

9.x≥0

10.80

11.512.65

13.y=−x+1(答案不唯一)

14.5或4

15.5316.317.解：原式=45−2518.解：原式=(22)2+(3)19.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC=12ACOB=OD=12BD，

∵∠1=∠2，

∴OB=OC，

∴OA=OB=OC=OD，即AC=BD，

∴▱ABCD是矩形；

(2)解：∵OA=OB∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴AB=OA=OB=6，

∴AC=12，

∵▱ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，

在Rt△ABC中，AC=12AB=6，

20.(1)八(1)班的数据中：168出现的次数最多，

∴m=168；

八(2)班的数据排序后，第5个和第6个数据分别为：168，169，

∴n=12(168+169)=168.5；

(2)两个班学生身高的平均数相同，(1)班学生身高的方差小，身高的波动较小，所以会选择21.证明：∵△ABC≌△BDF，

∴∠ACB=∠BFD=90°，∠BAC=∠DBF，BC=DF=a，AC=BF=b，AB=BD=c，

∵∠ABC+∠BAC=90°，

∴∠DBF+∠ABC=90°，

∴∠ABD=90°，

∵S梯形ACFD=S△ABC+S△DBF+S△ABD22.(1)480，9．

(2)∵a=480，b=9，

∴C(9,480)．

设CD所在直线的函数解析式为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)．

将坐标C(9,480)和D(12,0)分别代入y=kx+b，

得9k+b=48012k+b=0，

解得k=−160b=1920，

∴CD所在直线的函数解析式为y=−160x+1920(9≤x≤12)．

(3)9.623.(1)③④；

(2)123；

(3)AD2；BC2；24.解：(1)直线y=12x+52与x轴的交点，令y=0，

∴12x+52=0，解得：x=−5，

∴A(−5,0)，

∵直线y=12x+