2023-2024学年安徽省亳州市蒙城县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省亳州市蒙城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.为了展示龙年的独特魅力，在某次绘画比赛中有以下四个龙的图案，其中可以由如图平移得到的是(

)A.B.C.D.2.下列各式中，计算正确的是(

)A.a4÷a2=a2 B.3.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径线约为0.0000084米，用科学记数法表示为(

)A.0.84×10−5 B.8.4×10−6 C.4.下列判断正确的是(

)A.若2a<−2b，则a<−b B.若−2x<3，则x>−23

C.若a−6>b−6，则a<b D.若a>b5.如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB=4，BC=3A.点C到AB的距离等于4

B.点B到AC的距离等于3

C.点A到直线l2的距离等于4

D.点C到直线l26.如图，若x为正整数，则表示分式x2+3x(x+3)(x+1)的值落在A.线①处 B.线②处 C.线③处 D.线④处7.若关于x的不等式组x+13≤2x+59x−a2>x−a+1A.−3<a≤−2 B.−3≤a<−2 C.−2≤a<2 D.−2<a≤28.已知x2+y2+2x−6y+10=0A.3 B.−3 C.13 D.9.若关于x的分式方程ax−1−x2(x−1)=1有增根，则A.1 B.2 C.0 D.110.如图，AB//CD，F为AB上一点，FD//EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.4的平方根是______．12.已知ab=2，a+b=3，则a3b+2a213.若分式x2−1x+1的值为0，则x14.若−1<x≤2且3x+y=2，则y的取值范围是______．15.如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF=70°，则∠GMN=______°.三、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

(π−3)0+|17.(本小题8分)

解不等式组−3x−4≤x+8①x218.(本小题8分)

解分式方程：x−3x−2+1=19.(本小题8分)

先化简，再求值：(x+2−5x−2)÷x2−6x+9x−2，请在1，220.(本小题8分)

观察下列各式16=12×13=12−13、112=13×14=13−14、120=14×21.(本小题10分)

如图，四边形ABCD中，点E和点F和分别为边CD和BC上的点，并且∠ABC=∠1，∠A+∠2=180°．

(1)请判断直线AD和直线BE的位置关系，并证明你的结论；

(2)若BE是∠ABC的角平分线，AD⊥CD，∠FEC=55°，求∠EBF的度数．22.(本小题10分)

宇宾服装销售公司准备从广州录辰服装厂购进甲、乙两种服装进行销售，若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多50元，用4000元购进甲种服装的数量是用1500元购进乙种服装的数量的2倍．

(1)求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元？

(2)该公司甲种服装每件售价260元，乙种服装每件售价190元，公司根据买家需求，决定向这家服装厂购进一批服装，且购进乙种服装的数量比购进甲种服装的数量的2倍还多4件，若本次购进的两种服装全部售出后，总获利不少于7160元，求该公司本次购进甲种服装至少是多少件？23.(本小题12分)

阅读理解：若x满足(9−x)(x−4)=4，求(4−x)2+(x−9)2的值．

解：设9−x=a，x−4=b，则(9−x)(x−4)=ab=4，a+b=(9−x)+(x−4)=5，∴(9−x)2+(x−4)2=(a+b)2−2ab=52−2×4=17．

请仿照上面的方法求解下面问题：

(1)若x满足(5−x)(x−2)=2，求(5−x)2+(x−2)2的值．

(2)若x满足(6−x)(3−x)=1，求代数式(9−2x)2的值．

(3)如图，在长方形ABCD中，AB=20，BC=12，点E

参考答案1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.B

7.B

8.C

9.D

10.B

11.±2

12.18

13.1

14.−4≤y<5

15.80

16.解：(π−3)0+|3−2|−27÷317.解：解不等式①得，

x≥−3，

解不等式②得，

x<2，

所以不等式组的解集为：−3≤x<2，

所以不等式组的非负整数解为：0，1．

18.解：x−3x−2+1=32−x，

x−3+x−2=−3，

解得：x=1，

检验：当x=1时，x−2≠0，19.解：(x+2−5x−2)÷x2−6x+9x−2

=[(x+2)(x−2)x−2−5x−2]⋅x−2(x−3)2

=x2−920.(1)18×9；18−19；

(2)由题意得：1m(m+1)=1m−21.解：(1)AD//BE，理由如下：

∵∠1=∠2+∠EBF，∠ABC=∠EBF+∠ABE，∠ABC=∠1，

∴∠ABE=∠2，

∵∠2+∠A=180°，

∴∠ABE+∠A=180°，

∴AD//BE；

(2)∵AD⊥CD，

∴∠D=90°，

∵AD//BE，

∵∠BEC=∠D=90°，

∵∠FEC=55°，

∴∠2=∠BEC−∠FEC=35°，

由(1)知，∠ABE=∠2，

∴∠ABE=35°，

∵BE是∠ABC的角平分线，

∴∠EBF=∠ABE=35°．22.解：(1)设每件甲种服装为x元，每件乙种服装为(x−50)元，

由题意得：4000x=1500x−50×2，

解得：x=200，

经检验x=200是原分式方程的解，

则：x−50=200−50=150．

答：每件甲种服装为200元，每件乙种服装为150元；

(2)设购进甲种服装m件，则购进乙种服装(2m+4)件，由题意得：

(260−200)m+(190−150)(2m+4)≥7160，

解得：m≥50．23.解：(1)设5−x=a，x−2=b，则(5−x)(x−2)=ab=2，

a+b=(5−x)+(x−2)=3，

∴(5−x)2+(x−2)2=(a+b)2−2ab=32−2×2=5；

(2)设(6−x)=a，(3−x)=b，(6−x)(3−x)=ab=1，

a−b=(6−x)−(3−x)=3，

∵(a+b)2=(a